Pour tracer une droite, on dessine simplement une ligne. Pour tracer un segment, on relie deux points par une ligne. sur l'un des bords de la règle un crayon taillé. tout en maintenant celle-ci afin qu'elle ne bouge pas.
Positionnez la pointe sèche du compas en B et tracer alors sur la droite un arc de cercle. Vous venez de créer le point C. Pointez maintenant le compas en C et tracez alors un arc de cercle du côté de la droite où se situe le point A.
Sans bouger la règle, on fait glisser l'équerre le long de la règle jusqu'au point A. On trace la droite (d'). La droite (d') passe par le point A. Les droites (d) et (d') sont toutes les deux perpendiculaires au bord de la règle donc elles sont parallèles.
Les droites sécantes
Des droites sécantes sont des droites qui se croisent en un seul point. On qualifie de point d'intersection le point de rencontre entre deux droites ou plus.
Si deux droites sont parallèles à une même droite, alors elles sont parallèles entre elles. Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles entre elles. Si deux droites sont parallèles, toute perpendiculaire à l'une est alors perpendiculaire à l'autre.
Piquer le compas en A et dessiner un arc de cercle à la verticale du centre O. Piquer ensuite le compas en B et tracer un autre arc de cercle. Relier ensuite le centre O et l'intersection des deux arcs de cercle. Ce segment est perpendiculaire à l'axe AB.
Deux droites ou deux segments perpendiculaires se coupent en formant un angle droit. On écrit (A) (B) qui signifie la droite A est perpendiculaire à la droite B. On trace des perpendiculaires à l'aide de la règle et de l'équerre.
Sur une droite, placer un point M. Avec une cordelette (elle sert de règle et de compas), repérer sur la droite deux points (A et B) à égale distance de M.
Deux droites distinctes sont parallèles si elles n'ont aucun point commun même si on les prolonge. Deux droites sont perpendiculaires si elles se coupent en formant un angle droit.
Si deux droites sont parallèles, toute perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre. Donc (BC) et ( DC|CD) sont perpendiculaires. D'après l'énoncé, la droite (BC) est perpendiculaire à la droite (AB) et la droite (DC) est parallèle à la droite (AB). Les droites (BC) et (DC) sont donc perpendiculaires.
On place l'ordonnée à l'origine (qui correspond à la valeur du paramètre b ) dans le plan cartésien. À partir de l'ordonnée à l'origine, on place un autre point en utilisant la pente de la droite (qui correspond à la valeur du paramètre m ). On trace la droite qui passe par ces deux points.
Exemples : a) y= 3x + 2 est la droite de coefficient directeur 3 et d'ordonnée à l'origine 2 ; b) y = x - 2 est la droite de coefficient directeur 1 et d'ordonnée à l'origine -2. Il s'agit de la droite parallèle à l'axe des ordonnées passant par le point A(c ;0).
Quand deux droites se coupent en formant un angle droit, elles sont perpendiculaires.
A partir de A, tracez un arc de cercle de 4 unités de rayon. A partir de B tracez un arc de cercle de 5 unités de rayon. Ces deux arcs de cercle se coupent en un point C. L'angle formé par les lignes AC et AB est un angle droit.
Les diamètres sont des lignes droites dans les courbes du second degré. La notion des diamètres est une généralisation de ce qui a lieu dans le cercle, où tout diamètre divise en deux parties égales les cordes qui lui sont perpendiculaires.
A la règle non graduée, on trace une demi-droite d'origine M. Au compas, on trace un arc de cercle de centre M et de rayon OA, il coupe la demi-droite d'origine M en N, puis un arc de cercle de centre N et de rayon OB, il coupe la droite (MN) en 2 points dont l'un n'appartient pas au segment [MN], on note P ce point.
Trouver l'équation d'une droite parallèle à une autre
Cette pente est également celle de la droite dont on recherche l'équation. Dans l'équation y=mx+b y = m x + b , remplacer le paramètre m par la pente déterminée à l'étape 1. Dans cette même équation, remplacer x et y par les coordonnées (x,y) du point donné.
Segments de droites de même direction. Des segments de droites parallèles ne pourront jamais se croiser, même si on les prolonge à l'infini.
Propriété N°1 : Si deux droites sont parallèles à une même droite, alors, elles sont parallèles entre elles. Propriété N°2 : Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième, alors elles sont parallèles.
Notation : Si (d) et (d') sont deux droites parallèles, on note : (d) // (d'), Droites sécantes : ce sont deux droites qui se rencontrent ( se coupent ) en un seul point, c'est à dire qui admettent un seul point commun, qu'on appelle point d'intersection des deux droites.
Positions relatives de droites
Des droites sécantes sont des droites qui se coupent en un seul point (commun). Ce point est appelé « point d'intersection ». Droites perpendiculaires : Des droites perpendiculaires sont des droites sécantes dont l'intersection forme un angle droit.