Comment calculer l'hypoténuse ? L'hypoténuse est le côté opposé de l'angle droit du triangle rectangle, le côté le plus long. Selon le théorème de Pythagore, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des côtés à angle droit (les jambes).
Pour calculer les côtés d'un triangle rectangle avec l'hypoténuse, vous avez besoin d'au moins un angle. Voici quelques formules utiles : côté opposé = hypoténuse × sin(angle) côté adjacent = hypoténuse × cos(angle)
Théorème de Pythagore :
Si un triangle est rectangle, alors le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. Avec les notations du triangle ABC rectangle en A, on a BC2=AB2+AC2.
Pour trouver la longueur du côté manquant d'un triangle, vous pouvez utiliser différentes méthodes selon le type de triangle : Triangle rectangle : Utilisez le théorème de Pythagore, a 2 + b 2 = c 2 , où est l'hypoténuse.
Donc, l'opposé de 4/5 est -4/5. L'inverse de 4/5 est 5/4.
Le côté opposé à un angle est celui qui est en face de cet angle. Celui des deux côtés d'un angle aigu qui est le côté adjacent est celui qui n'est pas l'hypoténuse.
Théorème de Pythagore :
Dans un triangle ABC rectangle en A, on a BC2=AB2+AC2. On peut réécrire cette égalité en AB2=BC2−AC2 pour déterminer la longueur AB ou en AC2=BC2−AB2 pour déterminer la longueur AC.
Pour obtenir l'opposé d'un nombre, il suffit donc de changer le signe de ce dernier. Par exemple l'opposé du nombre 3 est égal à -3. Inversement, l'opposé de -3 est égal à 3. Dans le cas d'un nombre réel, l'opposé d'un notre est le nombre qui, ajouté par x, donne 0.
Comment trouver le côté du carré ? Pour trouver le côté du carré (C), on divise son périmètre (P) par 4. C = P : 4 .
Toujours pour découvrir la mesure de notre angle A, prenons son hypoténuse AB, et le côté qui lui est opposé, ici BC. Le sinus sera alors égal à la longueur du côté opposé (on l'appellera o) divisé par celle de l'hypoténuse (h), soit Cosinus A = a ÷ h).
L'opposé de 6 est -6. i. Remarque : La somme des nombres opposés est toujours zéro.
Deux nombres opposés ont la même distance à zéro mais des signes opposés. L'opposé de +4 est -4. Le signe moins dans -4 signifie que -4 est "l'opposé" de 4.
Triangle rectangle (Théorème de Pythagore) :
Exemple de mesure de longueur
On note en résumé : largeur = 21 cm = 21 × 1 cm = 21 × 0,01 × 1 m = 0,21 m et longueur = 29,7 cm = 29,7 × 1 cm = 29,7 × 0,01 × 1 m = 0,297 m .