Concernant 121, la réponse est : Non, 121 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 121) est la suivante : 1, 11, 121. Pour que 121 soit un nombre premier, il aurait fallu que 121 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Grâce au crible ou tout autre moyen, listons les nombres premiers plus petits que 200 : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197 et 199.
Dans ce tableau, les nombres premiers sont ceux en couleur orange. On peut aussi en écrire directement la liste : 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73, 79, 83,89,97\\ 101,103,107,109,113,127,131,137,139,149,151,157,163,167,173,179,181,191,193,197,199,...
123 n'est pas un nombre premier, car il est divisible par 3. La division de 123 par 3 donne un quotient de 41, sans reste. En revanche, le nombre 41 est premier.
127 n'est donc pas divisible par 11. On en conclut que 127 est un nombre premier. Tout entier naturel non premier supérieur à 1 peut s'écrire sous la forme d'un produit de nombres premiers. On dit alors qu'il est décomposé en produit de facteurs premiers.
Mais pour n = 11, le nombre obtenu 2047 n'est pas un nombre premier car il est divisible par 23.
Un nombre entier naturel (supérieur ou égal à 2) est un nombre premier s'il admet exactement 2 diviseurs : 1 et lui-même. Exemple : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 … sont des nombres premiers.
Les nombres parfaits sont des entiers égaux à la somme de leurs diviseurs. Ainsi, 6 se divise par 2, 3 et 1. En additionnant 2, 3 et 1, on arrive à 6 ! Même chose pour 28, somme de 1 + 2 + 4 + 7 + 14.
Concernant 111, la réponse est : Non, 111 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 111) est la suivante : 1, 3, 37, 111. Pour que 111 soit un nombre premier, il aurait fallu que 111 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Un nombre premier est donc un nombre dont ses seuls diviseurs sont 1 et lui-même. Citons quelques nombres premiers : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, … et quelques plus grands : 22 091, 9 576 890 767 ou encore ce géant : 95 647 806 479 275 528 135 733 781 266 203 904 794 419 563 064 407.
En mathématiques
Deux cent vingt-sept est : un nombre premier. un nombre premier sûr. un des nombres premiers jumeaux avec 229.
117 est un nombre premier, en effet : , les seuls nombres premiers compris entre 2 et 10 sont : 2, 3, 5 et 7. 117 n'est divisible par aucun de ces nombres, il est donc premier.
Selon cette définition, les nombres 0 et 1 ne sont donc ni premiers ni composés : 1 n'est pas premier car il n'a qu'un seul diviseur entier positif et 0 non plus car il est divisible par tous les entiers positifs.
Concernant 217, la réponse est : Non, 217 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 217) est la suivante : 1, 7, 31, 217. Pour que 217 soit un nombre premier, il aurait fallu que 217 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Le plus petit nombre entier n'existe pas. En effet, les nombres entiers sont les nombres entiers relatifs, qui incluent les nombres entiers négatifs, jusqu'à la limite de l'infini négatif. En revanche, le plus petit des nombres entiers naturels est 0, et le plus petit nombre entier naturel non nul est 1.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 60) est la suivante : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60.
Pour que 121 soit un nombre premier, il aurait fallu que 121 ne soit divisible que par lui-même et par 1. En revanche, 121 est un nombre semi-premier (encore appelé bi-premier ou 2-presque-premier), car il est le produit de deux nombres premiers non nécessairement distincts.
Ecriture du nombre 121 sans fautes d'orthographe
Commençons par la centaine : cent. Poursuivons avec les dizaines et l'unité : vingt-et-un. En résumé, le nombre 121 s'écrit cent-vingt-et-un en lettres.
Puisque 113 est un nombre premier, 113 est aussi un nombre déficient, c'est-à-dire que 113 est un entier naturel qui est strictement supérieur à la somme de ses diviseurs stricts, c'est-à-dire les diviseurs de 113 sans compter 113 lui-même (soit 1, par définition !).
Le symbole de l'infini, en mathématiques et au-delà des mathématiques, est « ∞ », inventé par le mathématicien John Wallis au XVII e siècle, signe dont l'origine est controversée et dont la forme peut évoquer un « 8 » horizontal (mais ce n'est pas en référence au chiffre 8 que ce signe fut choisi) ; cette forme a été ...
Il a été sans doute découvert par des mathématiciens grecs de la haute Antiquité. Euclide (vers 300 av. J. -C.)
Le nombre d'or. Où le rencontre -t-on ? On le désigne par la lettre grecque ( phi ) en hommage au sculpteur grec Phidias (né vers 490 et mort vers 430 avant J.C) qui décora le Parthénon à Athènes. C'est Théodore Cook qui introduisit cette notation en 1914.
Le 7 décembre 2018, un record été battu, celui du plus grand nombre premier connu. 282 589 933 − 1, qui comporte près de 25 millions de chiffres en écriture décimale.
Concernant 231, la réponse est : Non, 231 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 231) est la suivante : 1, 3, 7, 11, 21, 33, 77, 231. Pour que 231 soit un nombre premier, il aurait fallu que 231 ne soit divisible que par lui-même et par 1.