Simplification d'une fraction
Une fraction est écrite sous forme simplifiée si le numérateur et le dénominateur n'ont aucun facteur commun. En d'autres mots, sous forme simplifiée, il est impossible de trouver un nombre qui soit diviseur à la fois du numérateur et du dénominateur.
44/80 = 11/20. 27/225 = 3/25. Simplifier une fraction, ce n'est pas la rendre plus petite, c'est la rendre plus facile à comprendre, à manipuler. Pour simplifier, on recherche le plus grand nombre qui divise le numérateur ET le dénominateur.
Pour simplifier l'écriture d'une expression littérale, on peut supprimer le symbole × devant une lettre ou une parenthèse. Remarque : On ne peut pas supprimer le signe × entre deux nombres. Exemple : Simplifie l'expression suivante : A = – 5 × x + 7 × (3 × x – 2) × (– 4).
Diviser par le diviseur commun
Le résultat de la division est une fraction simplifiée. On divise par 2 le numérateur et le dénominateur, on obtient la fraction 5/10. La fraction 5/10 est une simplification de la fraction 10/20.
Simplifier les fractions suivantes: 45/25= 24/16= -28/49= 81 - _ 54 - Nosdevoirs.fr.
Simplification d'une fraction
Pour cela, on divise le numérateur et le dénominateur de la première fraction par un même nombre entier non nul. Ici on divise le numérateur et le dénominateur de la fraction \dfrac{45}{25} par le même nombre entier 5 et on obtient une fraction simplifiée \dfrac{9}{5}.
Dans une fraction, le dénominateur est le nombre en dessous de la barre de fraction. Le nombre au-dessus s'appelle le numérateur.
Pour réduire des fractions au même dénominateur, il faut trouver le plus petit multiple commun aux dénominateurs. On distingue plusieurs cas : L'un des dénominateurs est multiple de l'autre. Exemple : \frac{4}{3} et \frac{7}{6} ; 6 = 3 × 2.
Simplifier une fraction, c'est justement trouver une fraction égale mais avec un numérateur et un dénominateur plus petits que ceux de la fraction initiale pour « simplifier » l'écriture de la fraction. Ainsi, pour pouvoir simplifier une fraction, il faut d'abord bien connaître la notion de quotients égaux.
I) Ecriture simplifiée
Il s'agit d'une manière visant à enlever les parenthèses pour alléger l'écriture. Pour le faire, il s'agit d'abord de transformer les soustractions en additions, permettant ainsi d'enlever les parenthèses et les signes $+$. Exemples : a) Simplifions l'écriture puis calculons $(+9) – (+3)$.
ASTUCE: On peut simplifier une multiplication de fractions en divisant un numérateur et un dénominateur n'appartenant pas à la même fraction par un diviseur commun. Il est possible de diviser le numérateur de la 1ère fraction (9) et le dénominateur de la 2ème fraction (12) par un diviseur commun (3).
Pour simplifier une fraction, il faut décomposer son numérateur et son dénominateur en produit de facteurs premiers.
Lorsque les fractions n'ont pas le même dénominateur, il faut les transformer pour faire en sorte qu'elles aient le même dénominateur et ainsi pouvoir appliquer la règle précédente. Il faut alors multiplier le numérateur et le dénominateur par un même nombre.
Réponse. = 4/7.