Un nombre est divisible : par 2 si le dernier de ses chiffres représente un nombre pair : 24, 32 et 64 sont divisibles par 2. par 3 si sa somme digitale est divisible par 3 : 36, 24 et 237 sont divisibles par 3.
3. Si le nombre est divisible à la fois par 3 et par 4, alors le nombre est divisible par 12. 12.
Les critères de divisibilité par 2
- Nombre pair : dans la liste des multiples de 2, il y a uniquement des nombres pairs. Le chiffre des unités est égal soit à 0, 2, 4, 6 ou 8. Donc : un nombre est divisible par 2 si son chiffre des unités est égal à 0, 2, 4, 6 ou 8.
534 est divisible par 3 car 5 + 3 + 4 = 12 et 12 = 4 × 3. Un nombre entier est divisible par 4 si le nombre formé par ses deux derniers chiffres est un multiple de 4.
· Un nombre est divisible par 2 si le chiffre de l'unité est pair. D'où, tous les nombres se terminant par 0, 2, 4, 6 et 8 sont divisibles par 2. · Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3. Par exemple, 4731 est divisible par 3, car 4 + 7 + 3 + 1 = 15.
Dans l'ensemble des entiers naturels
On remarque alors que 1 divise tout entier naturel et que 0 est divisible par tout entier naturel.
Propriétés Exemples Un nombre entier est divisible par 2 : → Quand son chiffre des unités est 0,2, 4, 6 ou 8 et uniquement dans ce cas.
Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est un multiple de 3. Par exemple, 147 est divisible par 3 (car 1+4+7=12 et 12 est un multiple de 3), mais 275 ne l'est pas, car 14 n'est pas un multiple de 3. Un nombre est divisible par 5 s'il se termine par 0 ou 5.
Un nombre est divisible par 2 si son chiffre des unités est divisible par 2. C'est à dire que son chiffre des unités doit être égal à 0, 2, 4, 6 ou bien 8. Un nombre est divisible par 5 si son chiffre des unités est divisible par 5. C'est à dire que son chiffre des unités doit être égal à 0 ou bien 5.
3 est un nombre à un seul chiffre, puisqu'il est strictement inférieur à 10 ; 3 est d'ailleurs lui-même un chiffre.
Par exemple : un nombre est divisible par 12 si et seulement s'il est divisible par 3 et par 4. Dans tout cet article, un entier naturel de n + 1 chiffres est représenté par an…a1a0, où a0 est le chiffre des unités, a1 des dizaines, a2 des centaines, etc.
14 est un nombre pair, puisqu'il est divisible par 2 : 14 / 2 = 7.
Divisible par 2 Tous les nombres terminés par 0, 2, 4, 6 ou 8 sont divisibles par 2. Tous les nombres dont le dernier chiffre est divisible par 2, est divisible par 2. Divisible par 3 Si la somme des chiffres est divisible par 3, le nombre est divisible par 3.
12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, …
12 est divisible par 1, et 12:1 = 12. Cela signifie que 1 et 12 sont des diviseurs de 12. 12 est divisible par 2, et 12:2 = 6. Cela signifie que 2 et 6 sont des diviseurs de 12.
Qu'est-ce qu'un multiple ? On dit que 12 est un multiple de 3, car je l'obtiens en multipliant 3 par un autre nombre. 12 est également un multiple de 4 puisque je l'obtiens en multipliant 4 par un autre nombre. 12 = 6 x 2.
360 est multiple de 9. 360 est multiple de 10. 360 est multiple de 12.
78 est un nombre pair, puisqu'il est divisible par 2 : 78 / 2 = 39.
456 est un nombre pair, puisqu'il est divisible par 2 : 456 / 2 = 228.
444 est multiple de 4. 444 est multiple de 6. 444 est multiple de 12.
exemple : 470 se termine par 0, donc c'est divisible par 5. -par 10 : le nombre doit obligatoirement se terminer par un 0. exemple : 360 se termine par 0, donc 360 est divisible par 10.
Un nombre est divisible par 15 s'il est à la fois divisible par 3 et par 5. Un nombre est divisible par 16 si le nombre formé par ses 4 derniers chiffres est divisible par 16.
2145789215756314589744120 est divisible par 2 et 5 .
282 est un nombre pair, puisqu'il est divisible par 2 : 282 / 2 = 141.
Un nombre est divisible par 3 (ou est un multiple de 3) si la somme des chiffres qui le composent est divisible par 3. Exemples : 12654 est divisible par 3 car 1+2+6+5+4=18 et 18 est divisible par 3 (6 × 3 = 18). 132621 est divisible par 3 car 1+3+2+6+2+1=15 et 15 est divisible par 3 (5 × 3 = 15).