Une formule (expression d'une relation entre des variables) ou une expression littérale (résultat d'un programme de calcul) permettent de décrire une situation générale, le recours à la lettre étant un moyen de s'abstraire de valeurs numériques particulières.
Deux expressions littérales sont égales si elles sont toujours égales, c'est-à- dire si elles sont égales quelles que soient les valeurs attribuées aux lettres. Pour prouver que deux expressions sont égales, on peut les développer et les réduire. Donc les deux expressions sont égales.
Définition : Une expression littérale est une expression qui s'écrit avec une ou plusieurs lettres qui désignent des nombres. Le prix pour des bonbons à 0,20€ l'unité: P = 0,20 x n Prix = 0,20 x nombre de bonbons.
L'algèbre fit un bond prodigieux au xvie siècle grâce aux mathématiciens français François Viète (1540-1603) et Albert Girard (1595-1632), qui ont divulgué le calcul littéral : au lieu de poser et résoudre un problème en langage courant, ce qui devient vite lourd, ils utilisèrent des chiffres et des lettres.
Une expression littérale ne comporte pas de nombres. Une expression littérale est une expression comportant des nombres et des lettres. La formule 2 × (L + l) donne le périmètre d'un rectangle de longueur L et de largeur l. Une expression littérale est une expression comportant des nombres et des lettres.
Le calcul littéral permet de généraliser un résultat qui dépend d'une valeur variable, que l'on note souvent x, et de résoudre une équation ou une inéquation. Le signe est supprimé entre deux lettres ou devant une lettre, et entre deux parenthèses ou devant une parenthèse.
Une expression est dite littérale si certains nombres- sont remplacés par des lettres. Dans une expression littérale, une lettre peut être remplacée par une valeur numérique. A chaque valeur numérique choisie correspond une valeur de l'expression initiale.
écrire pour chaque calcul, une phrase qui explique pourquoi on fait ce calcul ; écrire ou poser le calcul avec son résultat ; écrire la phrase de réponse (pour rédiger la phrase de réponse, il faut essayer de reprendre un maximum de mots présents dans la question principale) ; ne pas oublier d'indiquer les unités.
Le nombre s'écrit toujours devant la lettre. x x x s'écrit x2 et se lit « x au carré ». x x x x x s'écrit x3 et se lit « x au cube ».
Une expression littérale est une expression contenant une ou plusieurs lettres, ces lettres désignant des nombres qui peuvent varier. Ces lettres sont appelées « variables ». L'expression A est une expression littérale : A=4a+2b-7.
Nous proposons la formulation suivante : le sens littéral d'un mot ou d'un texte est la signification première d'un signe ou des signes, dans la mesure où cette signification est partagée par une communauté linguistique.
Pourquoi ( − 1 ) ( − 1 ) x = x ? Parce que l'opposé de l'opposé redonne la valeur de départ.
Réduire une expression littérale c'est la transformer en une écriture moins volumineuse en additionnant les termes semblables. La règle est la suivante : Lorsque les parenthèses sont précédées du signe « + », on peut les supprimer. changer le signe de chacun des termes placés dans les parenthèses.
Si, pour n'importe quel nombre choisi, deux expressions littérales donnent le même résultat, alors on dit que ces expressions littérales sont égales. Exemples : Pour n'importe quel nombre choisi pour x on a x+7=2x+10−x−3 donc les expressions x+7 et 2x+10−x−3 sont égales. +21 et B=7(x2 +2)+7 sont égales.
On appelle « programme de calcul » tout procédé mathématique qui permet de passer d'un nombre `a un autre suivant une suite d'opérations déterminée. Un programme de calcul permet alors de passer d'une liste de nombres `a une liste de nombres fabriquée suivant le même procédé.
L'unité arithmétique et logique (UAL, en anglais arithmetic–logic unit, ALU), est l'organe de l'ordinateur chargé d'effectuer les calculs. Le plus souvent, l'UAL est incluse dans l'unité centrale de traitement ou le microprocesseur. Elle est constituée d'un circuit à portes logiques.
Dès l'Antiquité ont été utilisés les bouliers et les abaques, tableaux sur lesquels on déplaçait des jetons ou des cailloux (d'où l'origine probable du mot « calcul », dérivé du latin calculus, « caillou »).
Priorités de calcul : Les calculs se font dans l'ordre des priorités suivant : 1/ Les calculs entre parenthèses 2/ Les puissances 3/ La multiplication et la division 4/ L'addition et la soustraction 5/ En cas d'opérations de mêmes priorités, de gauche à droite.
Le sens littéral d'une phrase, c'est le sens qu'elle a indépendamment de quelque contexte que ce soit et, en laissant de côté les changements diachroniques, la phrase conserve ce sens dans tout contexte où elle est énoncée.
Le Nom des Expressions Littérales
Une lettre majuscule est parfois placée devant une expression littérale. Cette lettre majuscule est le nom de l'expression littérale, elle permet de l'identifier plus facilement. Le signe égal (=) fait la liaison entre l'expression littérale et son nom.
Réduire une expression littérale, c'est regrouper les termes « semblables » et effectuer les calculs. Les termes « semblables » sont ici ceux qui ne contiennent que la variable a. B = 5a − 7b − 2ab.
On calcule la valeur d'une expression littérale lorsque l'on attribue une valeur aux lettres contenues dans l'expression. Si une même lettre est utilisée plusieurs fois, on lui attribue le même nombre à chaque fois. Exemple 1 : Calculer l'expression A = 5 × ( 6 − x ) + 3 x − 7 y lorsque et .
Réduire une expression littérale revient à diminuer le nombre d'opérations la composant. L'expression est bien réduite car on est passé de 3 opérations (2 multiplications et une addition) à une seule multiplication au résultat.