Information supplémentaire, on nommait racine carrée, dans l'idée après avoir calculé l'aire du carré, on revenait en arrière (revenir à la racine) pour deviner la longueur de ce côté (Latus….)
Le symbole radical est apparu la première fois en 1525 dans la matrice Coss par Christoff Rudolff (1499-1545). Il a employé √ pour les racines carrées.
Le rôle important des racines
On ne les voit pas, mais elles sont très importantes, car elles puisent l'eau et les sels minéraux présents dans le sol (matières provenant des roches, comme le fer, le calcium… et indispensables aux organismes vivants).
Définition : la racine carrée d'un nombre réel positif « x » est le nombre positif dont le carré est égal à « x ». On écrit (√x)² = x. Rappel : le carré d'un nombre est ce nombre multiplié par lui-même.
est appelé le radical. La fonction qui, à tout réel positif, associe sa racine carrée s'appelle la fonction racine carrée.
En effet, 0²=0 et c'est le seul nombre qui a pour carré 0. La dernière équation n'admet aucune solution. Il n'existe aucun carré négatif.
La racine carrée d'un nombre 'x' correspond au nombre 'y' qui pourra être multiplié par lui-même et qui résultera du nombre 'x'. Par exemple √9 = 3 car 3 * 3 = 3² = 9.
racine carrée de 100 =
= 10.
On peut remarquer que √0=0, √1=1, √4=2, √9=3, √16=4, …
2,64575 est la racine carré de 7!
Après avoir souffert d'un abcès au foie, Racine s'éteint le 21 avril 1699. Louis XIV lui accorde la sépulture à Port-Royal.
Synonyme : assise, bas, base, fondement, naissance, origine, source.
La racine carrée de trois, notée √3 ou 31/2, est en mathématiques le nombre réel positif dont le carré est 3 exactement. Il vaut approximativement 1,732.
Représenté par la lettre grecque"π", Pi est ce qu'on appelle un nombre irrationnel. C'est-à-dire qu'il ne peut pas s'écrire sous la forme d'une fraction comprenant deux nombres entiers. Si ce symbole existe depuis l'époque babylonienne, c'est le mathématicien grec Archimède qui, en 250 avant J.
La racine carrée de deux, notée √2 (ou parfois 21/2), est définie comme le seul nombre réel positif qui, lorsqu'il est multiplié par lui-même, donne le nombre 2, autrement dit √2 × √2 = 2. C'est un nombre irrationnel, dont une valeur approchée à 10–9 près est : √2 ≈ 1,414 213 562.
2) EXPLICATION DU CUBE D'UN NOMBRE
L'exposant 3 qui apparaît en haut à gauche du nombre 7 indique que ce nombre doit être multiplié deux fois par lui-même : 7 x 7 x 7 Le résultat est 147. Des nombres au carré peuvent s'additionner avec d'autres nombres au carré ou avec des nombres au cube, et vice versa.
112 = (10 + 1)2 = 102 + 2 x 10 x 1 + 12 = 100 + 20 + 1 = 121. 2 – Quel est le carré de 12 ? 122 = (10 + 2)2 = 102 + 2 x 10 x 2 + 22 = 100 + 40 + 4 = 144.
4 au carré est égal à 16.
La racine carrée de cinq, notée √5 ou 51/2, est un nombre réel remarquable en mathématiques et valant approximativement 2,236. C'est un irrationnel quadratique et un entier quadratique.
La racine carrée de 400 est . 6.
Par exemple, une douille carré de 1/2′ signifie que le carré mesure 1,25 cm de côté. Le carré de 1/2′ est la taille la plus répandue. Il existe aussi le carré de 1/4′ et le carré de 3/8′.
√45 = √9 × √5, soit √45 = 3 √5.