Concernant 153, la réponse est : Non, 153 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 153) est la suivante : 1, 3, 9, 17, 51, 153. Pour que 153 soit un nombre premier, il aurait fallu que 153 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Cette réponse est verifiée par des experts
Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3. Cela donne 153 = 1 + 5 + 3 = 9, donc 9 est divisible par 3 car 3 X 3 = 9.
Il est possible de déterminer à l'aide de techniques mathématiques si un nombre entier est premier ou non. Concernant 53, la réponse est : oui, 53 est un nombre premier car il n'a que deux diviseurs distincts : 1 et lui-même (53). Par conséquent, 53 n'est multiple que de 1 et 53.
Grâce au crible ou tout autre moyen, listons les nombres premiers plus petits que 200 : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197 et 199.
Dans ce tableau, les nombres premiers sont ceux en couleur orange. On peut aussi en écrire directement la liste : 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73, 79, 83,89,97\\ 101,103,107,109,113,127,131,137,139,149,151,157,163,167,173,179,181,191,193,197,199,...
Puisque 151 est un nombre premier, 151 est aussi un nombre déficient, c'est-à-dire que 151 est un entier naturel qui est strictement supérieur à la somme de ses diviseurs stricts, c'est-à-dire les diviseurs de 151 sans compter 151 lui-même (soit 1, par définition !).
Non, 2 255 n'est pas un nombre premier. Par exemple, 2 255 est divisible par 5 : 2 255 / 5 = 451. D'ailleurs, une astuce nous permettait de deviner immédiatement que 2 255 n'est pas premier puisqu'il est divisible par 5 : en effet, un nombre terminant par un 0 ou un 5 est forcément divisible par 5.
Selon cette définition, les nombres 0 et 1 ne sont donc ni premiers ni composés : 1 n'est pas premier car il n'a qu'un seul diviseur entier positif et 0 non plus car il est divisible par tous les entiers positifs.
Concernant 139, la réponse est : oui, 139 est un nombre premier car il n'a que deux diviseurs distincts : 1 et lui-même (139). Par conséquent, 139 n'est multiple que de 1 et 139.
Les nombres parfaits sont des entiers égaux à la somme de leurs diviseurs. Ainsi, 6 se divise par 2, 3 et 1. En additionnant 2, 3 et 1, on arrive à 6 ! Même chose pour 28, somme de 1 + 2 + 4 + 7 + 14.
Liste de nombres premiers équilibrés
Par exemple, 53 est le seizième nombre premier ; le quinzième et le dix-septième nombres premiers, 47 et 59, ont pour somme 106, qui a pour moitié 53, ainsi 53 est un nombre premier équilibré.
Un nombre premier est donc un nombre dont ses seuls diviseurs sont 1 et lui-même. Citons quelques nombres premiers : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, … et quelques plus grands : 22 091, 9 576 890 767 ou encore ce géant : 95 647 806 479 275 528 135 733 781 266 203 904 794 419 563 064 407.
Concernant 115, la réponse est : Non, 115 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 115) est la suivante : 1, 5, 23, 115. Pour que 115 soit un nombre premier, il aurait fallu que 115 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Conclusion : 223 n'est divisible par aucun de ces six nombres donc 223 est un nombre premier.
→ Quand son chiffre des unités est 0,2, 4, 6 ou 8 et uniquement dans ce cas. 4 689 n'est pas divisible par 2 → 4 689 est un nombre impair. Un nombre entier est divisible par 5 : → Quand son chiffre des unités est 0 ou 5 et uniquement dans ce cas.
Divisible par 2 Tous les nombres terminés par 0, 2, 4, 6 ou 8 sont divisibles par 2. Tous les nombres dont le dernier chiffre est divisible par 2, est divisible par 2. Divisible par 3 Si la somme des chiffres est divisible par 3, le nombre est divisible par 3.
Par conséquent : 939 est multiple de 1. 939 est multiple de 3.
La première colonne indique le nombre d'entiers premiers jusque là : il existe 25 nombres premiers inférieurs à 100, 46 inférieurs à 200, ... 168 inférieurs à 1000, ... et 1229 inférieurs à 10000.
Ecriture du nombre 139 sans fautes d'orthographe
Commençons par la centaine : cent. Poursuivons avec les dizaines et les unités : trente-neuf. En résumé, le nombre 139 s'écrit cent-trente-neuf en lettres.
Par conséquent : 63 est multiple de 1. 63 est multiple de 3. 63 est multiple de 7.
Concernant 145, la réponse est : Non, 145 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 145) est la suivante : 1, 5, 29, 145. Pour que 145 soit un nombre premier, il aurait fallu que 145 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 72) est la suivante : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72. Pour que 72 soit un nombre premier, il aurait fallu que 72 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Concernant 231, la réponse est : Non, 231 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 231) est la suivante : 1, 3, 7, 11, 21, 33, 77, 231. Pour que 231 soit un nombre premier, il aurait fallu que 231 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Non, 7 113 n'est pas un nombre premier. Par exemple, 7 113 est divisible par 3 : 7 113 / 3 = 2 371.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 462) est la suivante : 1, 2, 3, 6, 7, 11, 14, 21, 22, 33, 42, 66, 77, 154, 231, 462. Pour que 462 soit un nombre premier, il aurait fallu que 462 ne soit divisible que par lui-même et par 1.