En prenant r = S r = S r=S et θ = 2 π f t + φ \theta = 2\pi f t + \varphi θ=2πft+φ, on peut dire que z est alors un signal complexe, dont la partie réelle est le vrai signal sinusoïdal.
Son pur : son dont l'analyse spectrale ne fait apparaître que le fondamental. Sa représentation au cours du temps est une sinusoïde. Son composé : son où le signal est périodique non sinusoïdal, son qui n'est pas pur. Il peut être décomposé en une succession de sons purs (harmoniques).
Un signal sinusoïdal est un signal dont l'amplitude dépend du temps suivant une loi sinusoïdale. Son expression mathématique est donnée par la relation suivante : où : représente l'amplitude maximale ou la valeur de crête du signal sinusoïdal.
Un signal est dit périodique lorsque celui-ci se reproduit identique à lui-même sur un intervalle de temps régulier. C'est par exemple le cas des battements du coeur ou le mouvement des planètes autour du Soleil.
Un signal sinusoïdal est caractérisé par son amplitude.
Les signaux lumineux peuvent être constitués de couleurs, ils peuvent également être fixes ou clignoter. Exemple : un feu tricolore. C'est un signal qui s'entend car il est constitué de son. Les signaux sonores peuvent être des sirènes, des klaxons, des coups de sifflet, des sonneries, des bips, etc.
Une onde progressive est sinusoïdale si l'onde évolue en fonction du temps et de la distance comme une sinusoïde. Autrement dit, les fonctions yM(x) et yM(t) sont des sinusoïdes.
Un signal périodique est un signal qui se reproduit identique à lui-même à intervalles de temps réguliers.
Dans une fonction sinusoïdale définie sous sa forme paramétrique, soit f(x)=a·sin(b(x−h))+k, l'amplitude A de la fonction est fournie par la valeur absolue du paramètre a : A = |a|.
La valeur moyenne est la somme algébrique des aires A et B divisée par la période T. Un signal alternatif, sans composante continue, a une valeur moyenne est nulle.
Le courant alternatif, aussi appelé sinusoïdal, est un influx électrique qui circule dans un sens puis dans un autre. Les charges électriques qu'il transporte sont égales et les intervalles de circulation sont réguliers. La fréquence du courant alternatif est mesurée en hertz (Hz).
La tension sinusoïdale
Elle possède un motif qui se répète appelé motif élémentaire : elle est périodique. Période d'un signal : La période T d'un signal périodique est la plus petite durée au bout de laquelle le signal se répète.
Pour la tracer, on construit un rectangle permettant d'encadrer un cycle, puis on le reproduit. Avant de tracer cette fonction, il importe de définir certains termes et leurs liens avec les paramètres a, b, h et k de la règle de la fonction sinus : f(x)=asin(b(x−h))+k. f ( x ) = a sin ( b ( x − h ) ) + k .
Les Trois types de sons à entendre : le bruit, la musique, la parole.
Le tableau 1-1 dénombre quatre caractéristiques physiques principales intrinsèques à la source sonore : • Le temps (durée du son, début du son). La hauteur (son plus ou moins grave ou aigu). Le timbre (son plus ou moins riche ou pauvre...). L'intensité (son plus ou moins fort).
La somme de deux signaux sinusoïdaux de même pulsation ω est un signal sinusoïdal de pulsation identique ω. L'amplitude du signal obtenu dépend uniquement de la différence de phase ∆ϕ = ϕ2 − ϕ1 entre les deux signaux. Pour des signaux de même amplitude (a1 = a2 = a) : amax = 2a et amin = 0.
T = 8 ms ou 0,008 s. De plus, f = 1/T = 1/0.008 = 125 Hz. La fréquence de l'onde sinusoïdale de la figure est égale à 125 Hz. La fréquence est le nombre de répétitions dans une unité de temps.
Dans le cas d'une tension alternative sinusoïdale, u(t) = Umax . sin ωt avec ω = 2π. f = 2π/T (f étant la fréquence de la tension alternative sinusoïdale).
La tension du sinus de 2Vc.à.c. (ueff = racine (0,5) = 0,707) produit la même puissance thermique (dans la même résistance) qu'une tension DC de 0,707 V. Pour obtenir la valeur efficace d'une tension sinusoïdale : diviser Vc.à.c. par 2*racine (0,5) = Vcrête/1,41 ).
Les signaux peuvent prendre différentes formes : sonore, lumineux, radio, électrique.
Les différentes formes de signaux
Il existe plusieurs formes de signaux, dont les signaux sonores, lumineux ou radio.
Dans un milieu donné, la fréquence et la longueur d'onde sont liées par la formule : λ=c/f=c*T ou λ est la longueur d'onde en mètre (m), c la célérité de propagation de l'onde en mètre par seconde (m.s-1), f la fréquence (Hz) et T la période (s).
Un signal est une grandeur physique dépendant du temps. Exemples : température, vitesse, position, hauteur, tension, intensité, champ électrique, magnétique, etc... Onde On appelle onde, un signal qui se propage et qui existe en tout point M d'une certaine région de l'es- pace.
Ces différentes ondes électromagnétiques se différencient et sont caractérisées par leur fréquence, c'est-à-dire le nombre d'oscillations en une seconde. La fréquence est exprimée en Hertz.
La longueur d'onde permet de différencier les ondes comme par exemple l'onde radio (longueur d'onde > 10cm) de l'onde du micro-onde ou du radar (de 1mm à 10cm). L'amplitude est la hauteur de l'oscillation d'une onde.