En tant que nombre, zéro est un objet mathématique permettant d'exprimer une absence comme une quantité nulle : c'est le nombre d'éléments de l'ensemble vide. Il est le plus petit des entiers positifs ou nuls.
Le zéro a été inventé aux alentours du Ve siècle en Inde. Le mathématicien et astronome Brahmagupta dessine le vide, le néant, le rien. Il invente un signe pour l'absence et ouvre le chemin de la représentation de ce qui n'était pas représentable jusque-là.
Le chiffre zéro a été utilisé pour la première fois par les babyloniens au cours du deuxième millénaire avant J.C., avant d'être réinventé par les Mayas puis par les Hindous. Mais ce sont les arabes qui l'intégreront à leur système de numération, pour le diffuser dans toute l'Europe au cours du X° siècle.
Zéro à la puissance zéro, noté 00, est une expression mathématique qui n'a pas de valeur évidente. Il n'existe pas de consensus quant à la meilleure approche : définir l'expression (en lui donnant la valeur 1) ou la laisser non définie.
1. Le plus petit élément de l'ensemble ℕ des naturels et le seul à ne pas avoir de prédécesseur dans ℕ ; chiffre qui représente ce nombre. 2. Valeur, quantité, grandeur numérique nulle : Sa fortune est réduite à zéro.
Les chiffres (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) et le système décimal (selon leur place dans un nombre, ces chiffres sont des unités, des dizaines, des centaines…) ont été inventés par les Indiens. Au 9e siècle, les Arabes trouvent que ces chiffres facilitent beaucoup les calculs et ils les diffusent dans le monde entier.
Dans un système numérique tel que le système décimal que nous utilisons, la position d'un chiffre est vraiment importante. Par exemple, la réelle différence entre 100 et 1 000 000 est la position du 1, le symbole 0 servant de ponctuation. Cela dit, pendant des milliers d'années, on s'en est bien passé.
Or, une somme vide, sans aucun terme, est égale à l'élément neutre pour l'addition, c'est-à-dire 0. Ainsi, un produit de 0 terme, vide, est égal à l'élément neutre pour la multiplication, c'est-à-dire 1. Ainsi, 0^0 = 1.
En effet, le 0 symbolise le néant, le vide, parfois le chaos et le diable. Le chiffre 0 s'utilise pour caractériser l'état de ce qui est sans valeur, gratuit (0 €, par exemple), infinitésimal (0,000000001 par exemple) ou nul.
Tout nombre non nul élevé à la puissance zéro vaut 1. Mais zéro élevé à toute puissance non nulle vaut 0.
Le symbole de l'infini a été utilisé pour la première fois par le mathématicien John Wallis, en 1655.
En arithmétique ordinaire, le nombre 0 n'a pas de signe, de sorte que −0, +0 et 0 sont identiques.
La division par zéro donne l'infini.
1. Sans limites dans le temps ou l'espace : La suite infinie des nombres. 2. Qui est d'une grandeur, d'une intensité si grande qu'on ne peut le mesurer : Il est resté absent un temps infini.
Par exemple, le 0 maya était représenté par une coquille. Le tout premier zéro proviendrait néanmoins des babyloniens en l'an 3 av. J-C. Le mathématicien perse Al Khawarizmi l'a introduit au VIIIe siècle.
Le zéro barré ou le zéro pointé sont des conventions typographiques utilisées pour différencier le chiffre 0 de la lettre O, dont l'apparence est proche. Ce zéro représenté 0̸ est donc marqué d'une barre diagonale ou d'un point.
Le premier moment de l'histoire des mathématiques s'identifie néanmoins aux Grecs, qui, à partir du VIe siècle avant J. -C., vont faire de cette discipline plus qu'un outil, un idéal de pensée. C'est généralement à Thalès de Milet que l'on accorde la paternité de la géométrie, et le début des mathématiques grecques.
Al Khwarizmi et l'al jabr :
Selon l'historien Ahmed Djebbar, l'acte de naissance officiel de l'algèbre en tant que discipline vient avec le savant perse Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi (790 ; 850). Dans un premier ouvrage, il expose le système décimal et les règles du calcul indien.
L'entier n est appelé exposant. En particulier, le carré et le cube sont des puissances d'exposant 2 et 3 respectivement. Tout nombre est égal à sa propre puissance d'exposant 1, tandis que toute puissance d'exposant nul vaut 1 par convention.
"Expression qui appartient au concept "Web 2.0", désignant les technologies qui suivent la forme initiale du web. Le 2.0 favorise l'échange entre les utilisateurs et la création de réseaux sociaux."
Et 3,14, c'est aussi le fameux symbole "Pi". C'est donc tout naturellement que cette date est devenue au fil du temps la journée internationale de ce nombre mythique : une suite de décimales qui, comme nous l'avons tous appris à l'école, définit le rapport entre la circonférence d'un cercle et son diamètre.
Par convention et pour assurer la continuité de cette fonction exponentielle de base 2, la puissance zéro de 2 est prise égale à 1, c'est-à-dire que 20 = 1.
Avant de connaître Jésus-Christ (J. -C.), les Romains comptaient les années à partir de la fondation de la ville de Rome, en 753 avant J. -C. Les années avaient dix mois et commençaient le premier mars.
Article principal : XXI e siècle. Le XXI e siècle commence en 2001 et s'achève en 2100.
Archimède, mathématicien grec, a trouvé une méthode pour calculer les décimales de Pi. En calculant le rapport entre le périmètre d'un cercle et son diamètre, il s'aperçut qu'on trouvait toujours le même nombre, à quelques décimales près. La première méthode d'obtention des décimales Pi venait ainsi le jour.