23 = 2 × 2 × 2 = 8 : on fait 3 fois la multiplication de 2 par lui-même. 2 × 3 = 2 + 2 + 2 = 6 : on fait 3 fois l'addition de 2 par lui-même.
Toute puissance d'un nombre positif est un nombre positif. Toute puissance paire d'un nombre négatif est un nombre positif. Toute puissance impaire d'un nombre négatif est un nombre négatif. En résumé : une puissance est un nombre négatif dans le seul cas où la base est négative et l'exposant impair.
28 = 256. 29 = 512. 210 = 1 024. 211 = 2 048.
Une puissance correspond à une multiplication répétée.
Si a est un nombre et n un nombre entier positif, alors an représente le nombre a, multiplié par lui-même n fois. Par exemple : 73 = 7 × 7 × 7 = 343 et 37 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 2 187.
Lorsque l'on met x à la puissance 0, on effectue donc un produit vide. Or, une somme vide, sans aucun terme, est égale à l'élément neutre pour l'addition, c'est-à-dire 0. Ainsi, un produit de 0 terme, vide, est égal à l'élément neutre pour la multiplication, c'est-à-dire 1.22 août 2006 - Google.com.
Tous les nombres exposant 0 sont égal à 1!
Une puissance avec un exposant égal à trois peut aussi se dire « au cube » : 73 se lit « sept au cube ».
La puissance d'un nombre se calcule en multipliant le nombre par lui-même. Une puissance est composée de 2 éléments: 1) Une base qui indique le nombre à multiplier par lui-même. 2) Un exposant qui indique combien de fois le nombre est multiplié par lui-même.
Pour multiplier deux puissances d'un même nombre, on additionne les exposants.
ne s'additionnent pas. On peut additionner les mêmes nombres aux mêmes puissances.
En d'autres termes, si les exposants sont les mêmes, alors on peut multiplier les bases d'abord, puis évaluer l'exposant du résultat. Par exemple, 2 × 3 = ( 2 × 3 ) = 6 = 3 6 , ce qui est le résultat attendu étant donné que 2 × 3 = 4 × 9 = 3 6 .
a étant un nombre relatif non nul et n un nombre entier positif, le nombre a − n a^{- n} a−n est l'inverse du nombre a n a^n an.
Observons les premières puissances de 2 : 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096, 8192, 16 384, 32 768, ... Pour retrouver deux chiffres déjà vus à la fin il faut continuer jusqu'à 222. Or 2 2= 4 : la période est 20. 222 = 20 x 11+ 2 donc 2 222 se termine par 04, comme 2 2, 222, 242...
En algèbre, une puissance d'un nombre est le résultat de la multiplication répétée de ce nombre avec lui-même. Elle est souvent notée en assortissant le nombre d'un entier, typographié en exposant, qui indique le nombre de fois qu'apparaît le nombre comme facteur dans cette multiplication.
Puissances d'un nombre négatif
Si l'exposant est pair, la puissance est positive. Si l'exposant est impair, la puissance est négative.
Le watt (W) est l'unité de mesure de la puissance électrique. Soit la quantité d'énergie pendant un temps donné, En général 1 seconde. Le terme vient du nom de l'ingénieur écossais James Watt à l'origine du développement de la machine à vapeur. En électricité, puissance = tension x intensité.
En effet, dans le premier cas, il s'agissait de multiplier par la puissance de dix associée au préfixe. Dans le cas présent, il suffit de diviser par la puissance de dix associée au préfixe, ce qui revient à multiplier par la puissance de dix dont l'exposant a le sens opposé. Exemple 1 : conversion de 3,26 m en nm.
La puissance électrique échangée par un dipôle, l'intensité qui le traverse et la tension à ses bornes sont liées par la relation : P = U × I. P = puissance en watt (W). U = tension en volt (V).
Divisons par a et posons x = X - b/3a. On se ramène alors à la forme (e2) : X3 + pX + q = 0 avec : La fonction polynomiale f(X) = X3 + pX + q est de degré impair, elle admet donc au moins un zéro réel, que nous appellerons ici le zéro certain.
Il y a un mathématicien qui, au début du XXème siècle, a donné un nom à un nombre qui s'écrit avec un 1 suivi de 100 zéros derrière ! C'est le nombre "GOOGOL". Ce mathématicien américain, Edward Kasner, a appelé le nombre "Googol" (il a demandé à son tout petit neuveu qui a dit "Googol" un peu au hasard).
Par exemple 35 = 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 243.
Celle-ci se base simplement sur des matrices de dimensions 2. On "note" la première matrice comme étant 1 et la deuxième matrice comme étant i. On remarque évidemment que i²=-1. On définit C comme étant l'ensemble des combinaisons (par addition, par multiplication, par multiplicication par un réel) de 1 et de i.
Logiciels mathématiques
Il prend 00 comme étant égal à 1, mais ne simplifie pas 0x pour d'autres valeurs de x.
Ce sont les Babyloniens qui vont les premiers utiliser le zéro (vers le IIIe siècle après J. -C.), non pas comme un nombre ni même un chiffre, mais en tant que marqueur signifiant l'absence.