0 : en effet, 0 est divisible par n'importe quel nombre entier, il est donc aussi un multiple de 15 puisque 0 × 15 = 0. 15 : en effet, 15 est bien un multiple de lui-même, puisque 15 est divisible par 15 (on a 15 / 15 = 1, donc le reste de cette division est bien nul)
Un nombre est divisible par 15 s'il est divisible à la fois par 3 et par 5. 5. Divisibilité par 20: Un nombre est divisible par 20 si le nombre formé de ses deux derniers chiffres (dizaines et unités) est divisible par 20.
Par exemple, l'ensemble des diviseurs de 15 est {1, 3, 5, 15}.
N°9 page 14 a) 15 est divisible par 5 car 15 = 3×5 b) 4 est un diviseur de 24 car 24 = 4×6 c) 141 est divisible par 3 car la somme de ses chiffres 1+4+1=6 est divisible par 3.
Par exemple, pour calculer les multiples de 15, il suffit de multiplier 15 par 1, 2, 3, 4, 5, etc. Les premiers multiples de 15 sont donc 15, 30, 45, 60, 75, 90, etc.
15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135, 150, …
3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42,… sont tous des multiples de trois. 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, etc.
Les diviseurs d'un nombre
En d'autres mots, un nombre entier est un diviseur d'un autre nombre si le quotient est un nombre entier. L'ensemble des diviseurs d'un nombre correspond à tous les nombres entiers qui divisent ce nombre sans qu'il n'y ait de reste. 4 est un diviseur de 24 , car 24÷4=6 24 ÷ 4 = 6 .
Trouver les diviseurs d'un nombre
La technique pour trouver des diviseurs repose sur une propriété mathématique: Si la division de A par B est égale à C, alors B et C sont des diviseurs de A (A, B et C sont des nombres entiers). La division de 28 par 7 est égale à 4, donc 7 et 4 sont des diviseurs de 28.
1) Calculer le PGCD des nombres 135 et 210. Algorithme d'Euclide 210 = 135 x 1 + 75 135 = 75 x 1 + 60 75 = 60 x 1 + 15 60 = 15 x 4 + 0 Le dernier reste non nul est 15, donc PGCD (135 ; 210) = 15.
Un nombre entier est divisible par 5 si son chiffre des unités est 0 ou 5.
Un nombre entier est divisible par un autre quand le résultat est un entier sans reste. Par exemple, 21 est divisible par 3 ; 22 ne l'est pas, car le reste est 1. Voici quelques règles de divisibilité : · Un nombre est divisible par 2 si le chiffre de l'unité est pair.
Les premiers multiples positifs de 15 sont 0 ; 15 ; 30 ; 45 ; 60 ; 75 ; etc. 12 et 15 ont des multiples positifs communs : 60 ; 120 ; etc. Le plus petit est 60.
Certaines divisions décimales ne s'arrêtent jamais (le reste n'est jamais nul). Cette situation apparaît lorsque le quotient possède une partie décimale infinie ! La division décimale de 10 par 3 ne s'arrête jamais car le reste n'est jamais nul (0). La partie décimale du quotient est infinie.
Les diviseurs de 48 sont : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48. Les diviseurs de 72 sont : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72. a. Donner la liste des diviseurs communs de 48 et 72.
Les nombres parfaits sont des entiers égaux à la somme de leurs diviseurs. Ainsi, 6 se divise par 2, 3 et 1. En additionnant 2, 3 et 1, on arrive à 6 ! Même chose pour 28, somme de 1 + 2 + 4 + 7 + 14.
On dit que b est un diviseur de a s'il existe un nombre entier naturel q tel que a = b × q. On dit aussi que a est un multiple de b, ou que a est divisible par b. Exemple : 72 est divisible par 8 (et par 9) car 72 = 8 × 9.
0 est un diviseur de zéro. Les diviseurs de zéro sont les éléments non réguliers.
Le multiple d'un nombre est le produit de ce nombre avec un nombre entier. Par exemple : 6×8=48 donc 48 est un multiple de 6 et de 8. Si 48 est un multiple de 6 et de 8 alors 6 et 8 sont des diviseurs de 48. Cela signifie que le résultat de la division est un nombre entier, il n'y a pas de reste.
Les puissances de 2 sont les seuls nombres qui ne sont pas divisibles par un nombre impair autre que 1. Les chiffres des unités des puissances successives de 2 forment une suite périodique (2, 4, 8 et 6). Chaque puissance de 2 est une somme de coefficients binomiaux : Le nombre réel 0,12481632641282565121024…
Le plus petit multiple commun de 15,20 est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu'ils apparaissent dans un nombre ou l'autre. Multipliez 2⋅2⋅3⋅5 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 5 . Multipliez 2 2 par 2 2 . Multipliez 4 4 par 3 3 .
Par exemple, 60 est un multiple de 15, car 60 = 15 × 4 et 4 est un nombre entier. Si n est un multiple de d (avec d non nul), alors d est un diviseur de n. La liste des plus petits multiples d'un nombre entier est donné dans la table de multiplication de ce nombre.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 400) est la suivante : 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 40, 50, 80, 100, 200, 400.