Deux droites tracées dans un repère du plan sont parallèles si et seulement si leurs coefficients directeurs sont égaux. Elles sont perpendiculaires si et seulement si le produit de leurs coefficients directeurs est égal à -1.
Quelle propriété permet d'affirmer que les droites BC et AB sont perpendiculaires ? La propriété de orthocentre d'un triangle.
1. Placer un des côtés de l'angle droit d'une équerre le long du premier segment en faisant coïncider le sommet de l'angle droit avec une extrémité du segment. 2. En maintenant l'équerre en place, tracer la droite perpendiculaire au premier segment en suivant le deuxième côté de l'angle droit.
Si une droite passe par un sommet et le centre de gravité d'un triangle, alors c'est une médiane, elle coupe le côté opposé en son milieu. Si une droite passe par un sommet et l'orthocentre d'un triangle, alors c'est une hauteur, elle est perpendiculaire au côté opposé.
Deux droites sont orthogonales si leurs parallèles respectives passant par un même point sont perpendiculaires. Si une droite (d) est orthogonale à deux droites sécantes du plan P, alors elle est orthogonale au plan P.
Définition : Deux droites perpendiculaires sont deux droites qui se coupent en formant un angle droit. Les droites (d1) et (d2) sont perpendiculaires.
pour démontrer que deux droites (AB) et (CD) sont perpendiculaires, on peut démontrer que arg( zD – zC zB – zA ) = π 2 ( π), c'est- à-dire que zD – zC zB – zA est imaginaire pur. 2°) Ecriture complexe d'une transformation géométrique.
Si deux droites sont parallèles à une même droite, alors elles sont parallèles entre elles. Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles entre elles. Si deux droites sont parallèles, toute perpendiculaire à l'une est alors perpendiculaire à l'autre.
- Si un quadrilatère est un losange alors ses deux diagonales sont perpendiculaires. - Si un quadrilatère est un losange alors ses deux diagonales sont ses axes de symétrie.
Si deux droites forment avec une sécante des angles correspondants égaux, alors ces droites sont parallèles. Si deux droites forment avec une sécante des angles alternes-internes égaux, alors ces deux droites sont parallèles.
Symbole. La relation de perpendicularité entre deux droites se note à l'aide du symbole « ⊥ » qui se lit « est perpendiculaire à ».
Définition : Deux droites perpendiculaires sont deux droites qui se coupent en formant quatre angles droits. Notation : Le symbole «⊥» signifie « est perpendiculaire à ». Remarques : • Deux droites perpendiculaires sont sécantes.
- une règle et une équerre.
La réciproque du théorème de Thalès permet de démontrer si des droites sont parallèles.
Propriétés du parallélogramme
Le centre du parallélogramme est le centre de symétrie. Les côtés opposés sont parallèles. Les côtés opposés sont de même longueur. Les angles opposés sont de même mesure.
(somme=180°) • Alors il a ses angles opposés égaux. Alors ses diagonales se coupent en leurs milieux. Alors il a ses quatre côtés égaux. Alors ses diagonales sont perpendiculaires.
Le carré est un quadrilatère, il possède donc 2 diagonales qui relient les sommets opposés. Comme le rectangle, ses diagonales sont de la même longueur et se coupent en leur milieu. Comme le losange, ses diagonales sont perpendiculaires.
Si deux droites sont parallèles, toute perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre. Donc (BC) et ( DC|CD) sont perpendiculaires. D'après l'énoncé, la droite (BC) est perpendiculaire à la droite (AB) et la droite (DC) est parallèle à la droite (AB). Les droites (BC) et (DC) sont donc perpendiculaires.
Des droites sécantes sont des droites qui se croisent en un seul point. On qualifie de point d'intersection le point de rencontre entre deux droites ou plus.
Si les points O, A, F, d'autre part, et O, B, G, d'autre part, sont alignés et dans le même ordre OA/OF = OB/OG. Alors les droites (AB) et (FG) sont parallèles.
Les trois points A 1 , A 2 , A 3 sont alignés si et seulement si les vecteurs A 1 A 2 → et A 1 A 3 → sont colinéaires, donc si et seulement si le déterminant des vecteurs A 1 A 2 → , A 1 A 3 → , est nul.
On dit que deux côtés sont perpendiculaires lorsqu'ils forment un angle droit, donc un angle de 90°. Par exemple, les côtés adjacents dans un carré sont perpendiculaires!
Réponse du Guichet. On dit que deux droites sont perpendiculaires si elles se coupent en formant un angle droit. Cela revient à dire qu'elles se coupent, et que leurs vecteurs directeurs sont orthogonaux.