Dans une expérience aléatoire à plusieurs étapes, il faut multiplier les probabilités lorsqu'on s'intéresse à un choix suivi d'un autre. Dans un diagramme en arbre, cette situation est représentée par 2 branches bout à bout. On lance 2 fois une pièce de monnaie.
Ils permettent de traduire de manière abstraite les comportements ou des quantités mesurées qui peuvent être supposés aléatoires. En fonction du nombre de valeurs possibles pour le phénomène aléatoire étudié, la théorie des probabilités est dite discrète ou continue.
Pour un évènement, une probabilité est égale au rapport entre le nombre de résultats favorables et le nombre de résultats possibles de l'expérience aléatoire. On peut exprimer une probabilité à l'aide d'une fraction, d'un nombre décimal ou d'un pourcentage.
Il est très difficile de calculer la probabilité théorique de chaque évènement parce que les 3 évènements élémentaires ne sont pas nécessairement équiprobables. Pour calculer la probabilité fréquentielle du résultat désiré, il faut répéter l'expérience de nombreuses fois.
Donc on va diviser, multiplier/diviser le premier terme par la probabilité qu'on n'ait pas travaillé, le deuxième par la probabilité qu'on ait travaillé, pour faire apparaître ces probabilités conditionnelles. Et donc maintenant, on a des quantités qui sont connues d'après l'énoncé.
La rentabilité des casinos repose sur le taux de redistribution (TRJ) qu'il affiche. Un taux qu'on calcule grâce à l'espérance (coucou les cours de DEGEAD). Il représente le pourcentage (basé sur la somme engagée) qui est directement reversé au joueur.
Le problème des partis
C'est un second problème du chevalier de Méré qui est véritablement à l'origine du calcul des probabilités. Il est connu sous le nom de "problème des partis" et fut pour la première fois exposé par écrit en 1509 par Lucas Pacioli.
Si un tirage comporte quatre billets et qu'un joueur possède un de ces billets, les probabilités qu'il gagne sont de 1 sur 4, ou ¼, ou 25%, ou encore p = 0,25. Par exemple si un événement a 25 chances sur 100 de se réaliser, on dira que sa probabilité est de 25% ou 0,25 ou encore 1/4.
Les statistiques et les probabilités permettent aux mathématiciens dans le domaine des assurances d'évaluer les risques, de calculer les primes en fonction des prestations et de déterminer les provisions requises pour les assurances-vie, assurances-accidents, assurances dommages, caisses de pension, caisses-maladie et ...
Les mathématiques permettent de rendre cette expérience de lancers de dés en partie prévisible en dévoilant qu'un dé donne deux fois plus de chances de gagner qu'un autre. Ce qui permet de choisir « raisonnablement » son dé plutôt que de se fier au simple hasard.
Pourquoi la somme des probabilités vaut 1 ? Tout simplement parce que la probabilité est le nombre de cas favorables divisé par le nombre de cas possibles. La somme des probabilités est la somme de tous les cas (favorables ou non) donc la totalité des cas divisés par cette même totalité.
Multiplier les probabilitésModifier
Lorsque l'événement E est équivalent à tous les événements X, Y, et Z, on utilise la multiplication pour combiner les probabilités (à la seule conditions que les événements soient indépendants deux à deux).
La loi du 7 mai 1999 sur les jeux de hasard stipule que l'accès des casinos et salles de jeux est interdit aux magistrats, notaires, huissiers et aux membres des services de police en dehors de l'exercice de leurs fonctions.
Locution-phrase
(Jeux) Signifie que la période de mises est terminée à une table de casino, et donc que la partie peut commencer. Après le rien ne va plus, les mises ne peuvent plus être modifiées par les clients.
Un joueur de poker efficace connaît l'importance des « outs » : c'est le nombre de cartes qui vont améliorer votre main. Comment faire ? Comptez vos outs, multipliez par 2, ajouter 2 et vous obtiendrez le pourcentage de chances de tirer une combinaison intéressante.
La tête du classement en maths est occupée par cinq pays d'Asie de l'Est: Singapour, Hong Kong, la Corée du Sud, Taïwan et le Japon. En sciences, les cinq pays d'Asie pré-cités sont également en tête, suivis par la Russie. La Finlande, premier pays de l'UE, est au 7e rang.
Pour mieux gérer son temps afin de réussir ses examens sans réviser, essayez, avant votre examen, de passer un test similaire en vous chronométrant chez vous. Vous pourrez ainsi mieux déterminer le temps dont vous aurez besoin. Aussi, ne répondez pas aux questions dans l'ordre.