La liste des premiers nombres premiers est : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, ...
8 + 1 + 3 = 12, qui est divisible par 3, donc 813 est divisible par 3 (813 = 3 × 271) et n'est pas un nombre premier.
Un nombre premier est donc un nombre dont ses seuls diviseurs sont 1 et lui-même. Citons quelques nombres premiers : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, … et quelques plus grands : 22 091, 9 576 890 767 ou encore ce géant : 95 647 806 479 275 528 135 733 781 266 203 904 794 419 563 064 407.
Définition : Un nombre premier est un nombre qui n'a que deux diviseurs : 1 et lui-même. Exemples : 12 n'est pas un nombre premier car il est divisible par 1, 2, 3, 4, 6, 12. 1 n'est pas un nombre premier car il admet un seul diviseur, lui-même.
319 = 11 × 29 donc 319 est divisible par 11 et n'est pas un nombre premier.
Grâce au crible ou tout autre moyen, listons les nombres premiers plus petits que 200 : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197 et 199.
143 est divisible par 11 (143 = 11 × 13). Donc 143 n'est pas premier. Remarquez qu'il suffit de diviser le nombre en question par des nombres premiers.
Les 20 premiers nombres ou chiffres carréssont : 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400.
Concernant 439, la réponse est : oui, 439 est un nombre premier car il n'a que deux diviseurs distincts : 1 et lui-même (439).
Le nombre 123456789 n'est pas premier car il est divisible par 9 et par 3.
Concernant 289, la réponse est : Non, 289 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 289) est la suivante : 1, 17, 289. Pour que 289 soit un nombre premier, il aurait fallu que 289 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Le premier nombre parfait est 6. En effet 1, 2 et 3 sont les diviseurs propres de 6 et 1+2+3=6. 28 est également un nombre parfait : 1+2+4+7+14=28. Les nombres parfaits sont rares, il n'en existe que trois inférieurs à 1000 qui sont 6, 28 et 496.
Définition 2 : Un nombre naturel est premier s'il est plus grand que 1 et qu'il n'est divisible que par 1 et par lui-même. »
Concernant 399, la réponse est : Non, 399 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 399) est la suivante : 1, 3, 7, 19, 21, 57, 133, 399. Pour que 399 soit un nombre premier, il aurait fallu que 399 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Exemple 10.1.1.
sont 2, 3, 5, 7, 11. De plus, 133 n'est pas divisible par 2, 3 et 5 mais 133 = 7 × 19. Alors, par définition, 133 n'est pas premier.
Concernant 165, la réponse est : Non, 165 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 165) est la suivante : 1, 3, 5, 11, 15, 33, 55, 165. Pour que 165 soit un nombre premier, il aurait fallu que 165 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Oui, 1 049 est un nombre premier. En effet, la définition d'un nombre premier est de n'être divisible que par deux entiers distincts, 1 et lui-même.
Cent soixante-sept est : un nombre premier sûr. un nombre premier long. un nombre premier cousin avec 163.
2. Les diviseurs premiers de 588 sont donc : 2 ; 3 et 7.
Cent quatre-vingt-treize est : un nombre premier. un nombre premier long. un nombre premier jumeau avec 191.