Les 3 nombres consécutifs sont n, n + 1 et n + 2. Comme n est égal à 11, les trois nombres sont 11, 12 et 13. La somme de deux nombres pairs consécutifs vaut 38.
On note x + 1 le deuxième nombre. On note x + 2 le troisième nombre. Les trois nombres consécutifs sont donc 42, 43 et 44.
Les 3 nombres consécutifs sont 170, 171 et 172 (la somme fait bien 513).
Nombres naturels qui se suivent immédiatement dans la suite des nombres naturels.
b) Trois entiers consécutifs sont trois entiers qui se suivent. L'un d'entre eux est 9.
Deux nombres entiers sont consécutifs s'ils sont l'un à côté de l'autre dans la table de 1: 8 et 9 sont deux nombres consécutifs.
Solution algébrique: les trois nombres sont de la forme (2n – 2), (2n) et (2n + 2). Leur somme donne: 6n = 90. Soit: 2n = 30. Les trois nombres sont: 28, 30 et 32.
Nombre obtenu par la multiplication d'un autre nombre. Les multiples de 7 sont 7, 14, 21, 28, 35, 42, ... En multipliant un nombre par les entiers consécutifs, on obtient la suite des multiples de ce nombre. Par exemple, 42 n'est pas un multiple de 4, parce qu'il n'existe pas d'entier qui multiplié par 4 donnerait 42.
Faisons la somme de quatre nombres entiers consécurifs. 1+2+3+4 = 10 et 10 n'est pas un multiple de 4.
Prenons un nombre au hasard, par exemple le nombre 3. Il suffit de faire l'addition de 3, avec lui-même : 3 + 3 = 6. On peut aussi multiplier 3 par 2 : 3 x 2 = 6.
Soit n un entier, le nombre précédent est alors n − 1 n-1 n−1 et le suivant est n + 1 n+1 n+1. Ces trois nombres sont donc consécutifs. La somme de ces trois entiers consécutifs peut donc s'écrire 3 n 3n 3n avec n un entier. Elle est donc multiple de 3 (on peut aussi dire que 3 est un diviseur de cette somme).
° Nombres consécutifs. – Entiers naturels écrits en ordre croissant et dans lequel la différence entre chacun des éléments est égale à l'unité. Tout nombre, sauf les puissances de 2, peut être écrit sous forme d'une somme de nombres consécutifs. Ainsi, 15 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 ou 4 + 5 + 6 ou 7 + 8.
Ex. : 30, 790, 9 850, 213 850, etc. Pour trouver les multiples de 3, il faut additionner tous les chiffres composant le nombre : si le total est égal à 3, 6 ou 9, c'est bien un multiple de 3. Ex. : si l'on additionne le 1 et le 2 du nombre 12, on trouve 3 (1 + 2 = 3) ; donc 12 est un multiple de 3 (3 × 4 = 12).
Les multiples de 3 évidents sont : 0, 3, 6, 9. Pour les nombres à 2 ou 3 chiffres (ou plus), il faut utiliser la règle énoncée ci-dessus ; autrement dit additionner les chiffres composant le nombre. Exemple 1 : 321 est-il un multiple de 3 ?
Zéro est le seul nombre entier qui ne possède qu'un seul multiple: lui-même (0). Zéro possède un seul multiple, mais il est le multiple de tous les nombres entiers. Tous les nombres entiers sont dans la table de multiplication de 1, donc tous les nombres sont des multiples de 1.
13, 26, 39, 52, 65, 78, 91, 104, 117, 130, …
On a donc 5 dizaines de 1 000.
Le nombre à 3 chiffres le plus élevé dans le système décimal est 9999. Explication – Si nous ajoutons +1 au nombre (9999), il devient un nombre à 5 chiffres qui est 10000 (nombre à quatre chiffres). Donc 999 est le plus grand nombre à 3 chiffres du système numérique.
Exemple : 700 et 21 sont des multiples de 7 donc : 721 = 700 + 21 est un multiple de 7. Démontrons que la somme de deux multiples de 3 est un multiple de 3.
Par transitivité, n(n²+3n+2)/6 puisque (n²+3n+2) est un entier... Donc le produit de trois entiers consécutifs est divisible par 6, quand n est un multiple de 6.
En mathématiques, on dit que deux entiers a et b sont premiers entre eux, que a est premier avec b ou premier à b ou encore que a et b sont copremiers (ou encore étrangers) si leur plus grand commun diviseur est égal à 1 ; en d'autres termes, s'ils n'ont aucun diviseur autre que 1 et –1 en commun.
Il est possible de déterminer à l'aide de techniques mathématiques si un nombre entier est premier ou non. Concernant 3, la réponse est : oui, 3 est un nombre premier car il n'a que deux diviseurs distincts : 1 et lui-même (3). Par conséquent, 3 n'est multiple que de 1 et 3.
8- Les multiples de 9 ont la somme de leurs chiffres égale à 9. 9- Les multiples de 15 sont à la fois multiples de 5 et multiples de 3. Ils se terminent donc par 0 ou 5, et ont la somme de leurs chiffres égale à 3, 6, ou 9.