Pourquoi tester l'égalité des variances ?

Interrogée par: Lucy Leclercq  |  Dernière mise à jour: 16. Oktober 2022
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Ce test est souvent utilisé pour valider l'hypothèse de leur égalité (appelée homoscédasticité1). La comparaison des variances s'avère donc utile comme test complémentaire lorsqu'on souhaite tester l'égalité de deux moyennes (cas des petits échantillons indépendants).

Pourquoi tester l'homogénéité des variances ?

Les tests de l'homogénéité des variances permettent de vérifier si les variances des échantillons à observer ne sont pas très différentes.

Comment savoir si les variances sont égales ?

Si les deux échantillons suivent une loi normale, le test F peut être utilisé pour comparer les variances. L'hypothèse nulle (H0) du test F est : “les variances des deux groupes sont égales”.

Pourquoi tester la normalité des données ?

Vérifier la normalité des données continues est une étape cruciale avant la réalisation d'un test d'hypothèse mettant en jeu une ou plusieurs variables continues. Il s'agit donc de s'assurer que les variables continues sont distribuées selon la loi normale.

Comment interpréter une analyse de variance ?

En général, un seuil de signification (noté alpha ou α) de 0,05 fonctionne bien. Un seuil de signification de 0,05 indique un risque de 5 % de conclure à tort qu'une différence existe. Valeur de p ≤ α : les différences entre certaines moyennes sont statistiquement significatives.

Test d’égalité de 2 moyennes - partie 1 - égalité des variances

Trouvé 17 questions connexes

Quand utiliser T test ou ANOVA ?

Le test t est un test d'hypothèse statistique utilisé pour comparer les moyennes de deux groupes de population. L'ANOVA est une technique d'observation utilisée pour comparer les moyennes de plus de deux groupes de population. Les tests t sont utilisés à des fins de test d'hypothèses pures.

C'est quoi une analyse de variance ?

Analyse de la variance (ANOVA) est une formule statistique utilisée pour comparer les variances entre la ou les moyennes de différents groupes. Elle est utilisée dans de nombreux scénarios pour déterminer s'il existe une différence entre les moyennes de différents groupes.

Comment interpréter le test de normalité ?

Tests de normalité : quelle hypothèse nulle ? Les tests de normalité impliquent l'hypothèse nulle que la variable ayant généré l'échantillon suit une distribution normale. Ainsi, une p-value faible indique un risque faible de se tromper en concluant que les données sont non-normales.

Pourquoi faire le test de Shapiro-Wilk ?

Le test de Shapiro-Wilk (W) est utilisé pour tester la normalité. Si la statistique W est significative, il faut alors rejeter l'hypothèse selon laquelle la distribution correspondante est normale.

Comment interpréter la p-value ?

Plus la valeur de p est petite, plus la probabilité de faire une erreur en rejetant l'hypothèse nulle est faible. Une valeur limite de 0,05 est souvent utilisée. Autrement dit, vous pouvez rejeter l'hypothèse nulle si la valeur de p est inférieure à 0,05.

Pourquoi comparer les variances ?

Ce test est souvent utilisé pour valider l'hypothèse de leur égalité (appelée homoscédasticité1). La comparaison des variances s'avère donc utile comme test complémentaire lorsqu'on souhaite tester l'égalité de deux moyennes (cas des petits échantillons indépendants).

Pourquoi faire le test de Student ?

Un test de Student peut être utilisé pour évaluer si un seul groupe diffère d'une valeur connue (test t à un échantillon), si deux groupes diffèrent l'un de l'autre (test t à deux échantillons indépendants), ou s'il existe une différence significative dans des mesures appariées (test de Student apparié ou à ...

Pourquoi faire un test t Student ?

Le test-t de Student est un test statistique permettant de comparer les moyennes de deux groupes d'échantillons. Il s'agit donc de savoir si les moyennes des deux groupes sont significativement différentes au point de vue statistique.

Pourquoi faire un test d'homogénéité ?

Les tests d'homogénéité présentés dans cet outil correspondent à l'hypothèse alternative d'un unique décalage. Pour l'ensemble des tests, XLSTAT fournit des p-values en utilisant des rééchantillonnages Monte Carlo, les calculs exacts étant soit impossibles soit trop coûteux en temps de calcul.

C'est quoi l'homogénéité des variances ?

Une hypothèse importante dans l'analyse de la variance (ANOVA et le test-t pour les différences de moyennes) est que les variances dans les différents groupes sont égales (homogènes).

Quel test est utilisé pour l'analyse de la variance ANOVA ?

L'analyse de la variance (ANOVA) peut déterminer si les moyennes de trois groupes ou plus sont différentes. ANOVA utilise des tests F pour tester statistiquement l'égalité des moyennes.

Quand utiliser test de normalité ?

En statistiques, les tests de normalité permettent de vérifier si des données réelles suivent une loi normale ou non. Les tests de normalité sont des cas particuliers des tests d'adéquation (ou tests d'ajustement, tests permettant de comparer des distributions), appliqués à une loi normale.

Quand utiliser le test binomial ?

Le test binomial est un test exact utilisé dans le cas d'une variable aléatoire ayant deux modalités.

Comment savoir si la distribution suit une loi normale ?

Deux méthodes sont à retenir :
  1. La méthode graphique : examen visuel de la représentation graphique (l'histogramme, QQ-plot ou la boîte à moustache). ...
  2. Les tests de normalité : Le test de Kolmogrov-Smirnov, Lilliefors et test de Shapiro Wilk largement utilisés.

Qu'est-ce que l'autocorrélation des erreurs ?

Il y a autocorrélation des erreurs lorsque les termes situés en dehors de la diagonale de la matrice de var-covar des erreurs ne sont pas tous nuls. Alors E ( U t , U t ′ ) ≠ 0 . Alors U t est corrélée à U t ′ . Avec U t = ρ U t − 1 + ϵ t .

Comment utiliser le test de Shapiro-Wilk ?

Interprétation. Sachant que l'hypothèse nulle est que la population est normalement distribuée, si la p-value est inférieure à un niveau alpha choisi (par exemple 0.05), alors l'hypothèse nulle est rejetée (i.e. il est improbable d'obtenir de telles données en supposant qu'elles soient normalement distribuées).

Quelle est la normalité ?

 normalité

État, caractère de ce qui est conforme à la norme, à ce qui est considéré comme l'état normal. 2. Rapport de la concentration d'une solution titrée à celle de la solution normale du même corps dissous. (La normalité d'une solution normale est égale à l'unité.)

Quel sont les tests de signification pour le cas de deux variables quantitative ?

TEST DE CORRÉLATION DE PEARSON

Il est utilisé pour étudier l'association entre un facteur d'étude et une variable de réponse quantitative, il mesure le degré d'association entre deux variables en prenant des valeurs entre -1 et 1. Des valeurs proches de 1 indiqueront une forte association linéaire positive.

Quel test utilisé en statistique ?

A.

Le test statistique est utile lorsqu'il faut trancher entre 2 hypothèses : H0 : hypothèse nulle, elle correspond à une situation de statu quo. H1 : hypothèse alternative, elle correspond à l'hypothèse qu'on veut démontrer.

Quand on utilise le test de Fisher ?

Lorsque l'un des effectifs théoriques est inférieur à 5 ou lorsque les sommes marginales du jeu de données réel sont très déséquilibrées, il est préférable de se fier au test exact de Fisher.