Concernant 295, la réponse est : Non, 295 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 295) est la suivante : 1, 5, 59, 295. Pour que 295 soit un nombre premier, il aurait fallu que 295 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Grâce au crible ou tout autre moyen, listons les nombres premiers plus petits que 200 : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197 et 199.
Un nombre entier naturel (supérieur ou égal à 2) est un nombre premier s'il admet exactement 2 diviseurs : 1 et lui-même. Exemple : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 … sont des nombres premiers. Il en existe une infinité.
un nombre premier équilibré, un nombre de Fermat premier, c'est le quatrième, donc c'est un nombre premier non brésilien.
Des règles de divisibilité, on déduit que 109 n'est divisible ni par 2, ni par 3, ni par 5. En effectuant la division euclidienne de 109 par 7, on obtient : 109 = 7 × 15 + 4 109 n'est donc pas divisible par 7 Conclusion : comme 109 n'est pas divisible par 2, 3, 5, et 7, 109 est premier.
Conclusion : 223 n'est divisible par aucun de ces six nombres donc 223 est un nombre premier.
Concernant 319, la réponse est : Non, 319 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 319) est la suivante : 1, 11, 29, 319. Pour que 319 soit un nombre premier, il aurait fallu que 319 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Concernant 253, la réponse est : Non, 253 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 253) est la suivante : 1, 11, 23, 253. Pour que 253 soit un nombre premier, il aurait fallu que 253 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Le nombre 123456789 n'est pas premier car il est divisible par 9 et par 3.
Puisque 379 est un nombre premier, 379 est aussi un nombre déficient, c'est-à-dire que 379 est un entier naturel qui est strictement supérieur à la somme de ses diviseurs stricts, c'est-à-dire les diviseurs de 379 sans compter 379 lui-même (soit 1, par définition !).
La réponse est 307. Voilà voilà !
Concernant 289, la réponse est : Non, 289 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 289) est la suivante : 1, 17, 289. Pour que 289 soit un nombre premier, il aurait fallu que 289 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Non, 2 255 n'est pas un nombre premier. Par exemple, 2 255 est divisible par 5 : 2 255 / 5 = 451. D'ailleurs, une astuce nous permettait de deviner immédiatement que 2 255 n'est pas premier puisqu'il est divisible par 5 : en effet, un nombre terminant par un 0 ou un 5 est forcément divisible par 5.
Concernant 283, la réponse est : oui, 283 est un nombre premier car il n'a que deux diviseurs distincts : 1 et lui-même (283). Par conséquent, 283 n'est multiple que de 1 et 283.
Le plus petit nombre entier n'existe pas. En effet, les nombres entiers sont les nombres entiers relatifs, qui incluent les nombres entiers négatifs, jusqu'à la limite de l'infini négatif. En revanche, le plus petit des nombres entiers naturels est 0, et le plus petit nombre entier naturel non nul est 1.
Concernant 500, la réponse est : Non, 500 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 500) est la suivante : 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 125, 250, 500.
Un nombre égal à la somme de ses diviseurs propres est parfait. Un diviseur propre est un diviseur autre que le nombre lui-même. Le premier nombre parfait est 6. En effet 1, 2 et 3 sont les diviseurs propres de 6 et 1+2+3=6.
Concernant 353, la réponse est : oui, 353 est un nombre premier car il n'a que deux diviseurs distincts : 1 et lui-même (353). Par conséquent, 353 n'est multiple que de 1 et 353.
Concernant 279, la réponse est : Non, 279 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 279) est la suivante : 1, 3, 9, 31, 93, 279. Pour que 279 soit un nombre premier, il aurait fallu que 279 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Un nombre premier est donc un nombre dont ses seuls diviseurs sont 1 et lui-même. Citons quelques nombres premiers : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, … et quelques plus grands : 22 091, 9 576 890 767 ou encore ce géant : 95 647 806 479 275 528 135 733 781 266 203 904 794 419 563 064 407.
Les vingt-cinq nombres premiers inférieurs à 100 sont : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, et 97. De telles listes de nombres premiers inférieurs à une borne donnée, ou compris entre deux bornes, peuvent être obtenues grâce à diverses méthodes de calcul.
Le 7 décembre 2018, un record été battu, celui du plus grand nombre premier connu. 282 589 933 − 1, qui comporte près de 25 millions de chiffres en écriture décimale.
La première colonne indique le nombre d'entiers premiers jusque là : il existe 25 nombres premiers inférieurs à 100, 46 inférieurs à 200, ... 168 inférieurs à 1000, ... et 1229 inférieurs à 10000.
Le nombre entier entre 1 et 100 est 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25,26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, ...