Il se calcule comme suit : W = X2/N(K-1) ; où W est la valeur W de Kendall ; X2 est la valeur statistique du test de Friedman ; N est la taille de l'échantillon. k est le nombre de mesures par sujet (M. T. Tomczak and Tomczak 2014).
Etant une alternative non paramétrique à l'ANOVA sur mesures répétées, le test de Friedman doit être employé lorsque l'hypothèse de normalité des résidus n'est pas satisfaite. Cette situation se rencontre classiquement lorsque la variable réponse est un score, ou encore une variable ordinale comme un classement.
Pour calculer cette variance, nous devons calculer à quelle distance chaque observation est de sa moyenne de groupe pour les 40 observations. Techniquement, c'est la somme des écarts au carré de chaque observation de la moyenne de son groupe divisé par le degré de liberté de l'erreur.
Le test de Dunn est un test statistique utilisé pour effectuer un nombre spécifique de comparaisons entre des groupes de données et déterminer laquelle d'entre elles est significative.
Le test de Kruskal-Wallis est un test non paramétrique à utiliser lorsque vous êtes en présence de k échantillons indépendants, afin de déterminer si les échantillons proviennent d'une même population ou si au moins un échantillon provient d'une population différente des autres.
Le test U de Mann-Whitney est donc le pendant non paramétrique du test t pour échantillons indépendants ; il est soumis à des hypothèses moins strictes que le test t. Par conséquent, le test U de Mann-Whitney est toujours utilisé lorsque la condition de distribution normale du test t n'est pas remplie.
Lorsque l'un des effectifs théoriques est inférieur à 5 ou lorsque les sommes marginales du jeu de données réel sont très déséquilibrées, il est préférable de se fier au test exact de Fisher.
Le test de Bartlett peut être utilisé pour comparer deux variances ou plus. Ce test est sensible à la normalité des données. Autrement dit, si l'hypothèse de normalité des données semble fragile, on utilisera plutôt le test de Levene ou de Fisher.
Le test de Shapiro-Wilk. Un des tests permettant de vérifier la normalité de la variable x est le test de Shapiro-Wilk. Il est appliquable pour des échantillons allant jusqu'à 50 valeurs. Il utilise le rapport de deux estimations de la variance.
Il peut être utilisé dans le cadre d'une ANOVA ou bien sur des données brutes pour évaluer par exemple si des moyennes sont significativement différentes l'une de l'autre.
Pour réaliser ce test il est nécessaire d'avoir un échantillonnage aléatoire de chaque individu et que les ces deux échantillons suivent une loi Normale. On utilise pour tester cette hypothèse la fonction var. test(). La p-value est supérieur à 0.05 on ne rejette donc pas l'hypothèse de normalité.
Si la valeur p du test de Levene est supérieure à 0,05, alors les variances ne sont pas significativement différentes les unes des autres (c'est-à-dire que l'hypothèse d'homogénéité de la variance est satisfaite).
ANOVA à un critère de classification
Une variable explicative catégorique avec au moins 2 niveaux. S'il n'y a que 2 niveaux, un test de t peut être utilisé.
Interprétation. L'effectif de l'échantillon a une influence sur l'intervalle de confiance et la puissance du test. En général, plus l'échantillon est grand, plus l'intervalle de confiance est étroit. En outre, un effectif d'échantillon plus grand donne au test plus de puissance pour détecter une différence.
Comme mentionné précédemment, il est nécessaire d'attendre au moins le premier jour de retard des règles, ou environ 2 semaines au plus tôt après un rapport non protégé pour réaliser un test de grossesse. Sachez toutefois que plus vous attendez, plus le test sera en mesure d'être fiable.
le test urinaire de détection précoce peut être effectué jusqu'à 6 jours avant la date à laquelle vous devriez avoir vos règles ; le test sanguin peut être effectué dès 14 jours après le rapport sexuel qui pourrait être à l'origine d'une grossesse.
Le test de Shapiro-Wilk est le plus utilisé pour évaluer la distribution Normale d'un échantillon. Il est adapté aussi bien aux petits qu'aux grands échantillons. Ce test réalisable sur un logiciel de statistique donne directement la p-value.
Conditions d'application du test de Kruskal-Wallis
Pour calculer un test de Kruskal-Wallis, il suffit de disposer de plusieurs échantillons aléatoires indépendants présentant au moins des caractéristiques à échelle ordinale. Les variables ne doivent pas nécessairement satisfaire à une courbe de distribution.
Pour chaque traitement d'une expérience, le test modifié de Levene utilise le calcul de l'écart absolu entre les observations et la médiane du traitement. Il compare ensuite les moyennes de ces écarts pour tous les traitements afin de déterminer si elles sont égales.
Le test de McNemar permet de déterminer si des proportions appariées sont différentes. Vous pouvez par exemple l'utiliser pour déterminer si un programme de formation à un effet sur la proportion de participants qui répondent correctement à une question.
Le test du Khi2 peut être employé si tous les effectifs théoriques sont >5. Si au moins un effectif théorique est <5 alors, le test du Khi2 avec correction de Yates, ou bien le test exact de Fisher doivent être employés.
KHIDEUX utilise la distribution χ2 avec un nombre approprié de degrés de liberté (dl). Si r > 1 et c > 1, alors dl = (r - 1)(c - 1). Si r = 1 et c > 1, alors dl = c - 1 ou si r > 1 et c = 1, alors dl = r - 1. r = c= 1 n'est pas autorisé et la valeur d'erreur #N/A est renvoyée.
En statistique, le test de Wilcoxon-Mann-Whitney (ou test U de Mann-Whitney ou encore test de la somme des rangs de Wilcoxon) est un test statistique non paramétrique qui permet de tester l'hypothèse selon laquelle les distributions de chacun de deux groupes de données sont proches.
Pour calculer le test de Wilcoxon pour deux échantillons dépendants, on calcule d'abord la différence entre les valeurs dépendantes. Une fois les différences calculées, les valeurs absolues des différences sont utilisées pour former les classements.