Un triangle isocèle est un triangle particulier qui a deux côtés de même mesure. Il a un axe de symétrie.
Un triangle avec deux angles de même mesure est un triangle isocèle. Un triangle isocèle a au moins deux côtés de la même longueur. Un triangle équilatéral a trois côtés de la même longueur. Un triangle isocèle a au moins deux côtés de la même longueur.
Un triangle isocèle est un triangle dont deux des trois côtés sont isométriques (de même mesure).
Un triangle est isocèle si au moins deux de ses côtés ont même longueur. Th: Si dans un triangle deux côtés ont même longueur, les angles opposés sont égaux. Un triangle est isocèle si au moins deux de ses angles sont égaux. Th: Si dans un triangle deux angles sont égaux, les côtés opposés ont même longueur.
► Définition : Un triangle isocèle est un triangle qui possède deux côtés de longueurs égales. ▸ On dit que le triangle ABC est isocèle en A. Cela veut dire que AB = AC !
Théorème: "Les angles à la base d'un triangle isocèle sont égaux." Si G = 72°; Calculer I. Donc I = 180 - 144 = 36°.
Triangle ayant deux côtés égaux. L'adjectif "isocèle" vient du grec ancien, qui signifiait "aux deux jambes égales". Un triangle ayant plus de deux côtés égaux est par conséquent un triangle équilatéral.
Un triangle ABC est rectangle et isocèle lorsque la longueur du côté [AB] est égale à la longueur du côté [AC] et que l'angle A vaut 90°.
Triangle isocèle
La somme des angles d'un triangle est égale à 180°. On a donc : + + = 180°. Donc + = 180° − 78° = 102°.
Comme indiqué précédemment, calculer l'hypoténuse du triangle isocèle équivaut à calculer la longueur de l'un des deux cathets (AC ou CB). Nous divisons la base AB par 2 et obtenons: AH = AB / 2 = 2 cm. En appliquant le théorème de Pythagore, nous avons: AC =? (AH² + CH²) =? (2² + 6²) =? 40 = 6,32 cm.
triangle ayant deux côtés de même longueur et, par conséquent, les angles à la base de même mesure.
Il existe quatre principaux types de triangles qui ont chacun des propriétés particulières : le triangle quelconque, le triangle isocèle, le triangle équilatéral et le triangle rectangle. Un triangle possède trois côtés, trois sommets et trois angles.
1. Pour qu'un triangle existe, il faut que la somme des deux côtés les plus petits dépasse le côté le plus long. 2. Si « c'est égal » alors les trois points alignés.
Un triangle rectangle possède un angle droit (c'est-à-dire un angle qui mesure 90 ° 90\degree 90°). Si un triangle A B C ABC ABC rectangle en B est également isocèle en B (c'est-à-dire que B A = B C BA = BC BA=BC), alors A ^ = C ^ = 45 ° \widehat{A} = \widehat{C} = 45\degree A =C =45°.
Dans tout triangle isocèle, les deux angles à la base sont égaux. Donc \hat{U} = \hat{I} = 47°. On en déduit \hat{O} : \hat{O} = 180° – (47° + 47°) = 86°.
Triangle isocèle
Il suffit de soustraire de 180° la mesure de l'angle du sommet principal, puis de diviser le résultat par 2. Dans ce triangle isocèle, A est le sommet principal et [BC] est la base. Chaque angle à la base doit mesurer 63° pour que la somme des angles soit égale à 180°. 54° + 63° + 63° = 180°.
Dans le cas d'un triangle rectangle ABC rectangle en B, la tangente de l'angle A est égale à la longueur du côté opposé à l'angle A divisée par la longueur du côté adjacent à l'angle A, donc tan A = BC/BA.
Théorème de pythagore dans un triangle isocèle
En fait lorsqu'il s'agit d'un triangle isocèle rectangle la mesure des cotés de l'angle droit est égale à : √2/2 × la mesure de l'hypoténuse.
Pourtant, dans la définition moderne, on dit seulement qu'il a "deux côtés". Tout dépend de si l'on reste dans la géométrie ancienne, où l'on ne peut pas dire qu'un triangle équilatéral est un triangle isocèle. Si l'on parle de géométrie moderne, un triangle équilatéral est également isocèle.
D'après le théorème de Pythagore, si, dans un triangle, le carré du côté le plus long est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors c'est un triangle rectangle. Si BC2 = AC2 + AB2 alors le triangle ABC est rectangle en A.
Le sinus est le rapport entre le côté opposé à l'angle par rapport à l'hypoténuse. Enfin, la tangente est le rapport entre le sinus et le cosinus, ce qui revient à faire le rapport entre le côté opposé à l'angle et le côté adjacent à l'angle.
Tous les triangles équilatéraux d'une part et tous les triangles isocèles rectangles d'autre part sont semblables. En effet, les triangles équilatéraux ont tous trois angles de 60 degrés, et les triangles isocèles rectangles deux angles de 45 degrés et un de 90 degrés.