Première méthode (peut-être la plus simple) : vous divisez directement le numérateur par le dénominateur. De plus, si vous avez en haut et en bas de la fraction, un produit, et que l'un des termes apparait des deux côtés, vous pouvez "simplifier", car ils annulent (leur division est égale à 1).
Lorsqu'on simplifie une expression littérale, les nombres doivent être multipliés entre eux. Simplification de l'expression littérale D. On commence par placer les nombres devant les lettres classées par ordre alphabétique. On supprime ensuite les signes de multiplication inutiles et on multiplie les nombres entre eux.
Pour simplifier une fraction, il faut diviser le numérateur et le dénominateur par le même nombre. Pour additionner ou soustraire deux ou plusieurs fractions, il faut impérativement que toutes aient le même dénominateur.
Simplifier une fraction, c'est justement trouver une fraction égale mais avec un numérateur et un dénominateur plus petits que ceux de la fraction initiale pour « simplifier » l'écriture de la fraction.
Réponse. Simplifier le plus possible l'expression correspondant au produit de 2,5x par 2x. 2,5x + 2x = 4,5x.
Factoriser une expression, c'est transformer une somme ou une différence en un produit. Il faut donc à la base avoir au moins deux termes que l'on additionne ou soustrait. Par exemple dans 8x + 5, les deux termes sont 8x et 5. Dans 6(x+4)2 – 9, les deux termes sont 6(x+4)2 et 9.
Convention : Pour simplifier l'écriture des additions de nombres relatifs : On enlève les signes +d'addition entre les termes. On enlève les parenthèses ( ) autour les nombres relatifs. On enlève le signe + devant le premier terme s'il est positif.
I) Ecriture simplifiée
Il s'agit d'une manière visant à enlever les parenthèses pour alléger l'écriture. Pour le faire, il s'agit d'abord de transformer les soustractions en additions, permettant ainsi d'enlever les parenthèses et les signes +. Exemples : a) Simplifions l'écriture puis calculons (+9)−(+3).
Simplification d'une fraction
Une fraction est écrite sous forme simplifiée si le numérateur et le dénominateur n'ont aucun facteur commun. En d'autres mots, sous forme simplifiée, il est impossible de trouver un nombre qui soit diviseur à la fois du numérateur et du dénominateur.
Cela revient exactement au même que la première méthode : barrer un 'x3' revient à diviser par 3 ! Ainsi, on pourra toujours, si le numérateur et le dénominateur sont des produits (nombres multipliés), barrer deux facteurs identiques 'en haut et en bas'.
Quand une expression radicale apparait en dénominateur, il faut multiplier la fraction par un nombre qui supprimera le radical, en fait, une fraction dont le numérateur et le dénominateur sont identiques (= 1).
Pour simplifier l'écriture d'une expression littérale, on peut supprimer le symbole × devant une lettre ou une parenthèse. Remarque : On ne peut pas supprimer le signe × entre deux nombres. Exemple : Simplifie l'expression suivante : A = – 5 × x + 7 × (3 × x – 2) × (– 4).
Réduire une expression littérale, c'est regrouper les termes « semblables » et effectuer les calculs. Les termes « semblables » sont ici ceux qui ne contiennent que la variable a. B = 5a − 7b − 2ab.
Divisez le numérateur et le dénominateur par le PGCD.
Maintenant que vous avez trouvé votre PGCD, tout ce que vous avez à faire est de diviser le numérateur et le dénominateur par ce nombre pour réduire votre fraction à sa plus simple expression. Voici comment on fait : 24/8 = 3. 32/8 = 4.
Décomposer la fraction en produit de facteurs premiers
Commence par décomposer le numérateur et le dénominateur en produit de facteurs premiers. Écris le résultat des 2 décompositions sous la forme d'une fraction. Décompose le numérateur et le dénominateur de la fraction séparément. 140 = 2 x 2 x 5 x 7.
En d'autres termes, n'importe quelle fraction complexe peut être simplifiée, d'abord en calculant le numérateur et le dénominateur pour obtenir deux fractions simples, ensuite en multipliant la fraction du numérateur par l'inverse de la fraction du dénominateur.
La barre de fraction signifie que tu dois diviser. 1/4, cela est égal à 1 divisé par 4. Or, 1 divisé par 4 = 0,25.