Divisibilité par 13: Un nombre est divisible par 13 si son nombre de dizaines plus quatre fois le chiffre des unités est divisible par 13.
· Un nombre est divisible par 2 si le chiffre de l'unité est pair. D'où, tous les nombres se terminant par 0, 2, 4, 6 et 8 sont divisibles par 2. · Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3. Par exemple, 4731 est divisible par 3, car 4 + 7 + 3 + 1 = 15.
Critère de divisibilité par 17: On part d'un nombre N qui s'écrit avec un certain nombre de dizaines et d'unités : N = 10d + u. Un nombre N divisible par 17 si le reste de la division euclidienne de N par 17 vaut 0.
→ Quand son chiffre des unités est 0,2, 4, 6 ou 8 et uniquement dans ce cas. 4 689 n'est pas divisible par 2 → 4 689 est un nombre impair. Un nombre entier est divisible par 5 : → Quand son chiffre des unités est 0 ou 5 et uniquement dans ce cas.
Les multiples de 13 sont 13, 26, 39, 52, 65, 78, 91, 104, 117, 130...
135 est multiple de 3.
Un nombre premier est donc un nombre dont ses seuls diviseurs sont 1 et lui-même. Citons quelques nombres premiers : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, … et quelques plus grands : 22 091, 9 576 890 767 ou encore ce géant : 95 647 806 479 275 528 135 733 781 266 203 904 794 419 563 064 407.
Un nombre est divisible par 18 s'il est divisible à la fois par 9 et par 2. Le nombre est divisible par 19 si et seulement si est divisible par 19.
Un nombre entier est divisible par 3, si la somme des chiffres de ce nombres est un multiple de 3. C'est-à-dire 3, 6, 9, 12, etc. 45 est divisible par 3, car 4 + 5 = 9.
On peut dire alors que 3 et 5 sont des diviseurs de 15. Mais on peut également dire que 15 est un multiple de 3 ou de 5. b) 456 est divisible par 3. En effet, 4 + 5 + 6 = 15 est divisible par 3.
456 est multiple de 4.
2) divisibles par 4 : 36 ; 328 ; 440. 3) divisibles par 3 : 36 ; 78 ; 927 ; 345. 4) divisibles par 9 : 36 ; 927. 5) divisibles par 5 : 175 ; 125 ; 345 ; 110 ; 440.
Le nombre 13 (treize) est l'entier naturel qui suit 12 et précède 14.
46 = 13 x ? 13 serait un diviseur de 46 s'il existait un nombre qui multiplié par 13 donnait 46.
Les diviseurs d'un nombre
L'ensemble des diviseurs d'un nombre correspond à tous les nombres entiers qui divisent ce nombre sans qu'il n'y ait de reste. 4 est un diviseur de 24 , car 24÷4=6 24 ÷ 4 = 6 . 5 n'est pas un diviseur de 24 , car 24÷5=4,8 24 ÷ 5 = 4 , 8 (Le quotient n'est pas un nombre entier).
Concernant 71, la réponse est : oui, 71 est un nombre premier car il n'a que deux diviseurs distincts : 1 et lui-même (71). Par conséquent, 71 n'est multiple que de 1 et 71.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 27) est la suivante : 1, 3, 9, 27.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 704) est la suivante : 1, 2, 4, 8, 11, 16, 22, 32, 44, 64, 88, 176, 352, 704.
Le plus petit nombre entier n'existe pas. En effet, les nombres entiers sont les nombres entiers relatifs, qui incluent les nombres entiers négatifs, jusqu'à la limite de l'infini négatif. En revanche, le plus petit des nombres entiers naturels est 0, et le plus petit nombre entier naturel non nul est 1.
Un nombre égal à la somme de ses diviseurs propres est parfait. Un diviseur propre est un diviseur autre que le nombre lui-même. Le premier nombre parfait est 6. En effet 1, 2 et 3 sont les diviseurs propres de 6 et 1+2+3=6.
b) 112 = 14×8 = 7×2×8 = 7×16 donc 112 est divisible par 7.
360 est multiple de 9. 360 est multiple de 10. 360 est multiple de 12.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 15) est la suivante : 1, 3, 5, 15. Pour que 15 soit un nombre premier, il aurait fallu que 15 ne soit divisible que par lui-même et par 1.