Les diviseurs d'un entier
Un nombre entier est divisible par 2 si son chiffre des unités est 0, 2, 4, 6 ou 8. Un nombre entier est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est un multiple de 3.
· Un nombre est divisible par 2 si le chiffre de l'unité est pair. D'où, tous les nombres se terminant par 0, 2, 4, 6 et 8 sont divisibles par 2. · Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3. Par exemple, 4731 est divisible par 3, car 4 + 7 + 3 + 1 = 15.
La divisibilité est une propriété qui indique qu'un nombre peut être entièrement divisé par un autre nombre, c'est-à-dire sans reste. 54÷6=9 reste 0 54 ÷ 6 = 9 reste 0 , donc 54 est divisible par 6 .
Soit a et b deux nombres entiers naturels. On dit que b est un diviseur de a s'il existe un nombre entier naturel q tel que a = b × q. On dit aussi que a est un multiple de b, ou que a est divisible par b. Exemple : 72 est divisible par 8 (et par 9) car 72 = 8 × 9.
456 est un nombre pair, puisqu'il est divisible par 2 : 456 / 2 = 228.
96 est multiple de 3.
Le dernier chiffre de 820 est ici 0, donc il est divisible par 5, donc n'est pas premier. Par conséquent : 820 est multiple de 1. 820 est multiple de 2.
Un nombre divisible par 6 est divisible par 3 et par 2. f. 35 est divisible par 7 et par 5, mais 7 ne peut être divisé que par 1 ou par 7.
Propriétés Exemples Un nombre entier est divisible par 2 : → Quand son chiffre des unités est 0,2, 4, 6 ou 8 et uniquement dans ce cas.
9 ne divise pas 456 car 4+5+6=15 qui n'est pas divisible par 9. 10 ne divise pas 456 car 456 ne se termine pas par 0.
7)846 n'est pas divisible par 10. 8)579 est divisible par. 9) 9.9855 est divisible par 9.
282 est un nombre pair, puisqu'il est divisible par 2 : 282 / 2 = 141.
Les multiples de 2 sont tous des nombres pairs. Ex. : 12, 186, 2 474, 751 200, etc. Les multiples de 5 se terminent tous par 0 ou 5. Ex. : 15, 980, 52 135, 912 680, etc.
Un nombre premier est donc un nombre dont ses seuls diviseurs sont 1 et lui-même. Citons quelques nombres premiers : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, … et quelques plus grands : 22 091, 9 576 890 767 ou encore ce géant : 95 647 806 479 275 528 135 733 781 266 203 904 794 419 563 064 407.
Cette réponse est verifiée par des experts
Cette affirmation est vraie : 4 est un diviseur de 84, donc 4 divise bien 84.
245 est un nombre impair, puisqu'il n'est pas divisible par 2.
444 est multiple de 4. 444 est multiple de 6. 444 est multiple de 12.
Réponse : Non , ils donnent des nombres relatifs.
0 est un diviseur de zéro. Les diviseurs de zéro sont les éléments non réguliers.
165 ≈ 12,8 Il faut tester si 108 est divisible par tous les nombres entiers inférieurs ou égaux à 12. 165 : 3 = 55 ; 165 : 5 = 33 ; 165 : 11 = 15. b. Les diviseurs de 165 sont : 1 ; 165 ; 3 ; 55 ; 5 ; 33 ; 11 ; 15.
a) Pour 1250 : - Il se termine par 0 donc il est divisible par 2. - 1 + 2 + 5 + 0 = 8 8 n'est pas divisible ni par 3 ni par 9 donc 1250 n'est divisible ni par 3 ni par 9. - 1 250 se termine par 0 donc il est divisible par 5 et par 10. b) Pour 3486 : - Il se termine par le chiffre 6.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, … 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, … 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, … 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, …
Concernant 579, la réponse est : Non, 579 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 579) est la suivante : 1, 3, 193, 579. Pour que 579 soit un nombre premier, il aurait fallu que 579 ne soit divisible que par lui-même et par 1.