Un nombre décimal s'écrit à l'aide d'un nombre de chiffres fini et d'une virgule. La partie située à gauche de la virgule est appelée partie entière, celle située à droite de la virgule est appelée partie décimale. 28,75 est le même nombre décimal que 1002875 mais écrit en écriture décimale.
Pour savoir dans quelle colonne on doit placer le chiffre des unités et la virgule, il suffit de regarder quelle est l'unité de mesure du nombre. Pour convertir un nombre décimal, il faut déplacer la virgule d'un (ou plusieurs) rang(s), et / ou rajouter un (ou plusieurs) 0.
0,875 est l'écriture décimale exacte du quotient \frac{7}{8}.
écriture décimale de 7/10
On calcule : 7 ÷ 10. On trouve 0,7. Donc : 7/10 = 0, 7.
Les chiffres après la virgule
Un nombre décimal est un nombre réel qui peut s'écrire exactement avec un nombre fini après la virgule. 34 est la partie entière, et 68 est la partie décimale. Les décimales, ce sont tous les chiffres après la virgule.
Ecriture décimale : introduction. Un nombre décimal est le résultat d'une fraction décimale il s'écrit avec une virgule. La fraction décimale est égale à 4,52. Ce nombre est composé d'une partie entière, et d'une partie décimale.
6 / L' écriture fractionnaire décimale
Un dixième s' écrit 0, 1 ou 1/10 Un centième s' écrit 0, 01 ou 1/100 Un millième s' écrit 0, 001 ou 1/1000 Exemples : 213, 57 = 213 + 5/10 + 7/100 ou 213+57/100 ou 21357/100 14, 248 = 14 + 2/10 + 4/100 + 8/1000 ou 14 + 248/1000 ou 14248/1000 .
Autrement dit, 270 millièmes est égal à 27 centièmes qui est aussi égal à 2 dixièmes et 7 centièmes. Un nombre décimal est un nombre qui peut s'écrire à l'aide d'une fraction décimale ou d'une écriture décimale.
Il suffit de définir la position de la virgule et on sait instantanément la valeur du nombre. Par exemple, pour un nombre stocké sur un octet, soit huit bits, si on définit arbitrairement la position de la virgule juste avant après le quatrième bit, alors on sait que 0110 1001 = 0110,1001.
On a donc 34=0,75 3 4 = 0 , 75 . Exprime 225 en nombre décimal.
4 est une écriture décimale. L'entier 4 vaut également : 4,0 ou 4,00, etc.
Règles d'écriture
10n = 10….. 0 (n zéros) et 10−n = 0,0….. 01 (n décimales).
Continuons avec l'exemple de 9/4 = 2 + 1/4. Divisons 1/4 par 1/10, cela donne 2 mais il reste encore la moitié de 1/10 (c'est-à-dire 5/100, car 10/100 = 1/10). Donc 1/4 = 2/10 + 5/100. Et 9/4 = 2 + 2/10 + 5/100.
Exemples: 0.5=1/2 et 0.5=5/10 (fraction décimale); 1.285=1285/1000 (fraction décimale)
- Un nombre décimal s'écrit avec les chiffres 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 et 9. - Une virgule sépare les chiffres des deux groupes. - Les chiffres situés à gauche de la virgule constituent la partie entière du nombre décimal.
Les chiffres contenus dans la partie décimale représentent le dixième, le centième, le millième.... Pour lire un nombre décimal, on lit d'abord la partie entière, ensuite la virgule enfin on lit la partie décimale.
Tous les zéros (0) à la fin d'une partie décimale sont inutiles et peuvent donc être supprimés. Il n'est pas nécessaire de noter les zéros (0) à la fin d'une partie décimale.
Le numérateur identifié à l'étape 1 est un nombre entier qui ne possède pas de virgule. On place une virgule à droite du numérateur (à droite des unités), et on déplace ensuite la virgule vers la gauche. Si le dénominateur possède: 1 zéro, on déplace la vigule de 1 rang vers la gauche.
Exemple. On veut écrire \frac{7}{8} en écriture décimale. On calcule : 7 ÷ 8. On trouve 0,875.
Un nombre décimal est un nombre qui peut s'écrire sous la forme d'une fraction décimale. unités et un dixième et huit centièmes puis s'écrit en respectant le principe de la numération décimale de position : 3,18. Dans l'écriture à virgule des nombres décimaux, la virgule permet de repérer le chiffre des unités.
Les nombres décimaux sont les nombres qui peuvent s'écrire avec une virgule et qui ont un nombre fini de chiffres après la virgule. 1 , 6 1,6 1,6 ; 2 , 978 2,978 2,978 ; 24 , 19 24,19 24,19 et 102 , 4 102,4 102,4 sont des nombres décimaux car ils ont un nombre fini de chiffres après la virgule.