L'hypothèse nulle notée H0 est l'hypothèse que l'on désire contrôler : elle consiste à dire qu'il n'existe pas de différence entre les paramètres comparés ou que la différence observée n'est pas significative et est due aux fluctuations d'échantillonnage. Cette hypothèse est formulée dans le but d'être rejetée.
Plus la valeur de p est petite, plus la probabilité de faire une erreur en rejetant l'hypothèse nulle est faible. Une valeur limite de 0,05 est souvent utilisée. Autrement dit, vous pouvez rejeter l'hypothèse nulle si la valeur de p est inférieure à 0,05.
L'hypothèse selon laquelle on fixe à priori un paramètre de la population à une valeur particulière s'appelle l'hypothèse nulle et est notée H0. N'importe quelle autre hypothèse qui diffère de l'hypothèse H0 s'appelle l'hypothèse alternative (ou contre-hypothèse) et est notée H1.
S'il génère une valeur p inférieure ou égale au niveau de signification, le résultat est considéré comme statistiquement significatif (et permet de rejeter l'hypothèse nulle). Cela est généralement écrit sous la forme suivante : p≤0,05.
Une valeur-p de 0,05 signifie qu'il y a une chance sur 20 qu'une hypothèse correcte soit rejetée plusieurs fois lors d'une multitude de tests (et n'indique pas, comme on le croit souvent, que la probabilité d'erreur sur un test unique est de 5 %).
La significativité statistique, ou seuil de signification, désigne le seuil à partir duquel les résultats d'un test sont jugés fiables. Autrement dit, ce seuil détermine la confiance dans la corrélation entre un test effectué et les résultats obtenus.
H0 : µ = µ0 H1 : µ = µ0. 2. Calcul de la statistique pertinente avec les valeurs de l'échantillon : Z0 = X − µ0 σ/ √ n .
Une valeurs critique est un résultat d'analyse qui indique un état clinique mettant en danger la vie du patient. Ces dernières sont communiquées verbalement et rapidement au prescripteur afin que le patient soit pris en charge le plus rapidement possible.
La construction d'un test d'hypothèse consiste en fait à déterminer entre quelles valeurs peut varier la variable aléatoire, en supposant l'hypothèse vraie, sur la seule considération du hasard de l'échantillonnage.
On appelle risque alpha le risque de conclure à l'existence d'une différence qui n'existe pas en réalité: en thérapeutique, cela revient à considérer efficace un traitement qui ne l'est pas.
Un test de Student peut être utilisé pour évaluer si un seul groupe diffère d'une valeur connue (test t à un échantillon), si deux groupes diffèrent l'un de l'autre (test t à deux échantillons indépendants), ou s'il existe une différence significative dans des mesures appariées (test de Student apparié ou à ...
ANOVA teste l'homogénéité de la moyenne de la variable quantitative étudiée sur les différentes valeurs de la variable qualitative. L'analyse de la variance, si elle aboutit à un résultat éloigné de zéro, permet de rejeter l'hypothèse nulle : la variable qualitative influe effectivement sur la variable quantitative.
Les tests que vous pouvez utiliser sont alors le test de Student ou le test de Wilcoxon-Mann-Whitney, selon si les groupes suivent une distribution normale (en forme de cloche).
Test unilatéral : test statistique pour lequel on prend comme hypothèse alternative l'existence d'une différence dont le sens est connu. Test bilatérale : test statistique pour lequel on prend, comme hypothèse alternative, l'existence d'une différence, dans un sens ou l'autre. pA ≠ pB (pA < pB ou pA > pB).
En partant de la valeur de alpha/2 en tant que proportion, on la multiplie par 2 afin de trouver la valeur de alpha. Ensuite, on consulte la table de la loi normale réduite qui en fonction de cette dernière valeur va nous donner celle du score Z (Z alpha).
Pour déterminer les points critiques d'une fonction, on pose sa dérivée première égale à zéro, puis on résout cette équation pour trouver les valeurs de ? . On doit aussi vérifier s'il existe des valeurs de ? appartenant à l'ensemble de définition de la fonction pour lesquelles sa dérivée première n'est pas définie.
Trouvez la statistique F (la valeur critique pour ce test). La formule de la statistique F est la suivante : F Statistique = variance de la moyenne du groupe / moyenne des variances à l'intérieur du groupe.
Lorsque les données sont collectées, la valeur-p est calculée et la décision suivante est prise : si elle est inférieure à α, on rejette l'hypothèse nulle au profit de l'hypothèse alternative ; si elle est supérieure à α, on rejette l'hypothèse alternative au profit de l'hypothèse nulle.
Test de Student pour échantillon unique
Si la valeur absolue de t (|t|) est supérieure à la valeur critique, alors la différence est significative. Dans le cas contraire, elle, ne l'est pas. Le degré de siginificativité (ou p-value) correspond au risque indiqué par la table de Student pour la valeur |t|.
Un test est dit statistiquement significatif lorsque le risque quantifié de se tromper, nommé p-valeur, est inférieur à un niveau de signification alpha. Pour être plus précis, la valeur-p est la probabilité d'obtenir une donnée aussi extrême sous l'hypothèse nulle.
Pour faire simple, une variable est significative avec un intervalle de confiance de 95% si son t-stat est supérieur à 1,96 en valeur absolue, ou bien si sa P-value est inférieure à 0,05.
Dit plus simplement : si votre Khi2 se situe à gauche de la colonne 0,05, vous ne pouvez pas interpréter votre tableau sans prendre de risques. Remarquez que plus le degré de liberté diminue, plus les khi2 théoriques diminue.