Le modulo est un peu le complément de la division entière : au lieu de donner le quotient, il renvoie le reste d'une division euclidienne. Par exemple, le modulo de 15 par 6 est 3, car 15 = 2 × 6 + 3. Notez que le symbole % doit être doublé afin de pouvoir être utilisé littéralement.
En informatique, l'opération modulo, ou opération mod, est une opération binaire qui associe à deux entiers naturels le reste de la division euclidienne du premier par le second, le reste de la division de a par n (n ≠ 0) est noté a mod n (a % n dans certains langages informatiques).
Pour faire une addition, on utilise le signe + (sans blague !). Vous devez mettre le résultat de votre calcul dans une variable.
Contrairement à d'autres langages, le langage C ne dispose que d'une seule notation pour désigner deux opérateurs différents : le signe / désigne à la fois la division entière et la division entre flottants. Si expression1 et expression2 délivrent deux valeurs entières, alors il s'agit d'une division entière.
L'opérateur « ou »
Cet opérateur s'écrit || et s'intercale entre les deux conditions à combiner. L'exemple suivant permet de déterminer si un nombre est divisible par trois ou par cinq (ou les deux) : (a % 3 == 0) || (a % 5 == 0) .
Opérateurs d'égalité : == et !=
Le type de résultat pour ces opérateurs est bool . L'opérateur égal à ( == ) retourne true si les deux opérandes ont la même valeur ; sinon, il retourne false . L'opérateur non égal à ( != ) retourne true si les opérandes n'ont pas la même valeur ; sinon, il retourne false .
Les mots-clés if , else if , else signifient respectivement « si », « sinon si », « sinon ». On peut écrire autant de else if que l'on veut. Un booléen est une variable qui peut avoir deux états : vrai (1) ou faux (0) (toute valeur différente de 0 est en fait considérée comme « vraie »).
Méthode 1: Effectuer la division euclidienne et récupérer la valeur du reste. La valeur du modulo est la valeur du reste, donc 123≡3(mod4) 123 ≡ 3 ( mod 4 ) . Il est possible de définir des modulos négatifs (plus rares), dans ce cas 123=31×4−1 123 = 31 × 4 − 1 , donc 123≡−1(mod4) 123 ≡ − 1 ( mod 4 ) .
On peut donc définir la division x = a/b pour tout ensemble muni d'une multiplication, comme étant la solution de l'équation.
Pour poser une division, on place le dividende en haut et à gauche de la barre verticale. On place ensuite le diviseur en haut et à droite de la barre verticale. On trace un trait horizontal sous le diviseur pour le séparer du résultat que l'on inscrira en dessous.
Les quatre opérations arithmétiques usuelles : l'addition, la soustraction, la multiplication et la division qui sont en principe les seules opérations autorisées aux jeux de chiffres comme au Compte est bon. Les calculatrices qui ne peuvent effectuer que ces quatre opérations élémentaires et aucune autre.
Pour poser une addition, on écrit les nombres à additionner en colonnes, comme dans un tableau de numération. Pour effectuer une addition, on fait les additions colonne après colonne en commençant par celle de droite. Il ne faut pas oublier les retenues.
on commence toujours par les calculs entre parenthèses, puis les puissances, les multiplications ou les divisions et enfin pour terminer les additions ou soustractions.
Le modulo 10 est calculé à partir de cette somme. D'abord, la somme est divisée par 10. Le reste de la division est soustrait de 10 (calculer la différence à 10). Le résultat de cette soustraction est le chiffre checksum/check.
Par exemple 3 × 12 donne 10 modulo 26, car 3 × 12 = 36 = 1 × 26 + 10 ≡ 10 (mod 26).
On peut utiliser la division pour faire un partage équitable. Par exemple, cinq enfants se partagent vingt bonbons. On divise les vingt bonbons par cinq : 20:5=4, chaque enfant reçoit 4 bonbons.
Comment diviser un nombre complexe par un nombre entier ? Pour diviser un nombre complexe par un nombre entier, on convertit le nombre complexe en la plus petite unité selon le cas puis on le divise par le nombre entier et on reconvertit le résultat s'il y a lieu.
La division euclidienne donne un quotient entier et un reste • Le reste doit être inférieur au diviseur. La division décimale donne deux types de quotient. Quotient à valeur exacte.
Le multiplicateur correspond à la position du chiffre 1 à partir de la droite. Tous les produits qui en résultent sont ajoutés. Le résultat est ensuite divisé par 11. Le reste résultant est soustrait de 11 et les résultats dans le chiffre de contrôle.
Le nombre x possède un inverse modulo n si et seulement si (x,n)=1. Or, par le théorème de Bézout, de tels y et k existent si et seulement si 1 est divisible par (x,n). Autrement dit, on doit avoir (x,n)=1 ce qui signifie que x possède un inverse si et seulement si il est premier avec n.
"IF" met l'accent sur l'incertitude. On part du principe qu'une réponse à une question possédant un "IF" aura une conséquence sur l'action en cours. Grammaticalement, "IF" sera utilisé dans les propositions subordonnées, ou les interrogations indirectes.
Un test conditionnel permet de n'exécuter une instruction ou ensemble d'instructions que si une ou plusieurs conditions sont remplies. Les tests conditionnels sont une structure de programmation courante, facile à programmer qui se traduit ainsi en C : IF condition réalisée THEN action.