Les trois hauteurs d'un triangle sont concourantes en un point appelé l'orthocentre du triangle.
Les trois médianes d'un triangle sont concourantes. Leur point d'intersection est l'isobarycentre des trois sommets, souvent appelé « centre de gravité du triangle ».
Les bissectrices intérieures sont concourantes, leur point d'intersection étant le centre du cercle inscrit dans le triangle.
Dans un triangle, si trois lignes sont tracées en partant de chaque angle et en coupant le côté opposé à angle droit, elles se rencontrent en un point d'intersection, qui est appelé orthocentre, en géométrie.
Le point d'intersection des trois hauteurs d'un triangle s'appelle l'orthocentre. Le point D est l'orthocentre du triangle. L'orthocentre peut être à l'intérieur du triangle, comme dans le schéma de gauche. L'orthocentre peut être à l'extérieur du triangle, comme dans le schéma de droite.
Les droites (h1), (h2) et (h3) sont les 3 hauteurs du triangle.
médiatrice n.f. Droite perpendiculaire à un segment et passant par son milieu.
En géométrie, un cercle circonscrit à un polygone est un cercle qui passe par tous les sommets du polygone. Le polygone est alors dit inscrit dans le cercle : on parle de polygone inscriptible ou parfois de polygone cyclique. Les sommets sont alors cocycliques, situés sur un même cercle.
Si ABC est un triangle, la hauteur issue de A est la droite passant par A et perpendiculaire au côté BC. Le point de la hauteur située sur droite (BC) est le pied de la hauteur.
La bissectrice d'un angle est la droite qui partage un angle en deux angles de même mesure. La bissectrice d'un angle peut également être définie comme l'ensemble des points à égale distance des deux côtés de l'angle. Cette deuxième définition permet de tracer la bissectrice d'un angle avec un compas.
Les hauteurs A,B,C sont concourantes en un point h appelé orthocentre du triangle abc.
Dans un triangle, il y a trois hauteurs. Leur point d'intersection correspond à l'orthocentre du triangle. Une bissectrice est une demi-droite qui part d'un sommet et qui coupe un angle en deux angles de même mesure.
La médiatrice
Si on trace les trois médiatrices d'un triangle quelconque, leur point d'intersection est en fait le centre du cercle qui lui est circonscrit.
Les 3 médiatrices d'un triangle sont les médiatrices de chacun de ses côtés. Ces 3 médiatrices se coupent en un point qui est le centre du cercle circonscrit au triangle.
En mathématiques, des droites concourantes sont des droites qui ont un point d'intersection commun, ce point étant appelé point de concours.
La médiatrice d'un segment est la droite qui coupe ce segment en son milieu perpendiculairement. Dans un triangle, les médiatrices sont concourantes en un point appelé centre du cercle circonscrit au triangle. La bissectrice d'un angle est la demi-droite qui partage cet angle en deux angles de même mesure.
On note H le point d'intersection entre la hauteur et la droite [BC]. On dit que H est le pied de la hauteur.
Définition : Dans un triangle, la hauteur issue d'un sommet est la droite qui passe par ce sommet et qui est perpendiculaire au côté opposé à ce sommet.
Orthocentre. Les trois hauteurs d'un triangle sont concourantes. Leur point d'intersection H, est nommé orthocentre du triangle.
Un cercle est l'ensemble de tous les points équidistants d'un point fixe, O. Le point O est le centre du cercle et le cercle passe par le point B. Un rayon est un segment qui rejoint le centre du cercle, O, à un point sur le cercle, B. Le segment OB est un rayon.
La médiatrice d'un segment est la droite passant perpendiculairement par le milieu de celui-ci. Les médiatrices d'un triangle sont les médiatrices des côtés du triangle.
Le périmètre P d'un cercle de rayon r s'écrit : P = 2 × π × r.
Définition : Le milieu d'un segment est le point du segment situé à égale distance des extrémités.
Définition : La segment [AB] est la partie de la droite qui a pour extrémités les points A et B. On ne peut pas prolonger le tracé d'un segment. Exemple : Définition : La demi-droite [AB) est la partie de la droite qui a pour origine le point A et qui passe par le point B.
La médiatrice (d) d'un segment [AB] est l'axe de symétrie de ce segment. La bissectrice d'un angle est l'axe de symétrie de cet angle. Un triangle isocèle possède un axe de symétrie : la médiatrice de sa base.