Définition : Intercaler un nombre, c'est trouver un nombre compris entre deux nombres. Propriété : On peut intercaler une infinité de nombres décimaux entre deux nombres distincts. Exemple : Conclusion : entre 3,3 et 3,4 on peut intercaler : 3,39; 3,391; 3,392; 3,3916...
Pour intercaler un nombre entre deux autres nombres, il suffit de reprendre le nombre le plus petit et de rajouter un ou plusieurs chiffres.
Définition : Intercaler un nombre entre deux nombres donnés, c'est trouver un nombre compris entre les deux.
Pour encadrer une fraction supérieure à 1 : On décompose la fraction en le plus grand nombre possible de fractions égales à 1. La quantité obtenue constitue le nombre entier inférieur de l'encadrement. Il suffit ensuite d'ajouter 1 à ce nombre pour avoir le nombre entier supérieur de l'encadrement.
4) Encadrer un nombre
Encadrer un nombre, c'est le placer entre deux autres nombres entiers : l'un plus petit que lui, l'autre plus grand. Exemple : On cherche à encadrer 352. 100 est inférieur à 352 et 1 000 est supérieur à 352. On écrit : 100 < 352 < 1 000.
Encadrer un nombre, c'est trouver une valeur inférieure et une valeur supérieure à ce nombre. Exemple 1 : Un encadrement de 14,254 par deux entiers est : 4 < 14,254 < 17. On dit que 14,254 est encadré par 4 et 17.
L'encadrement est une notion très riche pour le développement de la connaissance du nombre, et c'est une activité majeure de la numération. Cet exercice se propose donc d'aider les élèves en difficulté dans ce domaine ou tout au moins d'apporter un support différent, sans s'éloigner de l'objectif initial.
Deux nombres entiers sont consécutifs s'ils sont l'un à côté de l'autre dans la table de 1: 8 et 9 sont deux nombres consécutifs.
Ranger des nombres rationnels, c'est les classer dans l'ordre croissant ou décroissant en comparant deux à deux ces nombres rationnels. Encadrer un nombre rationnel par deux entiers consécutifs, c'est l'encadrer par sa partie entière et sa partie entière plus 1.
On peut encadrer un nombre décimal de manière plus précise, par exemple au dixième près. Cela signifie que l'on va prendre le plus petit nombre avec un seul chiffre après la virgule (borne inférieure) et pour la borne supérieure, on ajoute un dixième (0,1). Exemple : Encadrement de 3,721 au dixième près.
Les nombres entiers sont les nombres qui ne possèdent pas de chiffre après la virgule. Les nombres entiers permettent de compter. 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; etc.
Un nombre décimal est un nombre qui peut s'écrire sous la forme d'une fraction décimale. unités et un dixième et huit centièmes puis s'écrit en respectant le principe de la numération décimale de position : 3,18. Dans l'écriture à virgule des nombres décimaux, la virgule permet de repérer le chiffre des unités.
Un nombre décimal est un nombre réel qui peut s'écrire exactement avec un nombre fini après la virgule. 34 est la partie entière, et 68 est la partie décimale. Les décimales, ce sont tous les chiffres après la virgule.
Pour comparer deux nombres décimaux on utilise les symboles > ou = . Le signe , signifie « est inférieur à » ou « est strictement inférieur à » ou « est plus petit que ». Le signe >, signifie « est supérieur à » ou « est strictement supérieur à » ou « est plus grand que ».
On appelle nombre rationnel tout nombre pouvant s'écrire sous forme d'une fraction. 3,14 ; 5 ; -3,2 et -7 sont des nombres rationnels. Le nombre \pi est un nombre irrationnel, c'est-à-dire non rationnel.
Distance entre les bornes d'un intervalle donné.
On peut encadrer un nombre décimal par deux nombres entiers consécutifs . Exemple : 27 < 27,136 < 28 est un encadrement de 27,136 par deux entiers consécutifs. Arrondir un nombre décimal à l'unité , c'est donner le nombre entier le plus proche de ce décimal.
Les 3 nombres consécutifs sont n, n + 1 et n + 2. Comme n est égal à 11, les trois nombres sont 11, 12 et 13. La somme de deux nombres pairs consécutifs vaut 38.
Exemples. Dans la suite de nombres 1, 2, 4, 8, 16, 32, …, les termes 8 et 16 sont des termes consécutifs. Dans l'ensemble des nombres entiers ou des nombres naturels, on exprime par n et n + 1 deux nombres consécutifs.
b) Trois entiers consécutifs sont trois entiers qui se suivent.
4 est le chiffre des dizaines de mille. 5 est le chiffre des unités de mille. 6 est le chiffre des centaines. 8 est le chiffre des dizaines.
Comment encadrer des nombre à la dizaine. Pour la dizaine avant, j'écris le nombre qui a le même chiffre des dizaines avec 0 comme chiffre des unités. Pour la dizaine après, j'écris le nombre qui a le même chiffre des dizaines, je lui rajoute une dizaine et je mets 0 comme chiffre des unités.
Il s'agit de donner la dizaine, centaine, unité de mille ou dizaine de million la plus proche du nombre. Pour arrondir , je vais regarder le chiffre à la droite du 6. Ici c'est le 9. Si ce chiffre est compris entre 0 et 4, je vais choisir 547 260 000 car c'est le nombre le plus près à la dizaine de mille près.