Un nombre est un carré parfait si sa racine carrée est un nombre entier ; autrement dit, il est égal au produit d'un nombre entier par ce même nombre entier. Ici, la racine de 34 est égale à 5,831 environ. Donc la racine carrée de 34 n'est pas un nombre entier, et par conséquent 34 n'est pas un carré parfait.
Le nombre 34 est : un nombre semi-premier produit de deux nombres premiers distincts, de même que ses voisins 33 et 35. Chacun possède donc quatre diviseurs, et 34 est le plus petit nombre à être entouré par deux nombres ayant le même nombre de diviseurs que lui.
Les nombres parfaits sont des entiers égaux à la somme de leurs diviseurs. Ainsi, 6 se divise par 2, 3 et 1. En additionnant 2, 3 et 1, on arrive à 6 ! Même chose pour 28, somme de 1 + 2 + 4 + 7 + 14.
Un nombre égal à la somme de ses diviseurs propres est parfait. Un diviseur propre est un diviseur autre que le nombre lui-même. Le premier nombre parfait est 6. En effet 1, 2 et 3 sont les diviseurs propres de 6 et 1+2+3=6.
Donc la racine carrée de 34 n'est pas un nombre entier, et par conséquent 34 n'est pas un carré parfait.
496 = 1 x 496 = 2 x 248 = 4 x 124 = 8 x 62 = 16 x 31 1+ 2+ 4+ 8+ 16+ 31+ 62+ 124+ 248 = 496 Donc 496 est un nombre parfait. Définition : deux nombres sont dits amicaux lorsque chacun de ces nombres est égal à la somme des diviseurs de l'autre excepté lui-même.
Oui, 32 est un nombre déficient, c'est-à-dire que 32 est un entier naturel qui est strictement supérieur à la somme de ses diviseurs stricts, c'est-à-dire les diviseurs de 32 sans compter 32 lui-même (soit 1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 31).
L'autre nombre parfait inférieur à 30 est le nombre . Il possède 6 diviseurs, qui sont : 1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 14 ; 28. La somme de ses diviseurs autres que 28 vaut : 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28, c'est-à-dire lui-même !
Un nombre est un carré parfait si sa racine carrée est un nombre entier ; autrement dit, il est égal au produit d'un nombre entier par ce même nombre entier. Ici, la racine de 64 est égale à 8. Donc la racine carrée de 64 est un nombre entier, et par conséquent 64 est un carré parfait.
Il a été sans doute découvert par des mathématiciens grecs de la haute Antiquité. Euclide (vers 300 av. J. -C.)
Dans le livre de Douglas Adams Le Guide du voyageur galactique, il est écrit que le nombre 42 est la réponse à « la grande question sur la vie, l'univers et le reste« , calculé par un ordinateur pendant des millions d'années.
Un nombre est un carré parfait si sa racine carrée est un nombre entier ; autrement dit, il est égal au produit d'un nombre entier par ce même nombre entier. Ici, la racine de 54 est égale à 7,348 environ. Donc la racine carrée de 54 n'est pas un nombre entier, et par conséquent 54 n'est pas un carré parfait.
Ecriture du nombre 34 sans fautes d'orthographe
Commençons par les dizaines et les unités : trente-quatre. En résumé, le nombre 34 s'écrit trente-quatre en lettres.
Le plus grand diviseur commun aux deux nombres est 90.
Un nombre exprime une valeur pouvant représenter des grandeurs, des quantités, des positions, etc. Il peut être qualifié de différentes manières : un nombre peut être pair, impair, décimal, complexe, entier, cardinal, ordinal, premier, etc. Le nombre est représenté par un ou plusieurs chiffres.
Un nombre est un carré parfait si sa racine carrée est un nombre entier ; autrement dit, il est égal au produit d'un nombre entier par ce même nombre entier. Ici, la racine de 18 est égale à 4,243 environ. Donc la racine carrée de 18 n'est pas un nombre entier, et par conséquent 18 n'est pas un carré parfait.
Plus formellement, un nombre parfait n est un entier tel que σ(n) = 2n où σ(n) est la somme des diviseurs positifs de n. Ainsi 6 est un nombre parfait car ses diviseurs entiers sont 1, 2, 3 et 6, et il vérifie bien 2 × 6 = 12 = 1 + 2 + 3 + 6, ou encore 6 = 1 + 2 + 3.
Le « 7 » est supposé porter bonheur car c'est un chiffre sacré dans de nombreuses religions. Dans la Bible, Dieu a créé le monde en sept jours. Les pèlerins musulmans tournent sept fois autour de la Kaaba, le grand cube noir de La Mecque. Et selon les hindous, le corps a sept sources d'énergie appelées les chakras.
Le dernier chiffre de 35 est ici 5, donc il est divisible par 5, donc n'est pas premier. Par conséquent : 35 est multiple de 1. 35 est multiple de 5.
18 n'est pas divisible par 4 car, 18 divise par 4 = 4,5 donc il n'est pas exact... 35 est divisible par 5 car, 35 divise par 5 = 7 donc c'est un nombre entier .
48 est multiple de 8. 48 est multiple de 12. 48 est multiple de 16. 48 est multiple de 24.
Un nombre est un carré parfait si sa racine carrée est un nombre entier ; autrement dit, il est égal au produit d'un nombre entier par ce même nombre entier. Ici, la racine de 16 est égale à 4. Donc la racine carrée de 16 est un nombre entier, et par conséquent 16 est un carré parfait.
Les premiers couples de nombres amicaux
Les 13 paires de nombres amicaux dont le premier a moins de 6 chiffres sont : 220 et 284. 1 184 et 1 210. 2 620 et 2 924.
120 = 23 × (24 - 1) n'est pas parfait, car 24 - 1 = 15 n'est pas premier, mais abondant : la somme de ses 24 diviseurs est supérieure à 120.