La règle de trois s'utilise quand il existe de manière évidente une proportionnalité entre deux variables comme le prix à payer en fonction de la quantité achetée en économie ou les relations entre les distances sur la carte et les distances sur le terrain dans des problèmes d'échelles.
On appelle règle de trois le calcul contenant trois nombres avec une multiplication et une division, comme 6cm×400g/9cm. Le produit en croix est une méthode parmi d'autres pour calculer la règle de 3, c'est-à-dire le calcul à faire dans une situation de proportionnalité.
La règle de trois apparaît pour la première fois en Inde au VIIème siècle puis est transmis au monde arabo-musulman au IXème siècle avant d'apparaître en Europe à partir du XIIIème siècle.
La règle de trois expliquée de façon simple, claire et limpide pour calculer, facilement et sans hésiter, un pourcentage, une variation en pourcentage, une marge brute et son pourcentage, un prix de vente, un coefficient multiplicateur sur les achats, les prix avec ou sans taxes et même votre seuil de rentabilité.
Pour effectuer une règle de trois, il faut : - Écrire la relation entre les deux nombres ; - Ramener la relation à l'unité ; - Calculer la valeur correspondante au 3ème nombre.
Au CM1 : Utiliser la « règle de trois » dans des situations très simples de proportionnalité. d'unité en utilisant des procédures variées (dont la « règle de trois »). notions aient pris du sens chez les élèves.
4- Le principe de prudence
C'est LE PRINCIPE COMPTABLE le plus important en comptabilité. C'est un principe comptable qui incite à ne pas transférer des incertitudes (des pertes probables ou certaines) sur un exercice comptable futur.
Calculer un produit en croix permet, dans la vie courante de résoudre de nombreux problèmes de proportionnalité, et particulièrement de nous aider à calculer des pourcentages.
Le coin des entrepreneurs vous informe sur les principes fondamentaux de la comptabilité : Le principe de continuité d'exploitation. Le principe d'indépendance des exercices. Le principe d'intangibilité du bilan d'ouverture.
On y découvre que les Chinois avaient développé des méthodes de calcul et de démonstration qui leur étaient propres : arithmétique, fractions, extraction des racines carrées et cubiques, mode de calcul de l'aire du disque, volume de la pyramide et méthode du pivot de Gauss.
Exemple : Dans un collège, 200 élèves sont inscrits (valeur totale), 18 % (pourcentage) d'entre eux sont en classe de Troisième. Pour déterminer combien d'élèves étudient en Troisième, le calcul est : 200 x (18 / 100) = 36.
Pour calculer 30 % de 150, vous ferez 150 × 30/100 soit 150 × 0,3. Si les baskets de vos rêves sont en promo de 30 % et qu'elles coûtent initialement 150 euros, le rabais équivaut donc à 45 euros.
. Les Anciens comme Euclide auraient écrit que 2 est à 1 comme 6 est à 3 ou comme 3 est à 1,5. La proportionnalité peut être représentée par le symbole ∝, « I ∝ V » signifiant « I est proportionnel à V ».
On parle de produit en croix, car on utilise les valeurs opposées du tableau en dessinant une diagonale. Il faut multiplier les deux produits en croix et diviser par la troisième valeur du tableau pour obtenir la valeur de l'inconnue.
Et pour cela, on décale simplement la virgule d'un rang vers la gauche. Sur un produit vendu 69,00€; 10% feront donc 6,9€. Pour avoir 30%, on va multiplier ce chiffre par trois : la remise représente donc 20,70€. Cela nous donne 69 – 20,70 = 48,30€.
Introduction au produit en croix
Nous allons modifier cette égalité en appliquant la règle suivante : Lorsque l'on multiplie ou que l'on divise par un même nombre non nul les deux membres d'une égalité, on obtient une nouvelle égalité.
Comme l'année précédente, parmi les dix premiers cabinets du classement, activités pluridisciplinaires incluses figurent dans l'ordre : KPMG, Fiducial, EY, Deloitte, CERFRANCE, In Extenso et Associés, Mazars, HLB France, Grant Thornton et Exco.
Une situation est appelée inversement proportionnelle, ou fonction de variation inverse, lorsque le produit des valeurs associées des deux variables est constant. Une situation inversement proportionnelle peut être représentée par un énoncé, une table de valeurs, par un graphique ou par une règle.
Les pourcentages
Un pour cent (ou 1 %) correspond au centième du total ou de l'ensemble, de sorte qu'il est obtenu en divisant le total ou le nombre entier par 100. 70 exprimé en % de 250 = (70 x 100) ÷ 250 = 28 %.
Dans ce cas, faites un produit en croix : montant de la somme avec augmentation x 100/valeur initiale. Par exemple pour 50 euros avec application du pourcentage sur une base initiale de 40 euros (traduit par 100 en pourcentage), on obtient 125 (125% du montant de base) en équivalence pour les 50 euros.