Le signe de Δ indique le nombre de racines réelles : si Δ > 0 , alors il y a deux solutions réelles distinctes ; si Δ = 0 , alors il y a une solution réelle répétée ; si Δ < 0 , alors il n'y a pas de solutions réelles.
2-2 Si ∆ = 0 : Racines : Une racine réelle dite "double" : x1 = − b 2a . Factorisation : Pour tout x, ax2 +bx+c = a(x−x1)2.
Trouver les racines d'un trinôme du second degré, signifie résoudre l'équation ax² + bx + c = 0. Pour cela, dans le cas général, il faut d'abord calculer le discriminant Δ (delta), donné par la formule : Δ = b² - 4ac.
Si \Delta=0, on peut factoriser f(x) sous la forme f(x)=a(x-x_0)^2, avec x_0 la racine double de f. Si \Delta>0, on peut factoriser f(x) sous la forme f(x)=a(x-x_1)(x-x_2), avec x_1 et x_2 les deux racines de f.
L'équation n'a pas de solution. Si a = 0, le seul nombre tel que x2 = 0 est 0, la solution est 0.
L'équation f(x)=0 n'a pas de solution donc la courbe de f ne traverse pas l'axe des abscisses. L'équation f(x)=0 a une solution unique donc la courbe de f admet son extremum sur l'axe des abscisses.
La lettre majuscule Δ est souvent utilisée en sciences et mathématiques pour nommer une différence entre deux grandeurs, delta étant l'initiale du mot grec διαφορά (diaphorá), « différence ».
Pour cela, il faut calculer la variation absolue, c'est-à-dire faire la différence entre la valeur d'arrivée et la valeur de départ, que l'on divise par la valeur de départ, le tout multiplié par 100.
Résoudre une telle équation revient à trouver la ou les valeurs de x qui annulent le trinôme ax2+bx+c, ces valeurs étant appelées racines de l'équation. Le discriminant d'une équation du second degré, noté Δ (aussi appelé réalisant et noté ρ) est la valeur : Δ=b2−4ac.
Ici, \Delta >0 . Le trinôme est donc du signe de a (positif) à l'extérieur de l'intervalle délimité par les racines, et du signe de -a (négatif) à l'intérieur.
On peut remarquer que √0=0, √1=1, √4=2, √9=3, √16=4, …
Une fonction polynôme est la somme de fonctions monômes.
Par abus de langage, on parle souvent de polynôme au lieu de fonction polynôme. Un polynôme de degré deux est aussi appelé trinôme du second degré. -ax² + bx + c est un trinôme du second degré.
Valeur de 0!
= 1. puisque par convention, le produit vide est égal à l'élément neutre de la multiplication. Cette convention est pratique ici car elle permet à des formules de dénombrement obtenues en analyse combinatoire d'être encore valides pour des tailles nulles.
Le delta T représente également une notion de confort. Exemple le delta T d'un plancher chauffant avec une température de surface de 26° et une ambiance de 20° > delta T = 26 - 20 = 6 °C. Le Delta T en climatisation de 6°C entre l'extérieur à 32° et l'intérieur à 26°C, etc, ...
On a dû vous expliquer que lorsqu'on avait un polynôme du second degré, du type ax^2+bx+c et que vous recherchez les racines, c'est-à-dire lorsque ce polynôme s'annule, on cherche un delta majuscule qu'on appelle Discriminant tel que \Delta = b^2 - 4ac et on regarde son signe.
4) Si Delta est négatif, il n'existe aucune racine réelle pour l'équation, et le polynome n'est pas factorisable.
Delta (littoral),
construction sédimentaire marine, de forme souvent triangulaire, plus ou moins saillante, créée par les alluvions transportées par un fleuve.
La lettre Δ (delta majuscule de l'alphabet grec) correspond à une variation au sens le plus général, c'est-à-dire à une différence entre deux quantités. Par exemple, si on mesure la taille (la hauteur H en cm) d'un enfant à deux âges différents, on pourrait constater qu'il est passé de 120 cm à 140 cm .
Alors qu'il travaille dans un bureau d'études, Roland Payen dépose le 13 novembre 1931, avec Robert Sauvage, une demande de brevet relative à une grande voilure ogivale : l'aile delta vient d'être inventée.
Soient f et g deux fonctions définies sur un ensemble D. Résoudre l'équation f(x)=g(x) consiste à déterminer tous les réels x de D qui ont la même image par f et par g.
On a ainsi : f (x) = u(x) + v(x).
L'image de 0 par la fonction f est 0.