n'est pas divisible par 3. D' où l'hypothèse de départ « 1/3 est un nombre décimal » nous amène à une contradiction. On en déduit qu'elle est fausse et donc 1/3 n'est pas un nombre décimal. a étant un entier naturel, on en déduit que 10 est divisible par 7.
Il peut être positif ou négatif. Par exemple 1/2, 12,45 et 0,415464 sont des nombres décimaux. Par contre, le nombre 1/3 = 0,3333333... n'est pas décimal, puisque qu'il a une infinité de 3 après la virgule.
Conséquence : si un nombre a une infinité de chiffres après la virgule, alors il n'est pas décimal… C'est FAUX puisque 0, 999999999… = 1. (il existe de nombreuses démonstrations de cette égalité, comme par exemple : en appelant x le nombre 0,999999999 : 10x = 9 + x d'où le résultat).
1,75 et 1,5 sont des nombres décimaux car il s'écrivent avec une virgule et ils sont totalement connus. 3 est un nombre décimal car il peut s'écrire 3,0 (donc avec une virgule) et il est totalement connu.
Une fraction décimale est une fraction dont le dénominateur est le chiffre 1 suivi d'un ou plusieurs zéros (10, 100, 1000,...). Le numérateur d'une fraction décimale peut être n'importe quel nombre. 1/10, 3/1000 et 324/100 sont des fractions décimales. 27/5, 1/1010 et 423/200 ne sont pas des fractions décimales.
Définition. Le tiers est une fraction qui vaut ⅓ = 1/3 = 0,333… C'est l'unité divisée en 3.
Certaines fractions ne représentent ni un nombre entier, ni un nombre décimal. Le quotient du numérateur par le dénominateur possède une partie décimale infinie. Toutes ces fractions sont également des nombres rationnels. La fraction "1/3" est un nombre rationnel.
En effet 0, 99999... = 1 est un nombre décimal et il admet une écriture décimale avec une infinité de chiffre apr`es la virgule. 9 10i .
Les nombres décimaux sont les nombres qui peuvent s'écrire avec une virgule et qui ont un nombre fini de chiffres après la virgule. 1 , 6 1,6 1,6 ; 2 , 978 2,978 2,978 ; 24 , 19 24,19 24,19 et 102 , 4 102,4 102,4 sont des nombres décimaux car ils ont un nombre fini de chiffres après la virgule.
Propriétés mathématiques
Ainsi, la fraction 3/4 représente un décimal, ce qui n'est pas le cas de la fraction 1/3. par un nombre décimal avec p chiffres après la virgule.
Multipliez le nombre entier par le numérateur.
Par exemple : (1/3) x 7 = 7/3.
Un nombre décimal est un nombre réel qui peut s'écrire exactement avec un nombre fini après la virgule. 34 est la partie entière, et 68 est la partie décimale. Les décimales, ce sont tous les chiffres après la virgule.
Un nombre décimal est un nombre qui peut s'écrire sous la forme d'une fraction décimale. unités et un dixième et huit centièmes puis s'écrit en respectant le principe de la numération décimale de position : 3,18. Dans l'écriture à virgule des nombres décimaux, la virgule permet de repérer le chiffre des unités.
5 est un nombre à un seul chiffre, puisqu'il est strictement inférieur à 10 ; 5 est d'ailleurs lui-même un chiffre.
Les nombres entiers sont ceux qui n'ont pas de chiffres après la virgule. (cceliaa te les a cités). Les nombres décimaux non entiers ont un nombre fini de chiffre après la virgule. Les nombres non décimaux ont un nombre infini de chiffre après la virgule.
On en déduit qu'elle est fausse et donc 1/7 n'est pas un nombre décimal.
Nombres entiers positifs: Si un nombre entier est supérieur à zéro, il est considéré comme positif. Par exemple, 1,2,3,4,5… Nombres entiers négatifs: Si un nombre entier est inférieur à zéro, il est considéré comme négatif.
c d u c d u Page 6 NUM. 2 L'ECRITURE DES NOMBRES EN CHIFFRES Un nombre s'écrit avec des chiffres, comme un mot s'écrit en lettres. Pour lire ou écrire un grand nombre, il faut faire des groupes de 3 chiffres en partant de la droite. Chaque groupe s'appelle une classe.
Les nombres entiers sont un ensemble de nombres réels comprenant zéro et tous les nombres positifs. Alors que, exclut les fractions, les entiers négatifs, les fractions et les décimales. Puisque 0,5 étant le nombre décimal, il n'est pas considéré comme un nombre entier.
La numération
On utilise dix chiffres pour écrire un nombre entier : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9. 1243 est composé des chiffres 1, 2, 3 et 4.
8 (huit) est l'entier naturel qui suit 7 et qui précède 9.
Un nombre décimal est le quotient d'un nombre entier relatif par une puissance de 10 et c'est aussi un nombre dont la partie décimal s'écrit avec un nombre fini de chiffres non nuls Un nombre rationnel est le quotient d'un nombre entier relatif par un nombre entier relatifs non nul Un nombre irrationnel est un nombre ...
Rappel : un décimal est un nombre qui peut s'écrire comme produit d'un entier par une puissance de 10 dont l'exposant est un entier relatif. Exemples : 5 est un entier; c'est aussi un décimal. 0,508 est un décimal non entier.
Un nombre est rationnel s'il peut s'écrire sous la forme d'un quotient de deux entiers. L'ensemble des nombres rationnels se note Q. Inversement, un nombre est irrationnel lorsqu'il n'est pas rationnel, c'est à dire qu'il ne peut s'écrire sous forme de fraction.