Pour multiplier deux nombres relatifs, on multiplie les distances à zéro et on applique la règle des signes : • le produit de deux nombres relatifs de même signe est positif ; • le produit de deux nombres relatifs de signes contraires est négatif. Exemple 1 : Effectue la multiplication : A = (– 4) × (– 2,5).
Quelle est la règle des signes pour les multiplications et les divisions de nombres relatifs ? Règle des signes : Si deux nombres sont de même signe alors leur produit est positif. Si deux nombres sont de signes différents alors leur produit est négatif.
Règle des signes : Lorsqu'on divise deux nombres relatifs : – s'ils sont de même signe, le résultat est positif ; – s'ils sont de signe contraire, le résultat est négatif.
Déterminer le signe du produit en comptant le nombre de facteurs négatifs. Si le nombre est impair alors le produit est négatif. Si le nombre est pair alors le produit est positif.
Remarque : Pour trouver rapidement le signe d'un produit de plusieurs nombres relatifs, - si le nombre de facteurs négatifs est pair alors le résultat est positif ; - si le nombre de facteurs négatifs est impair alors le résultat est négatif.
Le produit deux nombres négatifs est positif.
Probablement à cause de la règle d'addition de deux nombres négatifs. En effet, si l'on additionne deux nombres négatifs, on obtient un résultat négatif avec une distance à zéro supérieure à celle de chacun des termes de l'addition.
Multiplier des nombres relatifs
Si les deux nombres relatifs à multiplier sont de même signe, alors le résultat sera positif (+). Si les deux nombres relatifs à multiplier sont de signes contraires, alors le résultat sera négatif (-).
Définition : Pour calculer le quotient d'un nombre relatif par un nombre relatif non nul, on divise leur distance à zéro et on applique la règle des signes suivante : le quotient de deux nombres relatifs de même signe est positif ; le quotient de deux nombres relatifs de signes contraires est négatif.
La multiplication et la division sont prioritaires sur l'addition et la soustraction ; Dans les parenthèses, on effectue les multiplications et divisions de gauche à droite. Même chose ensuite pour les additions et soustractions.
La multiplication de deux nombres négatifs donne un résultat positif: (−2) · (−3) = 6.
Réponse : 1. (+7)-(-9)=(+7)+(+9) . Ils sont égaux car quand on soustraits des nombres relatifs il faut ajouter son opposé .
La règle des signes
Le produit de deux nombres de même signe est positif. Le produit de deux nombres de signes contraires est négatif.
Par exemple, le produit de 63 et de 4 est 63 × 2 = 126 et 126 × 2 = 252. Si le multiplicateur est 8, on multiplie par 2 trois fois ; si le multiplicateur est 16, on multiplie par 2 quatre fois et ainsi de suite. n Pour multiplier un nombre par 5, on multiplie le nombre par 10 et on divise par 2.
a) Le produit d'un nombre par (– 3) est toujours négatif. FAUX. En effet, (– 2) × (– 3) = 6 est un nombre positif ! b) Si le produit de deux nombres est positif, alors ces deux nombres sont positifs.
Propriété : pour calculer la somme de plusieurs nombres relatifs, on peut changer l'ordre des termes et les regrouper différemment pour faciliter le calcul. Exemple : 3,8 + (–5,2) + (–8,3) + 13,9 + 5,2 = [3,8 + 13, 9] + (–8,3) + [(–5,2) + 5,2] = 17,7 + (–8,3) + 0 = 9,4.
Définition : un nombre muni d'un signe + ou d'un signe − est appelé nombre relatif. Exemples : + 5 ; -2,1 ; + 600,03 ; -0,01 ; -4.
Pour calculer une expression sans parenthèses, on effectue les divisions et les multiplications avant les additions et soustractions . Quand une expression comporte plusieurs multiplications ou divisions , on effectue d'abord le calcul le plus à gauche . De même pour les additions ou soustractions.
Pour multiplier ou diviser deux nombres relatifs la règle est la suivante : La distance à zéro (ou valeur absolue) du résultat s'obtient en multipliant (ou divisant) les distances à zéro des deux nombres.
Convention : Pour simplifier l'écriture des additions de nombres relatifs : On enlève les signes +d'addition entre les termes. On enlève les parenthèses ( ) autour les nombres relatifs. On enlève le signe + devant le premier terme s'il est positif.
La présence d'un signe « - » indique qu'il est négatif. C'est donc le signe du nombre qui indique s'il est positif ou négatif. C'est pour cela qu'on peut dire, quand on cherche à savoir si un nombre est positif ou négatif, qu'on étudie le signe de ce nombre.
La réponse est claire : votre solde augmente, vous gagnez de l'argent. Ce qui revient bien à dire que (– 4)×(– 5) = 20. Enlever du négatif revient à ajouter du positif ! Moins par moins égale plus.
4 est le double de 2 ; 2 est la moitié de 4.