Comment trouver l'équation de la tangente à un cercle ?

Interrogée par: Frédéric Leclerc  |  Dernière mise à jour: 16. November 2023
Notation: 5 sur 5 (15 évaluations)

L'équation de la tangente cherchée passant par B, son équation est de la forme mx - y + yB - mxB, soit mx - y + 5/3 - 3m = 0. Cas de cercles sécants ou tangents de rayons distincts : En cas de cercles sécants, il ne reste que deux tangentes "extérieures" dont l'approche est la même que dans le cas non sécants.

Comment trouver l'équation d'une tangente ?

Quelle est la formule pour l'équation d'une tangente ? La formule pour l'équation d'une tangente est y = f'(a)(x-a) + f(a).

Comment montrer qu'une droite est tangente à un cercle ?

Si une droite est tangente à un cercle, tout point de la droite est situé à l'extérieur du cercle, à l'exception du point de contact qui se trouve sur le cercle. On sait que la distance entre le centre d'un cercle et un point extérieur au cercle doit être supérieure au rayon du cercle.

Comment déterminer une équation de la tangente au point d'abscisse 1 ?

L'équation de la tangente est donc de la forme : y = f '(a) x + p où p est un réel à déterminer.

Comment tracer une tangente à deux cercles ?

Démonstration, soit r le rayon du cercle construit, puisque ce cercle est tangent intérieurement en P à C, on a : R = OP = Ow + r et pour le contact extérieur, on a : O'w = R' + r ; il reste à éliminer r entre les deux relations et le tour est joué. Bien entendu, il faut opérer par CNS ou faire une réciproque.

Trouver l'Équation de la TANGENTE d'un CERCLE en un point - Exercice Corrigé - Première

Trouvé 35 questions connexes

Comment construire un cercle tangent à 3 autre cercles ?

On trace la parallèle à la longueur du rectangle, passant par A , puis celle passant par C, puis la perpendiculaire à ces deux droites passant par B. Enfin on trace les segments [AB] et [BC] qui passent par les points ou sont tangents les cercles.

Comment trouver le centre d'un cercle sans compas ?

Pour retrouver le centre d'un cercle, on doit:
  1. Tracer une corde AB.
  2. Tracer la médiatrice du segment AB.
  3. Tracer une autre corde CD.
  4. Tracer la médiatrice de segment CD.
  5. Le point de rencontre des deux médiatrices est aussi le centre du cercle!

Quelle est la formule de la tangente en trigonométrie ?

Nous pouvons calculer les rapports trigonométriques de cette façon : Sinus = Opposé/Hypoténuse ; Cosinus = Adjacent/Hypoténuse ; Tangente = Opposé/Adjacent.

Quelle est la formule de la tangente d'un angle ?

Dans un triangle rectangle, la tangente d'un angle est égale au rapport de la longueur du côté opposé à cet angle sur la longueur du côté adjacent à ce même angle.

Comment trouver la tangente d'une courbe passant par un point ?

Si l'on cherche une tangente passant par un point donné Lorsque f est dérivable sur un intervalle I contenant le réel a, la tangente à la courbe représentative de f au point d'abscisse a admet pour équation : y= f'\left(a\right) \left(x-a\right) + f\left(a\right) .

Quelle est l'équation d'un cercle ?

Une équation du cercle de centre Ω(a;b) et de rayon r est (x−a)2+(y−b)2=r2.

Comment calculer la tangente d'un cercle trigonométrique ?

La fonction tangente est représentée aussi bien par la tangente en T comme celle en M. Sa mesure est égale au rapport entre le sinus et le cosinus de l'angle alpha. La cotangente est l'inverse: rapport entre cosinus et sinus.

Comment trouver la tangente avec le sinus ?

La tangente d'un angle aigu est égale au quotient de son sinus par son cosinus. Lien entre le sinus et le cosinus d'angles complémentaires. Dans le triangle ABC rectangle en A, et sont complémentaires. Le sinus et le cosinus de deux angles complémentaires sont égaux.

Quelle est la pente d'une tangente ?

Rappelons que la pente de la tangente à une courbe d'équation 𝑦 = 𝑓 ( 𝑥 ) au point 𝑥  est égale à 𝑓 ′ ( 𝑥 )  .

C'est quoi la pente de la tangente ?

Si une fonction réelle est dérivable en un point d'abscisse x0, sa courbe représentative admet une tangente en ce point dont la pente est égale au nombre dérivé de la fonction en x0.

Comment calculer la tangente d'un angle avec une calculatrice ?

On met la calculatrice en mode degré ; on tape 100, inv puis tan. L'affichage est : 89,4270613. Le résultat est : l'angle qui a pour tangente 100 mesure 89,4° (au dixième près par défaut).

Quels sont les trois formules de trigonométrie ?

Pour retenir les trois principales fonctions trigonométriques, vous pouvez mémoriser « soh cah toa » pour sinus = opposé sur hypoténuse (soh), cosinus = adjacent sur hypoténuse (cah)et tangente = opposé sur adjacent (toa).

Comment exprimer la tangente ?

La notation utilisée pour désigner la tangente d'un nombre réel x est « tan(x) » qui se lit : « la tangente de x ».

Comment est la fonction tangente ?

La fonction tangente est définie, continue et dérivable sur. Elle est périodique de période et impaire. Il suffit donc de l'étudier sur l'intervalle. Les droites d'équation x = π 2 + k π ( k ∈ Z ) sont asymptotes à la courbe représentative de la fonction tangente.

Comment remplacer le compas ?

Pour tracer un cercle sans compas ou si le cercle à tracer est très grand :
  1. Découper une bande de 2 cm de large dans un carton fort ou dans du contreplaqué fin.
  2. À une extrémité de la bande, planter une pointe fine ou une punaise qui servira de pivot.

Quel est le périmètre d'un cercle ?

Le périmètre P d'un cercle de rayon r s'écrit : P = 2 × π × r. La touche π de la calculatrice nous donne : 3,141 592… On donne du périmètre une valeur approchée, ici la valeur arrondie au centième : 17,59 cm.

Comment trouver le contour d'un cercle ?

Le diamètre de la clôture est de 4,50 mètres. Pour calculer la longueur du grillage dont elle aura besoin, Sandra utilise la formule de calcul du périmètre du cercle : Diamètre d'un cercle x Pi (π) = la longueur du contour du cercle. Donc : 4,5 m x Pi (3,14) ≈ 14,13 m.

Quand deux cercles se coupent ?

En géométrie, deux cercles sécants dans un plan sont dits orthogonaux si en chacun des deux points d'intersection les tangentes à l'un et à l'autre cercle sont orthogonales. Par raison de symétrie, il suffit que la propriété précédente ait lieu en un des points d'intersection.

Quand deux cercles sont sécants ?

3ème cas : Les deux cercles peuvent être sécants. C et C' sont sécants si la distance de leurs centres est supérieure à la différence de leurs rayons et inférieure à la somme de leurs rayons. Si deux cercles sont sécants, (OO') est médiatrice de la corde commune.

Comment tracer 3 points sur un cercle ?

Règle. À l'aide de la règle, relier les trois points avec 2 segments distincts afin de former 2 cordes du cercle. Tracer la médiatrice de chacune des cordes. Placer la pointe sèche du compas sur le point d'intersection des médiatrices et placer la pointe à mine du compas sur un des trois points.