En algèbre, résoudre une équation signifie généralement trouver quelle est la variable. En général, les équations algébriques sont construites avec des nombres ou des variables placées des deux côtés du signe égal, comme ceci : x + 2 = 9 × 4.
En algèbre, pour résoudre un problème, il est important d'effectuer les calculs dans un ordre logique et l'on parle de l'ordre des opérations ou encore de la priorité des opérations. Vous pouvez retenir facilement l'ordre des opérations mathématiques, en mémorisant PEMDAS.
L'algèbre (de l'arabe الجبر, al-jabr) est une branche des mathématiques qui permet d'exprimer les propriétés des opérations et le traitement des équations et aboutit à l'étude des structures algébriques.
(Mathématiques) Résultat de l'addition des valeurs positives, et de la soustraction des valeurs absolues des valeurs négatives.
Une expression algébrique est un ensemble de variables (lettres) et de nombres reliés entre eux par des symboles d'opération mathématique. Une expression algébrique est formée d'une ou plusieurs lettres appelées variables ainsi que d'un ou plusieurs nombres appelés coefficients ou constantes.
L'algèbre reste une discipline non seulement utile pour obtenir de bons résultats en maths, mais aussi pour calculer des inconnus dans notre vie quotidienne. Bien que les lettres puissent parfois apeurer les élèves dans un problème de maths, l'algèbre reste accessibles à tous, à force de travail.
Le zéro a été inventé aux alentours du Ve siècle en Inde. Le mathématicien et astronome Brahmagupta dessine le vide, le néant, le rien. Il invente un signe pour l'absence et ouvre le chemin de la représentation de ce qui n'était pas représentable jusque-là.
Al Khwarizmi et l'al jabr :
Selon l'historien Ahmed Djebbar, l'acte de naissance officiel de l'algèbre en tant que discipline vient avec le savant perse Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi (790 ; 850). Dans un premier ouvrage, il expose le système décimal et les règles du calcul indien.
La numération, les règles de priorité, les parenthèses, les développements et factorisations, les puissances, les racines carrées, les fractions… La résolution d'équations, de systèmes d'équations et d'inéquations…
( XIV e siècle) Via le latin médiéval algebra , de l'arabe الجبر , āl-ǧabr (« s'assurer par l'expérience de quelque chose ») avec agglutination de l'article.
Si la variable est présente des deux côtés de l'égalité, on la ramène d'abord d'un seul côté. Pour isoler une variable dans une expression, l'ordre des opérations à effectuer est l'ordre inverse des opérations à effectuer si on devait obtenir l'expression à partir de cette variable.
L'intelligence logique (ou "logico-mathématique", selon la terminologie de Gardner) est indissociable d'une aptitude à l'analyse, à la dissertation intellectuelle. Les personnes à l'esprit rationnel sont capables de raisonner de façon séquentielle. Un bon atout managérial.
Exercice : observez quelques secondes une liste de mots au hasard, comme une liste de courses par exemple, et retenez-les. Essayez, ensuite, de les réciter dans l'ordre. Petite astuce : pendant que vous apprenez ces mots, serrez à plusieurs reprises un objet dans votre main gauche.
Sueurs froides pendant la session de calcul mental, impasse sur un problème de robinet ou feuille blanche devant la résolution d'algorithmes: qui n'a pas connu dans son entourage ou sa scolarité la terrible "peur" des maths? Bonne nouvelle, le problème est peut-être neurologique et a même un nom: la dyscalculie.
Note et appréciation au lycée ( 6e jusqu'à la terminale) : 20/20, Excellent ; 16/20 à 19/20, Très bien ; 14/20 à 16/20, Bien ; 12/20 à 13/20, Assez bien ; 10/20 à 11/20, Passable ; 5/20 à 8/20, Insuffisant ; 0/20 à 4/20, Médiocre.
Le nombre pi est un nombre transcendant, c'est pourquoi la quadrature du cercle, telle qu'on l'entendait lorsque le problème a été posé, est une entreprise chimérique. Il est impossible de tracer avec la règle et le compas, en partant du rayon d'un cercle, un rectangle d'aire égale à celle du cercle.
La différence entre l'algèbre et la mathématique est que : l'algèbre traite les problèmes finis tandis que l'analyse traite les problèmes infinis.
Une fonction affine f est une fonction dont la forme algébrique s'écrit f(x) = ax+b et qui est donc déterminée par les deux nombres a et b. Le nombre a est le coefficient directeur et le nombre b est l'ordonnée à l'origine. Ce vocabulaire est lié à la représentation graphique d'une fonction affine qui est une droite.