Placer A(0 ; 1). Saisir A=(0 ; 1). À partir de ce point, avancer d'une unité horizontalement vers la droite, puis de 2 unités verticalement vers le haut placer ce point. Tracer la droite passant par ces deux points.
Tracer la courbe représentative d'une fonctionMéthode
La courbe représentative d'une fonction f est l'ensemble des points M(x;y) tels que f(x)=y et x∈Df. On peut en tracer une allure si l'on connaît une expression de la fonction. On considère la fonction f définie, pour tout réel x, par f\left(x\right) = 2x^2-x+1.
Pour « lire » le coefficient directeur d'une droite tracée dans un repère, on rejoint deux de ses points par un parcours horizontal suivi d'un parcours vertical : ces parcours sont orientés (+ ou -) et mesurés (nombre d'unités).
MÉTHODE – Calcul du coefficient de proportionnalité Pour passer des valeurs d'une grandeur aux valeurs d'une autre, on peut utiliser le coefficient de proportionnalité. Pour trouver ce coefficient, il suffit d'une valeur de la 1re grandeur et de la valeur de la 2e qui correspond. On divise la 2e par la 1re.
Une formule générale
En fait, on a une méthode générale pour déterminer le coefficient directeur d'une fonction affine : c'est le quotient de la différence des ordonnées par la différence des abscisses correspondantes. Soit une fonction f affine et prenons 2 nombres différents x1 et x2.
Le coefficient directeur a représente la « pente » de la droite qui représente une fonction linéaire : si a > 0 a>0 a>0 la droite « monte » ; si a = 0 a=0 a=0 la fonction est constante, la droite est horizontale ; si a < 0 a<0 a<0 la droite « descend ».
donc A/c s'exprime en L/mol.
A partir de l'expression de la fonction
Pour une fonction quelconque (pas forcément affine/linéaire), calculer la valeur pour x=0 . La valeur obtenue est l' ordonnée à l'origine . Pour une équation d'une droite du plan, l'équation a pour forme ax+b a x + b avec b l' ordonnée à l'origine .
Qu'est-ce qu'un graphe? Aucune connaissance mathématique n'est nécessaire pour dessiner un graphe. Il suffit de prendre une feuille de papier, de choisir quelques emplacements en les marquant avec de petits cercles, et d'ajouter quelques liai- sons entre certaines paires d'emplacements.
La représentation d'une fonction linéaire est une droite passant par l'origine du repère. Il suffit donc de déterminer un autre point pour pouvoir tracer la droite. Pour cela on calcule l'image d'un nombre non nul par la fonction.
Soient A(xA; yA) et B(xB; yB) deux points d'une droite D non verticale, le coefficient directeur (ou la pente) de cette droite se calcule grâce à la formule : m = yB − yA xB − xA .
On place l'ordonnée à l'origine (qui correspond à la valeur du paramètre b ) dans le plan cartésien. À partir de l'ordonnée à l'origine, on place un autre point en utilisant la pente de la droite (qui correspond à la valeur du paramètre m ). On trace la droite qui passe par ces deux points.
Pour tracer une droite dont on connaît une équation, on détermine d'abord les coordonnées de deux points appartenant à la droite. Pour cela, on remplace successivement x dans l'équation de la droite par deux valeurs x_1 et x_2, et on calcule les ordonnées correspondantes y_1 et y_2.
Quel est le coefficient directeur d'une droite verticale ? Si une droite est verticale alors son coefficient directeur est infini ∞ .
En mathématiques, la pente d'une droite, son coefficient angulaire ou encore son coefficient directeur, est un nombre qui permet de décrire à la fois le sens de l'inclinaison de la droite (si la droite monte quand on la parcourt de la gauche vers la droite, le nombre est positif, si la droite descend, le nombre est ...
Cliquer sur l'onglet Options puis cocher aussi les cases Afficher l'équation sur le graphique et Afficher le coefficient de détermination (R2) sur le graphique. Cliquer sur OK.
Remarques : - Si le coefficient directeur est positif alors la droite « monte ». On dit que la fonction affine associée est croissante. - Si le coefficient directeur est négatif alors la droite « descend ». On dit que la fonction affine associée est décroissante.
En signalisation routière, la pente est exprimée en pourcentage. Ainsi une pente de 10 % signifie que sur une distance horizontale de 100 mètres, la dénivellation est de 10 m, comme par exemple : 410 – 400100 = 10100 = 10 %. Dans un plan cartésien, deux droites de même pente sont parallèles et vice versa.
Pour déterminer la concentration inconnue : - On reporte la mesure de A sur le graphe, A = f(c) ; - On la calcule avec l'équation de la droite d'étalonnage, A = k.c (k étant le coefficient directeur de la droite).
Calculer un coefficient directeur
- si le coeeficient directeur de la droite est positif alors la droite est croissante; - si le coeeficient directeur de la droite est négatitif alors la droite est décroissante.
Repérer la tangente sur le graphique
Repérons sur le graphique la tangente à Cf au point d'abscisse a si elle est déjà tracée. Si la tangente est horizontale, on s'arrête et on conclut sans plus de calculs que f'(a) = 0.
Calcul d'une moyenne pondérée
Pour calculer une moyenne pondérée il faut : Faire le produit de chaque valeur par son coefficient. Faire la somme de ces produits. Diviser cette somme par la somme des coefficients.