En pratique, il suffit de tracer deux médiatrices pour déterminer le centre du cercle circonscrit à un triangle. On trace les médiatrices du triangle (il suffit d'en tracer deux). Leur point d'intersection O donne le centre du cercle circonscrit.
Théorème: Si un triangle est rectangle alors le centre de son cercle circonscrit est le milieu de son hypoténuse et la médiane relative à l'hypoténuse a pour mesure la moitié de celle de l'hypoténuse.
Méthode pour tracer un cercle circonscrit
Construire la médiatrice du segment AC. Construire la médiatrice du segment BC. Placer la pointe sèche du compas sur le centre du cercle (point d'intersection des trois médiatrices) et la pointe à mine sur un des sommets du polygone pour finalement tracer le cercle.
La formule pour calculer le rayon r du cercle circonscrit à un carré est : r = c2√2. La formule pour calculer le rayon r du cercle inscrit dans un carré est : r = c2.
Remarque. Autrement dit, l'ensemble des points M(x;y) tel que ΩM=r est le cercle C(Ω,r). Soient a et b deux réels. Une équation du cercle de centre Ω(a;b) et de rayon r est (x−a)2+(y−b)2=r2.
Le rayon du cercle circonscrit à un triangle rectangle est égal à la moitié de la longueur de l'hypoténuse.
Cette propriété permet de tracer facilement le cercle inscrit à un triangle : 1ère étape : on trace 2 bissectrices dans le triangle ABC. Leur point d'intersection est le point I. 2ème étape : on trace la perpendiculaire à un des côtés du triangle passant par I.
En géométrie, un cercle circonscrit à un polygone est un cercle qui passe par tous les sommets du polygone. Le polygone est alors dit inscrit dans le cercle : on parle de polygone inscriptible ou parfois de polygone cyclique.
Le centre de gravité d'un triangle est au 2/3 en partant du sommet de chacune de ses médianes. Une démonstration qui utilise la géométrie analytique dans un repère (O ; x, y, z).
Le cercle circonscrit à un triangle est l'unique cercle qui passe par les trois sommets du triangle. Son centre est l'intersection des trois médiatrices du triangle.
L'aire du triangle est égale à la somme des aires de ces six triangles. Le rayon du cercle inscrit est égal à deux fois l'aire divisée par le périmètre du triangle.
Le point d'intersection des trois hauteurs d'un triangle s'appelle l'orthocentre. Le point D est l'orthocentre du triangle.
Le centre de gravité du demi-cercle dessiné est à une distance de 𝑟 unités le long de la base du demi-cercle depuis le sommet inférieur gauche, où 𝑟 est le rayon du cercle. Le centre de gravité se trouve à une distance ℎ perpendiculaire à la base du demi-cercle comme indiqué, où ℎ est égal à quatre 𝑟 sur trois 𝜋.
(x - a)² + (y - b)² = r² où a et b sont des constantes réelles est l'équation d'un cercle.
Tracer un diamètre [AD] de ce cercle. b-placer un point B sur le cercle puis construire le symetrique C du point À par rapport au point B. 2) démontrer que les droites (OB) et (CD) sont parallèles.
Théorème du cercle circonscrit à un triangle rectangle
Dans un triangle rectangle, le milieu de l'hypoténuse est le centre du cercle circonscrit à ce triangle. Autres formulations du théorème : Si un triangle est rectangle, alors il peut être inscrit dans un cercle ayant pour diamètre son hypoténuse.
Le point d'intersection des hauteurs s'appelle l'orthocentre.
Les trois médianes d'un triangle sont concourantes en un point appelé le centre de gravité du triangle. Dans un triangle, une hauteur est une droite qui passe par un sommet et qui est perpendiculaire au côté opposé. Les trois hauteurs d'un triangle sont concourantes en un point appelé l'orthocentre du triangle.
le centre du cercle inscrit ; le point de Gergonne ; le point de Nagel ; le mittenpunkt.
L'orthocentre est le point d'intersection des trois hauteurs d'un triangle. Le centre de gravité est le point d'intersection des trois médianes d'un triangle. Le centre du cercle circonscrit au triangle est le point d'intersection des trois médiatrices du triangle.
La bissectrice est une droite ou une demi-droite qui partage un angle en deux angles égaux. Une bissectrice peut être considérée comme l'axe de symétrie d'un angle. Ainsi, chacun des points appartenant à une bissectrice se situe à la même distance des deux côtés composant l'angle.
D'après le théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle si : BC² = AB² + AC². Ainsi, d'après le théorème de Pythagore, BC² = AB² + AC². Alors, le triangle ABC est rectangle en A. Son hypoténuse est [BC].
Si un triangle possède deux angles égaux, alors il est isocèle !
Le centre de classe permet de séparer en deux parties égales une série statistique comprenant la même amplitude de nombre des deux côtés. Pour cela, on effectue la moyenne des valeurs extrêmes de chaque classe. Ainsi, si l'on veut connaitre le centre de classe d'une série de [14 ; 19], on fera (14 + 19) / 2 = 17,5.