la racine carré de 4, qui s'écrit aussi √4 est égal à 2 car 22, soit 2 x 2 = 4. la racine carrée de 16 est 4, car 42, soit 4 x 4 = 16. la racine carrée de 81 est 9 car 92, soit 9 x 9 = 81.
Calculer le carré d'un nombre est relativement simple : il suffit de multiplier le nombre par lui-même. et le carré de 5,7 est 32,49 puisque 5,7×5,7=32,49.
La racine carrée de 16 est donc 4. La multiplication d'un nombre par lui-même équivaut à une puissance carrée.
2,64575 est la racine carré de 7!
La racine carrée de trois, notée √3 ou 31/2, est en mathématiques le nombre réel positif dont le carré est 3 exactement. Il vaut approximativement 1,732.
La racine carrée de cinq, notée √5 ou 51/2, est un nombre réel remarquable en mathématiques et valant approximativement 2,236.
Par exemple, la racine carrée de 20 est environ égale à 4,47213595499957939..., c'est-à-dire un nombre proche de 4 et demi. La racine carrée d'un entier qui n'est pas un carré parfait ne peut pas être mis sous la forme d'une fraction.
Les nombres négatifs et positifs
Utilisons un exemple concret avec le nombre 9 => 92 = (-9)2 = 81.
racine carrée de 100 =
= 10.
La racine carrée de deux, notée √2 (ou parfois 21/2), est définie comme le seul nombre réel positif qui, lorsqu'il est multiplié par lui-même, donne le nombre 2, autrement dit √2 × √2 = 2. C'est un nombre irrationnel, dont une valeur approchée à 10–9 près est : √2 ≈ 1,414 213 562.
La racine carrée d'un nombre 'x' correspond au nombre 'y' qui pourra être multiplié par lui-même et qui résultera du nombre 'x'. Par exemple √9 = 3 car 3 * 3 = 3² = 9.
Le triple de 4 est : 4 × 3 = 12.
Le carré de 6 est 62 = 6 × 6 = 36.
2) EXPLICATION DU CUBE D'UN NOMBRE
L'exposant 3 qui apparaît en haut à gauche du nombre 7 indique que ce nombre doit être multiplié deux fois par lui-même : 7 x 7 x 7 Le résultat est 147. Des nombres au carré peuvent s'additionner avec d'autres nombres au carré ou avec des nombres au cube, et vice versa.
La racine carrée de 49 est 7, car 7 x 7 = 49.
Ici, la racine de 121 est égale à 11. Donc la racine carrée de 121 est un nombre entier, et par conséquent 121 est un carré parfait. Par conséquent, 11 est la racine carrée de 121.
Factorisez 16 16 à partir de 32 32 . Réécrivez 16 16 comme 42 4 2 . Extrayez les termes de sous le radical. Le résultat peut être affiché en différentes formes.
√45 = √9 × √5, soit √45 = 3 √5.
Factorisez 16 16 à partir de 80 80 . Réécrivez 16 16 comme 42 4 2 . Extrayez les termes de sous le radical. Le résultat peut être affiché en différentes formes.
- Seconde puissance d'un nombre, c'est-à-dire produit obtenu en multipliant ce nombre par lui-même; ainsi 121 est le carré de 11, parce que 11 X 11 = 121 ; on exprime cela de la manière abrégée suivante 11² = 121.
√8 = √4 × 2 = √4 × √2=2√2 2. √75 = √25 × 3 = √25 × √3=5√3. Remarque. Pour simplifier la racine carrée d'un nombre il suffit donc d'écrire ce nombre sous la forme d'un produit impliquant des carrés parfaits (4 ou 25 ci-dessus).
Par exemple dans l'anneau ℤ/9ℤ, les racines carrées de 0 sont 0, 3 et -3, et dans le corps gauche des quaternions, tout réel strictement négatif possède une infinité de racines carrées. Dans le cas des nombres réels, un auteur parlant d'une racine carrée de 2, traite d'un des deux éléments √2 ou bien -√2.
Quand un nombre termine par 5, enlevez le chiffre final 5. Multipliez ce nombre par lui même + 1. Ajoutez à la droite du produit le nombre 25. Vous obtenez le carré de ce nombre.