Exemple : la division est enseignée dès le CP mais de manière très simple, sur des chiffres inférieurs à 20. Le symbole '÷' n'est introduit qu'au CE1, et les divisions de manière plus large au CE2.
La division est au programme de la classe de CM1 avec une marge pour que les écoliers apprennent parfaitement la dernière grande opération mathématique qui est enseignée à l'école primaire.
Le dividende est le chiffre qui va être divisé. Le diviseur est, comme son nom l'indique, celui qui va servir à diviser. Par exemple, dans la division suivante : 40 /5, 40 est le dividende et 5 le diviseur. On obtient ensuite le résultat de la division : le chiffre obtenu est le quotient.
L'apprentissage des fractions en CM1 est directement influencé par celui des nombres naturels et de leurs opérations. Les élèves font face à de nouveaux défis qui nécessitent de penser à des contextes où ils doivent faire appel en même temps à la multiplication et à la division.
Le programme de CM1 vise à approfondir des notions mathématiques abordées les années précédentes, à consolider l'automatisation des techniques écrites de calcul (addition, soustraction et multiplication), mais aussi à construire de nouvelles techniques écrites (division) et mentales.
Les élèves sont amenés à résoudre des problèmes plus complexes, éventuellement à deux étapes. Ils consolident la maitrise de la soustraction ; apprennent une technique de calcul posé pour la multiplication. En fin de cycle, l'enfant doit être capable de : Comprendre et utiliser des nombres entiers.
La division consiste, précisément, en ce que son nom indique : diviser les choses en parts égales. Utiliser des objets de la vie quotidienne, comme les bonbons, fonctionne pour expliquer aux enfants combien et comment ils doivent diviser.
Opération que l'on effectue pour partager un tout en plusieurs parties égales.
Effectuer la division euclidienne d'un nombre entier a par un nombre entier non nul b, c'est : ⇒déterminer combien de paquets de b unités sont contenus dans a : ce nombre de paquets est appelé quotient et noté q, ⇒déterminer le nombre d'unités qui restent : ce nombre est appelé reste et est noté r.
b est le diviseur ; q est le quotient ; r est le reste. Dans une division euclidienne, a, b, q et r sont des nombres entiers et on a : a = b × q + r avec r < b.
On commence la division par l'unité la plus grande, la plus à gauche. On se demande : « combien de fois le diviseur se trouve-t-il dans ce chiffre ? ». On écrit ensuite le résultat en dessous, sous le diviseur à droite, puis on va écrire ce qu'il reste sous le dividende à gauche.
Cycle 2 : le cycle des apprentissages fondamentaux
Cours élémentaire niveau 2 (CE2) (8 - 9 ans)
Comprendre et utiliser des nombres entiers pour dénombrer, ordonner, repérer, comparer. Nommer, lire, écrire, représenter des nombres entiers. Résoudre des problèmes en utilisant des nombres entiers et le calcul. Calculer avec des nombres entiers.
La division, appelée couramment « classe », est la structure dans laquelle les élèves suivent les matières d'un tronc commun d'enseignement. Tous les élèves sont inscrits dans une division et une seule.
Le résultat d'une division s'appelle un quotient. Les nombres que l'on divisent s'appellent le dividende et le diviseur.
Le dividende correspond au nombre qui est divisé et le diviseur correspond à celui qui divise.
Diviser par 5
Pour diviser un nombre entier par 5, on peut le décomposer en nombres multiples de 5 (attention, prendre des multiples de 5 facilement identifiables dans la table de 5), diviser chaque terme par 5 et additionner le tout.
6 est un entier naturel, donc 3 et 6 sont des diviseurs de 18.
Diviser par 12. Pour diviser un nombre par 12, on le divise par 2, puis on divise le résultat par 2, et enfin on divise ce dernier résultat par 3.
Pour poser une division, on place le dividende en haut et à gauche de la barre verticale. On place ensuite le diviseur en haut et à droite de la barre verticale. On trace un trait horizontal sous le diviseur pour le séparer du résultat que l'on inscrira en dessous.
L'année de CM1 peut paraitre comme étant l'année la plus difficile pour les élèves du primaire.
L'âge typique des élèves durant cette année scolaire est donc de 9 à 10 ans.
Le cycle 2, ou cycle des apprentissages fondamentaux, comprend le cours préparatoire (CP), le cours élémentaire première année (CE1) et le cours élémentaire deuxième année (CE2).