Pour expliquer pourquoi 10 080 est gentil, on vérifie s'il est divisible par chacun de ces nombres. Pour trouver le plus petit nombre gentil, on cherche le plus petit diviseur commun à 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Le nombre est divisible par 1 s'il est entier, donc il est toujours divisible par 1.
S'il faut admettre que 10 080 est gentil, reconsidérons la définition en disant que: "Un nombre est gentil s'il est multiple des dix premiers nombre entiers naturels non nuls."
Deux nombres sont dits « amicaux » quand la somme des diviseurs [1] de l'un est égale à l'autre, par exemple (220, 284).
Voici l'énoncé: Un nombre es gentil s'il est multiple des 10 premiers nombres entiers non nul.
Au delà du milliard, on trouve un billion, qui était aussi égal à mille milliards, ou un million de millions. Puis, un billard, qui est mille billion. Puis un trillion qui est un million de millions de millions. Puis un trillard qui est mille trillions.
Mille billions, c'est un quadrillion : 1 000 000 000 000 000. Mille quadrillions, c'est un quintillion : 1 000 000 000 000 000 000.
Le nombre 12 345 678 910 987 654 321 est bien premier . Il comporte 20 chiffres et est très facile à retenir : comptez jusqu’à 10, puis à rebours jusqu’à 1. Cependant, on ignore si d’autres nombres premiers suivent la forme palindromique, c’est-à-dire qu’ils commencent à 1, augmentent jusqu’au nombre n, puis diminuent.
Le chiffre 7 est souvent considéré comme porte-bonheur et il possède un certain mystère, peut-être parce qu'il s'agit d'un nombre premier, c'est-à-dire qu'il ne peut pas être obtenu en multipliant deux nombres plus petits.
Si un nombre est un multiple de 14 alors ça revient à dire qu'il a 2 et 7 comme facteurs. Mais 2520 a déjà ces facteurs, donc on sait que 2520 est déjà divisible par 14. La factorisation première de 2520 est 2*2*2*3*3*5*7.
Vérifier que 220 et 284 sont amicaux. a) 220 : 1 = 220 220 : 2 = 110 220 : 4 = 55 220 : 5 = 44 220 : 10 = 22 220 : 11 = 20 Donc tous les diviseurs de 220 sont 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110,et 220. b) 284 = 1 x 284 284 = 2 x 142 284 = 4 x 71 Donc tous les diviseurs de 284 sont 1, 2, 4, 71, 142 et 284.
Cette suite ne dépasse pas 52 car il s'agit d'un nombre intouchable, puisqu'il n'est jamais la somme de diviseurs propres d'aucun nombre . C'est le premier nombre intouchable supérieur à 2 et 5.
Saviez-vous qu'il existe des nombres divisibles par tous les nombres de 1 à 10 ? Le plus petit nombre divisible par tous les nombres de 1 à 10 est 2520.
Le nombre sept trouve de nombreuses occurrences dans les domaines scientifiques, mathématiques, astronomique, théologique, géographique, sportif ou dans les arts. Le chiffre 7 est parfois considéré comme un « chiffre magique » ou sacré.
2000 = ألفان (duel de ألف) 5000 = خمسة آلاف
Au Moyen-Age, les gens comptent par paquet de vingt : vingt-dix (30), deux vingt (40), deux vingt-dix (50), trois vingt (60), trois vingt-dix (70), quatre vingt (80), quatre vingt dix (90). L'origine de ce comptage remonterait aux Celtes, qui auraient influencé les Gaulois.
Le chiffre 7 porte chance et est à l'origine de nombreux mythes et légendes. Selon des croyances anciennes du monde entier, le septième fils d'une famille de sept fils serait doté de pouvoirs magiques (bons et mauvais). Dans la Bible, certains érudits affirment que Dieu créa le monde en six jours et se reposa le septième.
Le nombre 49 est particulièrement considéré comme porteur de malchance car il rappelle aux Japonais la phrase « Souffrir jusqu'à la mort. » (「死ぬまで苦しむ。」, « Shinu made kurushimu. »)
Le 8 est le chiffre de l'équilibre entre le spirituel et le matériel. Il évoque la réussite, l'autorité, l'abondance et la maîtrise des ressources.
En raison de la signification superstitieuse des nombres qu'il contient, le nombre premier palindromique 1000000000000066600000000000001 est connu sous le nom de nombre premier de Belphégor , du nom de Belphégor, l'un des sept princes de l'Enfer.
Le 1 000 000e nombre premier est 15 485 863 .
Le nombre 2099 n'a que deux facteurs, 1 et 2099, il répond donc à la définition d'un nombre premier .
« Il y a 3 zéros dans 1 millier (1 000), 6 dans 1 million (1 000 000) et 9 dans 1 milliard (1 000 000 000). Au-dessus du milliard, on trouve le billion (12 zéros), le billiard (15 zéros), le trillion (18 zéros), le trilliard (21 zéros), le quadrillion (24 zéros), le quadrilliard (27 zéros)... »
En utilisant cet algorithme et des calculs manuels sur papier, Lucas a démontré en 1876 que le nombre à 39 chiffres (2 <sup>127</sup> – 1) est égal à 170 141 183 460 469 231 731 687 303 715 884 105 727, et que cette valeur est première . Également connu sous le nom de M127, ce nombre demeure le plus grand nombre premier vérifié par des calculs manuels.
Que signifie « undécillion » ? Aux États-Unis, undécillion désigne le nombre 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000, soit 10³⁶. En Grande-Bretagne, un undécillion désigne un nombre représenté par 1 suivi de 66 zéros , soit 10⁶⁶.