En revanche, il existe 15 nombres premiers palindromes à trois chiffres : 101, 131, 151, 181, 191, 313, 353, 373, 383, 727, 757, 787, 797, 919, 929. Notez qu'aucun n'a pour chiffre des centaines 2, 4, 5, 6 et 8 (en réfléchissant quelques secondes, vous comprendrez pourquoi).
Concernant 643, la réponse est : oui, 643 est un nombre premier car il n'a que deux diviseurs distincts : 1 et lui-même (643). Par conséquent, 643 n'est multiple que de 1 et 643.
Grâce au crible ou tout autre moyen, listons les nombres premiers plus petits que 200 : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197 et 199.
Un nombre entier naturel (supérieur ou égal à 2) est un nombre premier s'il admet exactement 2 diviseurs : 1 et lui-même. Exemple : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 … sont des nombres premiers. Il en existe une infinité.
Un nombre premier est donc un nombre dont ses seuls diviseurs sont 1 et lui-même. Citons quelques nombres premiers : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, … et quelques plus grands : 22 091, 9 576 890 767 ou encore ce géant : 95 647 806 479 275 528 135 733 781 266 203 904 794 419 563 064 407.
La réponse est 307. Voilà voilà !
Un nombre premier est un entier naturel qui admet seulement deux diviseurs distincts entiers et positifs : 1 et lui-même. Selon cette définition, 0 et 1 ne sont pas des nombres premiers puisque 0 est divisible par tous les entiers positifs et 1 n'est divisible que par un seul entier positif.
Un nombre égal à la somme de ses diviseurs propres est parfait. Un diviseur propre est un diviseur autre que le nombre lui-même. Le premier nombre parfait est 6. En effet 1, 2 et 3 sont les diviseurs propres de 6 et 1+2+3=6.
Selon cette définition, les nombres 0 et 1 ne sont donc ni premiers ni composés : 1 n'est pas premier car il n'a qu'un seul diviseur entier positif et 0 non plus car il est divisible par tous les entiers positifs.
11, 13, 17 et un disque neuf (19). 23, 29, 31 pour le bal musette (37). 41, 43, 47 en l'honneur des cinq grands rois (53). 59, 61, 67 qui se reposent (71).
Le plus petit nombre entier n'existe pas. En effet, les nombres entiers sont les nombres entiers relatifs, qui incluent les nombres entiers négatifs, jusqu'à la limite de l'infini négatif. En revanche, le plus petit des nombres entiers naturels est 0, et le plus petit nombre entier naturel non nul est 1.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 704) est la suivante : 1, 2, 4, 8, 11, 16, 22, 32, 44, 64, 88, 176, 352, 704.
Concernant 553, la réponse est : Non, 553 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 553) est la suivante : 1, 7, 79, 553. Pour que 553 soit un nombre premier, il aurait fallu que 553 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Concernant 479, la réponse est : oui, 479 est un nombre premier car il n'a que deux diviseurs distincts : 1 et lui-même (479).
Non, 11 111 n'est pas un nombre premier. Par exemple, 11 111 est divisible par 41 : 11 111 / 41 = 271. Pour que 11 111 soit un nombre premier, il aurait fallu que 11 111 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Le nombre 123456789 n'est pas premier car il est divisible par 9 et par 3.
Par conséquent : 63 est multiple de 1. 63 est multiple de 3. 63 est multiple de 7.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 372) est la suivante : 1, 2, 3, 4, 6, 12, 31, 62, 93, 124, 186, 372. Pour que 372 soit un nombre premier, il aurait fallu que 372 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Concernant 319, la réponse est : Non, 319 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 319) est la suivante : 1, 11, 29, 319. Pour que 319 soit un nombre premier, il aurait fallu que 319 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Le chiffre 7 est parfois considéré comme un « chiffre magique » ou sacré.
Il a été sans doute découvert par des mathématiciens grecs de la haute Antiquité. Euclide (vers 300 av. J. -C.)
Le symbole de l'infini, en mathématiques et au-delà des mathématiques, est « ∞ », inventé par le mathématicien John Wallis au XVII e siècle, signe dont l'origine est controversée et dont la forme peut évoquer un « 8 » horizontal (mais ce n'est pas en référence au chiffre 8 que ce signe fut choisi) ; cette forme a été ...
Non, 2 255 n'est pas un nombre premier. Par exemple, 2 255 est divisible par 5 : 2 255 / 5 = 451. D'ailleurs, une astuce nous permettait de deviner immédiatement que 2 255 n'est pas premier puisqu'il est divisible par 5 : en effet, un nombre terminant par un 0 ou un 5 est forcément divisible par 5.
Le nombre 9 n'est pas un nombre premier, car il a plus de deux diviseurs : div (9) = {1, 3, 9}.
Tous les nombres premiers sont impairs, avec une exception : le nombre premier 2. Aucun nombre pair n'est premier, avec une exception : le nombre premier 2. La conjecture de Goldbach établit que chaque entier pair supérieur à 2 peut être représenté comme une somme de deux nombres premiers.