Dans le triangle ABC rectangle en A, l'hypoténuse est le côté opposé à l'angle droit, c'est-à-dire [BC]. Le côté [AB] est adjacent à l'angle de sommet B et opposé à l'angle de sommet C. Le côté [AC] est adjacent à l'angle de sommet C et opposé à l'angle de sommet B.
Le côté opposé à un angle, dans un triangle rectangle, est le côté qui ne touche pas cet angle. Par exemple, dans le triangle AB, le côté opposé à l'angle  est [BC]. Le côté adjacent à un angle, dans un triangle rectangle, est le côté qui touche l'angle mais qui n'est pas l'hypoténuse.
Côté adjacent d'un angle dans un triangle rectangle,
le côté de cet angle qui n'est pas l'hypoténuse.
On appelle côté opposé à l'angle le côté [AC]; le côté adjacent à l'angle est le côté qui forme l'angle et qui n'est pas l'hypoténuse, soit [AB]. Dans un triangle rectangle, le cosinus d'un angle, noté « cos », est égal au rapport (quotient) de la longueur du côté adjacent à cet angle sur la longueur de l'hypoténuse.
Pour utiliser les formules de trigonométrie, il faut se situer dans un triangle rectangle. Ces trois rapports ne dépendent que de la mesure de l'angle considéré. Le cosinus et le sinus d'un angle aigu sont toujours compris entre 0 et 1.
Remarque L'hypoténuse est le côté le plus long du triangle. Théorème: Si un triangle est rectangle, alors le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des c carrés des longueurs des deux autres côtés.
Nous connaissons la valeur de l'angle et la valeur de son côté adjacent, nous pouvons utiliser les relations suivantes : cos (angle) = côté adjacent / hypoténuse , afin de déterminer la valeur de l'hypoténuse.
Comme vous le savez, il y a 3 formules à connaître : sin (angle) = (côté opposé à l'angle) divisé par (hypoténuse). cos (angle) = (côté adjacent à l'angle) divisé par (hypoténuse). tan(angle) = (côté opposé à l'angle) divisé par (côté adjacent à l'angle).
Adjacent signifie « collé à », « à côté de ». Dans un triangle rectangle, les côtés adjacents à l'angle droit sont les deux côtés délimitant l'angle droit.
La loi des sinus permet de trouver la mesure d'un côté ou d'un angle dans un triangle quelconque. Pour ce faire, il faut connaitre la mesure d'un angle, de son côté opposé et d'un autre côté ou d'un autre angle.
La réciproque du théorème Pythagore dit que « si un triangle est rectangle, alors le carré de la plus grande longueur (l'hypoténuse) est égale à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés ». La réciproque de Pythagore permet donc de montrer si un triangle est rectangle.
Sinus = côté opposé / hypoténuse.
Théorème de Pythagore: "Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des 2 autres côtés".
Cette règle se base sur le théorème de Pythagore : A2 + B2 = C2 pour un angle droit. C est le côté le plus long (hypoténuse) et A et B sont les deux côtés les plus courts X Source de recherche .
Si ABC est un triangle rectangle en A, alors BC² =AB² + AC² .
Ainsi donc, l'équation se présente simplifiée : a / sin(α) = c / 1 ou encore a / sin(α) = c. Trouvez l'hypoténuse en divisant la longueur du côté a par le sinus de l'angle α. Il faut opérer en deux temps : on calcule en premier sin(α), que l'on va inscrire, puis on divise la longueur a par ce résultat obtenu.
Le sinus est le rapport entre le côté opposé à l'angle par rapport à l'hypoténuse. Enfin, la tangente est le rapport entre le sinus et le cosinus, ce qui revient à faire le rapport entre le côté opposé à l'angle et le côté adjacent à l'angle.
Si tu connais le cos (ou le sin ou la tan) et que tu refuses la calculatrice, tu peux prendre les tables trigonométriques (Bouvar et Ratinet par exemple) pour déterminer l'angle avec la précision désirée.
La tangente d'un angle θ est la longueur du segment de la tangente au cercle trigonométrique qui intercepte l'axe des abscisses. On remarque que cette fonction n'est pas définie pour des valeurs où le cosinus de l'angle s'annule, correspondant aux cas limites où la tangente est parallèle à la droite interceptrice.
La formule du cosinus d'un angle s'applique dans un triangle rectangle. Elle correspond au rapport entre la longueur du côté adjacent à l'angle (longueur collée à l'angle) et la longueur de l'hypoténuse (le plus grand côté du triangle rectangle).