Pour cela, vous devez multiplier la base par elle-même autant de fois que l'indique l'exposant. Additionnez les deux valeurs. S'il n'y a pas eu d'erreurs, vous obtenez ainsi la somme de vos deux puissances.
Somme et différence : On applique les règles de priorités : on effectue les calculs de puissances avant les additions et les soustractions. Produit de deux puissances de deux nombres quelconques : On applique les règles de priorités : on effectue les calculs de puissances avant les multiplications et les divisions.
Pour multiplier des puissances du même nombre, on ajoute les exposants. Pour multiplier des puissances de même exposant, on peut calculer la puissance de même exposant du produit des deux nombres. Pour diviser deux puissances du même nombre, on soustrait les exposants.
Astuce : Lorsque l'on doit additionner des puissances de dix, il peut être pratique de tout ramener à la même puissance de dix que l'on met alors en facteur. Remarque : dans une somme ou une soustraction, on pourra parfois négliger l'une des puissances de dix devant l'autre.
Pour élever un produit à une puissance, on élève chaque facteur à cette puissance. Pour calculer (simplifier) une expression, mettre tout ce qui est possible dans la même base. Ce sont les exposants les plus hauts qui sont calculés les premiers.
Pour multiplier des puissances ayant la même base, il suffit de conserver la base, et de lui donner comme exposant la somme des exposants. Ainsi, 7 puissance 3, multiplié par 7 puissance 5, donne 7 puissance 8.
Comment calculer une puissance d'un nombre ? (Principe de calcul) Le calcul de a exposant b (aussi appelé a puissance b ou a exponentiel b ) correspond à multiplier a par lui-même b fois.
Pour poser une addition, on écrit les nombres à additionner en colonnes, comme dans un tableau de numération. Pour effectuer une addition, on fait les additions colonne après colonne en commençant par celle de droite. Il ne faut pas oublier les retenues.
En algèbre, une puissance d'un nombre est le résultat de la multiplication répétée de ce nombre avec lui-même. Elle est souvent notée en assortissant le nombre d'un entier, typographié en exposant, qui indique le nombre de fois qu'apparaît le nombre comme facteur dans cette multiplication.
Propriétés des puissances
le produit de deux puissances de même exposant : a n × b n = (ab) n ; le produit de deux puissances du même nombre : a n × a p = a n +p ; le quotient de deux puissances du même nombre : \frac{a^n}{a^p} = a^{n-p} ; une puissance de puissance : (a n ) p = a np .
Plus généralement, les deux premières formules se généralisent aux puissances n -ième avec la formule du binôme de Newton (a+b)n=n∑k=0(nk)akbn−k=an+(n1)an−1b+⋯(nn−1)abn−1+bn ( a + b ) n = ∑ k = 0 n ( n k ) a k b n − k = a n + ( n 1 ) a n − 1 b + ⋯ ( n n − 1 ) a b n − 1 + b n tandis que la dernière admet la ...
D'abord on divise le nombre par le dénominateur de la fraction et on multiplie le quotient obtenu par le numérateur de la fraction.
Commencez par additionner les dénominateurs entre eux pour obtenir le dénominateur du résultat final. Ensuite, multipliez le dénominateur de gauche par le numérateur de droite et le dénominateur de droite par le numérateur de gauche. Additionnez les deux résultats pour obtenir le numérateur de la solution.
Pour additionner deux fractions qui ont le même dénominateur, il faut additionner les numérateurs et garder le dénominateur commun. Lorsque les fractions n'ont pas le même dénominateur, il faut les transformer pour faire en sorte qu'elles aient le même dénominateur et ainsi pouvoir appliquer la règle précédente.
La puissance d'un nombre est le résultat de la multiplication de ce nombre par lui-même un certain nombre de fois, en fonction de l'exposant. Exemples : 22 = 2 × 2 = 4 : on multiplie 2 par lui-même 2 fois. 23 = 2 × 2 × 2 = 8 : 3 fois.
27 = 128. 28 = 256. 29 = 512. 210 = 1 024.
Dans l'expression « 7² = 49 », le nombre 7 est la base de la 2e puissance de 7.
Une puissance correspond à une multiplication répétée.
Si a est un nombre et n un nombre entier positif, alors an représente le nombre a, multiplié par lui-même n fois. Par exemple : 73 = 7 × 7 × 7 = 343 et 37 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 2 187.
0,33 ~ 1/3 car 0,33 X 100 = 33 donc 0,33 ~ 33/100 Je peux simplifier cette fraction en divisant ses 2 nombres par 33, (33 : 33 = 1) et (100 : 33 ~ 3) donc 33/100 ~ 1/3.
Les équations de la forme a&×b^(cx)=d. Par exemple l'équation 6&×10^(2x)=48. Pour résoudre une équation où l'inconnue est en exposant, on utilise quasi-systématiquement les logarithmes !