Deux règles de priorité Quand il y a des parenthèses, on effectue en premier les calculs entre parenthèses. Quand il y a plusieurs signes opératoires, on effectue les multiplications et les divisions avant les additions et les soustractions.
Dans la parenthèse de gauche, on commence par la multiplication. Dans la parenthèse de droite, on fait la division. Dans chaque parenthèse, on termine par l'addition. Il ne reste plus qu'à faire la division.
L'usage de parenthèses permet donc de créer une exception aux priorités opératoires (multiplications et divisions prioritaires sur les additions et soustractions). Ainsi, un calcul comme (7 + 2) × 6 s'effectue ainsi : (7 + 2) × 6 = 9 × 6 = 54.
Enchainements d'opérations
Pour calculer une expression, on effectue : – les carrés, les cubes, etc., – les calculs entre parenthèses, – les multiplications et les divisions, – et enfin les additions et les soustractions. Quand des opérations ont le même niveau de priorité, on les effectue de gauche à droite.
L'ordre des opérations à prioriser dans un calcul
on commence toujours par les calculs entre parenthèses, puis les puissances, les multiplications ou les divisions et enfin pour terminer les additions ou soustractions.
On ne fait pas une multiplication de la même manière qu'une division avec des nombres relatifs de signes différents. Dans une division de deux nombres relatifs, le quotient de deux nombres de même signe sera positif. À l'inverse, le quotient de deux nombres de signes différents sera négatif.
Si le feu ne fonctionne pas alors on doit appliquer la règle de priorité indiquée par le panneau. En l'absence de panneaux, de feux ou d'agent, les automobilistes doivent céder le passage aux véhicules venant de leur droite.
Règles de priorité
Pour calculer une expression numérique sans parenthèses, on effectue les calculs de la gauche vers la droite, en commençant par les multiplications et les divisions qui ont priorité sur les additions et les soustractions.
Priorités de calcul : Les calculs se font dans l'ordre des priorités suivant : 1/ Les calculs entre parenthèses 2/ Les puissances 3/ La multiplication et la division 4/ L'addition et la soustraction 5/ En cas d'opérations de mêmes priorités, de gauche à droite.
Composition typographique. Les parenthèses ouvrantes doivent être précédées d'une espace, et les parenthèses fermantes doivent être suivies d'une espace sauf avant un point ; en revanche, on ne met pas d'espace après une parenthèse ouvrante ni avant une parenthèse fermante.
Si dans un calcul sans parenthèses, il y a des additions, des soustractions, des multiplications et des divisions, les opérations seront effectuées en commençant toujours par les multiplications et les divisions et en continuant ensuite par les additions et les soustractions.
On calcule en premier ce qu'il y a à l'intérieur des parenthèses ou des crochets. On calcule en deuxième les puissances, en un troisième temps les multiplications et les divisions de la gauche vers la droite. On termine par les additions et les soustractions, également de la gauche vers la droite.
Utilisation des parenthèses, crochets et accolades
Le rôle du crochet est exactement le même que celui de la parenthèse. On effectue tout d'abord les calculs entre parenthèses, puis ceux entre crochets.
Si une parenthèse est précédée du signe + , on peut supprimer les parenthèses sans rien changer. Si une parenthèse est précédée du signe - , on peut supprimer les parenthèses à condition de changer tous les signes des termes de la parenthèse.
Les parenthèses servent à écrire les coordonnées d'un point dans un repère, par exemple le point A(5 ; −3) a pour coordonnées 5 et −3. Enfin, les crochets servent à noter des intervalles, par exemple I = ]−∞ ; 4] est l'ensemble de tous les nombres inférieurs ou égaux à 4.
Pour poser une addition, on écrit les nombres à additionner en colonnes, comme dans un tableau de numération. Pour effectuer une addition, on fait les additions colonne après colonne en commençant par celle de droite.
Le terme quatre opérations peut désigner : Les quatre opérations arithmétiques usuelles : l'addition, la soustraction, la multiplication et la division qui sont en principe les seules opérations autorisées aux jeux de chiffres comme au Compte est bon.
Dans certains cas, pour trouver la solution d'un problème, il faut effectuer des multiplications et des divisions. Quand on cherche à calculer une répétition, on sait qu'il faut effectuer une multiplication. Quand on cherche à partager une quantité en parts égales on sait qu'il faut effectuer une division.
Dans un carrefour à quatre stops, donc, premier arrivé, premier reparti. Mais si deux véhicules arrivent au stop en même temps, alors c'est la priorité à droite qui s'impose. Elle est consacrée par l'article R415-5 du Code.
Un conducteur qui vient de droite et s'arrête, perd sa priorité Auparavant, un conducteur qui arrivait à votre droite à un carrefour perdait sa priorité s'il s'arrêtait. Depuis le 1er mars 2007, ce n'est plus le cas. C'est un changement capital dans les règles de priorité de droite.
Qu'est-ce qu'un abus de priorité ? L'abus de priorité est différent du refus de priorité. Lorsque vous avez la priorité à droite et que vous forcez cette priorité car les autres usagers ne vous l'ont pas donnée, vous êtes alors dans un cas d'abus de priorité.
Si la parenthèse est précédée d'un signe + : On supprime les parenthèses et le signe + et on conserve les signes qui sont entre les parenthèses. Exemples : Si la parenthèse est précédée d'un signe - : On supprime les parenthèses et le signe – et on change les signes qui sont entre les parenthèses.