143 est divisible par 11 (143 = 11 × 13). Donc 143 n'est pas premier. Remarquez qu'il suffit de diviser le nombre en question par des nombres premiers.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 143) est la suivante : 1, 11, 13, 143. Pour que 143 soit un nombre premier, il aurait fallu que 143 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Grâce au crible ou tout autre moyen, listons les nombres premiers plus petits que 200 : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197 et 199.
Concernant 146, la réponse est : Non, 146 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 146) est la suivante : 1, 2, 73, 146. Pour que 146 soit un nombre premier, il aurait fallu que 146 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Concernant 231, la réponse est : Non, 231 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 231) est la suivante : 1, 3, 7, 11, 21, 33, 77, 231. Pour que 231 soit un nombre premier, il aurait fallu que 231 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
La suite des nombres premiers brésiliens commence par 7, 13, 31, 43, 73, 127, 157, 211, 241, 307, 421, 463 , etc.
En mathématiques
Cent trente-neuf est : Le 34e nombre premier, le précédent est 137, avec lequel il forme un couple de nombres premiers jumeaux.
En mathématiques
Cent soixante-treize est : Un nombre premier.
En 1990, l'Académie Française a introduit des nouvelles règles simplifiées pour écrir les chiffres en lettres. Dans le cas présent, selon l'orthographe rectifiée de la réforme de l'Académie Française, le nombre 143 s'écrit Cent quarante-trois en lettres.
Exemple 10.1.1.
sont 2, 3, 5, 7, 11. De plus, 133 n'est pas divisible par 2, 3 et 5 mais 133 = 7 × 19. Alors, par définition, 133 n'est pas premier.
Le nombre 91 est un nombre premier. Faux. 91 n'est pas divisible par 2, 3 et 5, mais il est divisible par 7 car 91 = 7 × 13. 91 n'est donc pas un nombre premier.
Définition 2 : Un nombre naturel est premier s'il est plus grand que 1 et qu'il n'est divisible que par 1 et par lui-même. »
Le nombre 123456789 n'est pas premier car il est divisible par 9 et par 3.
Pour démontrer qu'un nombre n n'est pas premier, on lui trouve un diviseur autre que 1 et lui-même (voir cet exercice). Pour déterminer tous les diviseurs d'un entier n , on peut écrire le développement en produit de facteurs premiers de n .
Ce sont les Babyloniens qui vont les premiers utiliser le zéro (vers le IIIe siècle après J. -C.), non pas comme un nombre ni même un chiffre, mais en tant que marqueur signifiant l'absence.
Le mathématicien al-Khwarizmi est le premier à les décrire. La graphie de ces signes évolue avec le temps et aboutit à deux notations distinctes : une de type oriental adoptée au Moyen et au Proche-Orient, une de type occidental pratiquée au Maghreb et qui parvient en Espagne au Xe siècle.
Les chiffres (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) et le système décimal (selon leur place dans un nombre, ces chiffres sont des unités, des dizaines, des centaines…) ont été inventés par les Indiens. Au 9e siècle, les Arabes trouvent que ces chiffres facilitent beaucoup les calculs et ils les diffusent dans le monde entier.
2 est un nombre premier car il n'est divisible que par 1 (2 ÷ 1 = 2) et par lui-même (2 ÷ 2 = 1) ; 4 n'est pas un nombre premier car il admet 3 diviseurs : 1, 2 et 4 ; 123 n'est pas un nombre premier, car il est divisible par 3.
Si 11 111 n'est pas un nombre premier puisqu'il est divisible par 1, par lui-même et par 41 (11 111 divisé par 41 vaut 271). En revanche la valeur de 11 111 en base 2 est 31, qui est un nombre premier, et, qui plus est, un nombre premier de Mersenne.
Concernant 437, la réponse est : Non, 437 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 437) est la suivante : 1, 19, 23, 437. Pour que 437 soit un nombre premier, il aurait fallu que 437 ne soit divisible que par lui-même et par 1.