L'antécédent est un groupe de mots. Il est suivi d'un pronom relatif qui introduit une proposition relative. Ce groupe de mots est remplacé et repris par ce pronom relatif. Celui-ci fait donc la liaison entre l'antécédent et la proposition relative.
Le nom propre « Charles » et le nom commun « voiture » sont les deux antécédents du pronom possessif « la sienne » (anaphore). Dans cet exemple, « voiture » et « la sienne » désignent bien une voiture, mais pas la même : respectivement, la voiture de l'énonciateur, puis, celle de Charles.
1. Fait antérieur sur lequel on appuie un raisonnement, une conclusion : Invoquer un antécédent. 2. Élément qui précède et auquel se rapporte un pronom relatif (par exemple homme dans l'homme dont je parle).
Astuce : Dans l'alphabet, on a dans l'ordre : x, y et z. y est après x, c'est l'image de x. x est avant y, c'est l'antécédent de y.
1.La proposition relative avec antécédent
La proposition subordonnée, au sein d'un groupe nominal, vient apporter des informations supplémentaires sur le nom. Elle est introduite par un pronom relatif qui remplace le nom. On dit alors que le nom est l'antécédent du pronom relatif.
Une proposition subordonnée relative est introduite par un pronom relatif (qui, que, quoi, dont, où et les formes composées : lequel, auquel, duquel, etc.). Le plus souvent, elle complète un nom ou un pronom (= son antécédent), sur lequel elle apporte des précisions.
Le seul antécédent de 12 par la fonction f est donc x = 4.
On dit que l'image de 5 par la fonction f est 25. Cette image est unique. L'image de 5 par la fonction f se note f(5). On dit aussi que 5 est un antécédent de 25 par la fonction f.
, on appelle antécédent (par f) d'un élément y de F tout élément dont l'image par f est y, c'est-à-dire tout élément x de E tel que f(x) = y. Dans ce diagramme d'application, 1 et 4 sont des antécédents de b.
On lit donc que l'image de 7 est 4. On peut noter : (7) = 4.
Le seul antécédent de 8 par la fonction f est donc x = 4.
Les antécédents de 4 par f sont 2 et -2. Les antécédents de 1 sont 1 et -1. L'antécédent de 0 est 0.
Si f(x)=x–1x–3, alors le nombre 1 n'a pas d'antécédent car il n'existe aucun nombre x tel que x–1x–3=1, ce qui est équivalent à x – 1 = x + 3.
C'est l'outil mathématique qui, à un nombre, fait correspondre son carré. On dit que 36 est l'image de 6 par la fonction f. Cette image est unique. On dit aussi que 6 est l'antécédent de 36 par la fonction f.
Exemple : Pour déterminer des antécédents éventuels du nombre 4 par la fonction affine définie sur par f ( x ) = 4 x + 3 , on résout l'équation ( E ) f ( x ) = 4 .
2) Nous voyons graphiquement que (3) = 9 et que (−3) = 9 Donc les antécédents de 9 par sont 3 et -3 .
L'antécédent de " 1 ": Pour déterminer l'antécédent de " 1 ", il suffit de résoudre l'équation: f ( x) = 1. Calcul du discriminant = b2 - 4 ac: = 22 - 4 x 1 x 1 = 0. Les solutions ? = - b 2 a .
L'antécédent de 20 par la fonction g est 3. Lire des images sur une représentation graphique. On cherche l'image du nombre 2. on repère le nombre 2 sur l'axe des abscisses et on dessine un chemin vertical jusqu'à la courbe.
L'antécédent de −2 par la fonction f est −3. Soit f la fonction définie sur \mathbb{R} par f\left(x\right)=\left(3x+1\right)^{2}.
Calculer l'antécédent de 22 par la fonction f. Réponse : pour déterminer l'antécédent d'un nombre par une fonction affine, il faut résoudre une équation. Soit x l'antécédent cherché, on a f(x) = 22 autrement dit 7x - 6 = 22, soit 7x = 28 et donc x=287 = 4, donc l'antécédent de 22 par f est 4.
L'antécédent de 0 par f est −4. 0 n'admet pas d'antécédent par f.
2 a donc deux antécédents qui sont 1 et 4.
L'image de −2 par la fonction f est 13. L'image de −2 par la fonction f est −7. Quel est l'antécédent de -3 par la fonction f ? L'antécédent de −3 par la fonction f est 0.
La proposition subordonnée relative est complément de son antécédent : « dont je vous ai parlé » est complément de l'antécédent « maison ». La proposition subordonnée relative est introduite par un pronom relatif : qui : La fenêtre qui donne sur la rue est ouverte. que : Le volet que tu as repeint est sec.