On peut considérer qu'il existe plusieurs nombres d'or puisque l'on peut retrouver cette même perfection dans divers motifs géométriques (cercle, rectangle, triangle) ainsi que dans des disciplines scientifiques aussi différentes que l'arithmétique, la géométrie ou la phyllotaxie !
Sur les cônes de pin, les ananas, ou les fleurs de la famille des tournesols, on observe des motifs en forme de spirales, qui s'organisent en deux réseaux qui se croisent. Si la curiosité nous pousse à compter les spirales de ces réseaux, on obtient très souvent deux nombres consécutifs de la suite de Fibonacci.
Désigné par la lettre grecque φ, le nombre d'or se définit comme le rapport entre deux nombres tel que « le plus petit nombre est au plus grand ce que le plus grand est à leur somme » : (a+b)/a= a/b. Il vaut très exactement (1+√5)/2, soit approximativement 1,618...
En effet, cette proportion se retrouve dans la nature (végétaux ou animaux) et dans le corps humain. Pour beaucoup, cela fait du nombre d'or une sorte de modèle de création (un peu comme la fleur de vie en fait). Certaines personnes ont même cherché à expliquer le monde, sa création, à travers ce nombre sacré.
“Le nombre d'or est une définition mathématique d'une fonction proportionnelle à laquelle obéit toute la nature, qu'il s'agisse de la coquille d'un mollusque, des feuilles des plantes, des proportions du corps animal, du squelette humain ou des âges de croissance chez l'homme….”
Connu depuis la plus haute Antiquité mais de manière empirique, étudié par Pythagore au 6e siècle avant J. -C., le nombre d'or ne sera théorisé par écrit que trois siècles plus tard par le mathématicien grec Euclide.
Le mathématicien italien Leonardo Pisano, dit Fibonacci, né en 1175, est parvenu à élaborer une suite, que l'on appelle communément la suite de Fibonacci. Elle repose sur le fait de diviser un terme par le précédent, chaque nouveau résultat s'approchant de plus en plus… du nombre d'or.
Les nombres parfaits sont des entiers égaux à la somme de leurs diviseurs. Ainsi, 6 se divise par 2, 3 et 1. En additionnant 2, 3 et 1, on arrive à 6 ! Même chose pour 28, somme de 1 + 2 + 4 + 7 + 14.
Ces deux nombres ont un ratio de 3/2 et sont respectivement égaux à 3 fois et 2 fois 9. Le nombre 10, qui ici représente les dix rangs possibles des dix chiffres du système décimal, a les mêmes caractéristiques : somme de deux autre nombres avec un ratio de 3/2 : 10 = 6 + 4. 2.1. Ratio 3/2 dans les constantes π et φ.
Par exemple, divisez la longueur de votre visage par sa largeur, et si le résultat approche 1,6, vous êtes mathématiquement beau. De même avec la longueur de votre bouche et la largeur de votre nez, ou encore la distance entre vos pupilles et la distance entre vos sourcils.
Donnons une valeur approchée : 1,618 033 988 749 894 848 204 586 834 365 638 117 720 309 179 805 762 862 135 448 622 705 260 462 818 902 449 707 207 204. Vous pouvez télécharger les 5000 premières décimales du nombre d'or en cliquant sur le lien suivant : 5000 décimales.
Plus on avance dans la suite de Fibonacci, plus l'écart entre le rapport de deux de ses termes successifs et le nombre d'or s'amenuise. Par exemple, 21/13= 1,615…, alors que le rapport suivant s'en rapproche davantage, 34/21=1,619…, et ceci de manière infinie.
c'est le seul nombre entier qui succède à un carré. 25. et qui précède un cube à savoir 27 vous ne trouverez aucun autre nombre entier qui est juste en train carrés et un cube.
Trouver de l'or, c'est possible grâce aux fourmis et aux termites ! Les fourmilières et termitières cachent bien des trésors. Une étude montre que ces insectes détectent les gisements d'or en profondeur et remontent des traces de métal dans leur nid. Les termites et les fourmis sont de véritables détecteurs de métaux.
Il existe plusieurs techniques d'orpaillage : La bâtée : c'est un outil qui ressemble à une assiette ou un chapeau chinois qui permet de séparer l'or du sable. L'orpailleur y place une poignée de sable avec de l'eau, effectue un mouvement bien précis et élimine petit à petit les grains de sable pour récupérer l'or.
C'est le transporteur de l'or. On regarde comment il circule: S'il y a des zones d'accélérations ou de ralentissements, des zones où il y a beaucoup ou peu de fond, si l'eau circule de façon laminaire ou avec des remous, si le courant serpente ou reste rectiligne, s'il y a des gros rochers visibles en surface.
Pour dessiner une spirale d'or, on construit un rectangle d'or dans lequel on trace un grand carré qui aura pour côté la largeur du rectangle. On réitère cette opération dans le rectangle d'or restant, et ainsi de suite jusqu'au point limite O.
L' homme de Vitruve
De Vinci place l'homme au centre d'un cercle et inscrit dans un carré: deux figures géométriques symboliquement opposées mais emboîtées, l'union des contraire, la dualité… Le rapport entre le côté du carré et le rayon est le nombre d'or.
La suite de Fibonacci est présente dans de nombreuses disciplines ainsi que dans la nature. Par exemple, elle est utilisée pour décrire la croissance des plantes, estimer l'augmentation de la population sur une période donnée, modéliser les épidémies de virus et prévoir le comportement des marchés financiers.
Le « 7 » est supposé porter bonheur car c'est un chiffre sacré dans de nombreuses religions. Dans la Bible, Dieu a créé le monde en sept jours. Les pèlerins musulmans tournent sept fois autour de la Kaaba, le grand cube noir de La Mecque. Et selon les hindous, le corps a sept sources d'énergie appelées les chakras.
De même le 2 est sureprésenté, mais moins, et plus souvent premier chiffre significatif que « 3 ». Enfin, le 9 est le plus rare.
Pour calculer votre profil numérologique, il suffit d'additionner votre date de naissance (jour + mois + année). Puis vous additionnez le total afin d'obtenir un chiffre compris entre 1 et 9.
Le nombre d'or vaut 1,618... et beaucoup de décimales (ça ne finit jamais). Son carré est égal à lui-même plus un, soit 2,618... (toutes les décimales sont les mêmes) et son inverse est égale à lui-même moins un, soit 0,618... avec les mêmes décimales aussi.
Jusqu'à la Renaissance, le beau n'est que mimesis de la nature organisée et structurée par l'équilibre du nombre d'or. Cette proportion « divine » aidait à reproduire la divine création en copiant son équilibre. Dès lors, les canons de beauté traduisent une nouvelle vision de l'homme, plus anthropomorphe.
Selon du Sautoy, l'astronome et mathématicien de l'Antiquité Brahmagupta est le premier à avoir employé le zéro. « Le texte de Brahmagupta intitulé Brahmasphutasiddhanta et écrit en 628 après J. -C.