Si un rectangle a deux côtés consécutifs de même longueur alors c'est un carré. Si les diagonales d'un quadrilatère se coupent en leur milieu et sont de même longueur et sont perpendiculaires alors c'est un carré. Si un quadrilatère est à la fois un rectangle et un losange alors c'est un carré.
Les diagonales se coupent en leur milieu, sont de même longueur et sont perpendiculaires. Si un parallélogramme a ses diagonales perpendiculaires et de même longueur alors c'est un carré. Si un parallélogramme a deux côtés consécutifs perpendiculaires et de même longueur alors c'est un carré.
Un losange a des côtés consécutifs égaux. Il faut donc que AB = BC ou que le triangle ABC soit isocèle en B. Les diagonales d'un losange sont perpendiculaires. Il faut donc que AOB soit rectangle en O.
- Si un rectangle a des diagonales perpendiculaires alors c'est un carré. - Si un losange a un angle droit alors c'est un carré. - Si un losange a des diagonales de même longueur alors c'est un carré.
Les diagonales du losange :
BA = BC donc B est un point de la médiatrice de [AC]. DA = DC donc D est un point de la médiatrice de [AC]. (BD) est donc la médiatrice de [AC]. On a donc (BD) perpendiculaire à (AC).
Si deux droites sont parallèles, toute perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre. Donc (BC) et ( DC|CD) sont perpendiculaires. D'après l'énoncé, la droite (BC) est perpendiculaire à la droite (AB) et la droite (DC) est parallèle à la droite (AB). Les droites (BC) et (DC) sont donc perpendiculaires.
Deux droites \left(d\right) et \left(d'\right) sont orthogonales si leurs vecteurs normaux sont orthogonaux. Soient \left(d\right) et \left(d'\right) les droites d'équations cartésiennes respectives 2x+y-3=0 et -x+2y+4=0.
Propriétés : Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors il a toutes les propriétés suivantes : - les côtés opposés sont parallèles ; - les côtés opposés sont de même longueur ; - les diagonales se coupent en leur milieu ; - les angles opposés sont de même mesure.
Si un quadrilatère a trois angles droits alors c'est un rectangle. Si les diagonales d'un quadrilatère se coupent en leur milieu et sont de même longueur alors c'est un rectangle. Si un parallélogramme a un angle droit alors c'est un rectangle.
La réciproque du théorème de Pythagore : Si dans un triangle, le carré de la longueur du plus grand côté est égal à la somme des carrés des longueurs des autres côtés alors ce triangle est rectangle et l'angle droit est l'angle opposé au plus grand côté.
Deux droites de l'espace sont perpendiculaires quand elles sont sécantes et forment un angle droit. Nécessairement, cela signifie qu'elles sont sécantes et donc coplanaires. DEFINITION: deux droites de l'espace sont orthogonales quand en un point de l'espace, leurs parallèles sont perpendiculaires.
Une diagonale est un segment de droite qui joint deux sommets non consécutifs d'un polygone. angles. C'est un quadrilatère qui a ses quatre angles droits et ses côtés égaux deux à deux.
Dans un rectangle, les diagonales ont le même milieu et la même longueur. Le milieu des diagonales est le centre de symétrie du rectangle.
Les diagonales d'un carré sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu. Il faut donc tracer la droite perpendiculaire à [EG] et qui passe par le point I. 2. Les diagonales d'un carré ont même longueur donc IF = IH = 4 cm.
On peut dire que ABCD est un parallélogramme car ses diagonales [AC] et [BD] ont le même milieu I. De plus, ABCD est un rectangle car il a un angle droit en B.
Un quadrilatère dont les diagonales ont le même milieu est un parallélogramme. Un parallélogramme dont les diagonales sont de même longueur et perpendiculaires est un carré.
La ligne jaune (appelée diagonale) se calcule par le théorème de Pythagore et est égale à la racine carrée de (a²+b²).
Le parallélogramme est un quadrilatère, il possède donc 2 diagonales qui relient les sommets opposés. Ses diagonales ont la particularité de se couper en leur milieu. [AC] et [BD] sont les 2 diagonales du parallélogramme. Leur point d'intersection (le point O) est le milieu des 2 diagonales.
Si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles, alors c'est un parallélogramme. 2. En utilisant les diagonales : Si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu, alors c'est un parallélogramme.
Propriété (P2) Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses diagonales se coupent en leur milieu. Propriété (P3) Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses angles opposés ont la même mesure. Propriété (P1') Si un quadrilatère a ses côtés opposés de même longueur alors c'est un parallélogramme.
Si deux droites sont parallèles à une même droite, alors elles sont parallèles entre elles. Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles entre elles. Si deux droites sont parallèles, toute perpendiculaire à l'une est alors perpendiculaire à l'autre.
On dit qu'une droite est perpendiculaire (ou orthogonale) à un plan lorsqu'elle est orthogonale à deux droites sécantes du plan. Si une droite est perpendiculaire à un plan, alors elle est orthogonale à toutes les droites du plan.
Deux droites sont orthogonales si leurs parallèles respectives passant par un même point sont perpendiculaires. Si une droite (d) est orthogonale à deux droites sécantes du plan P, alors elle est orthogonale au plan P.