sin (angle) = (côté opposé à l'angle) divisé par (hypoténuse). cos (angle) = (côté adjacent à l'angle) divisé par (hypoténuse). tan(angle) = (côté opposé à l'angle) divisé par (côté adjacent à l'angle).
Tu appuies sur Shift-menu, et tu aboutis dans une fenêtre de réglage : Tu sélectionnes la ligne "angle" qui donne l'unité utilisée.
Le sinus et la tangente d'un angle aigu seront introduits comme rapports de longueurs ou à l'aide du quart de cercle trigonométrique. On établira les formules : cos²x + sin²x = 1 ; tan x = sin x cos x On n'utilisera pas d'autre unité que le degré décimal.
On calcule la cosécante de l'angle de sommet C
La cosécante est l'inverse du sinus. Le sinus est le quotient de la longueur du côté opposé par celle de l'hypoténuse, donc la cosécante est le quotient de la longueur de l'hypoténuse par celle du côté opposé.
Re : Valeur exact de sin(1)
La valeur exacte de sin(1) est sin(1), la valeur exacte de est ... , la valeur exacte de 1 est 1, etc.
En trigonométrie, la loi des sinus est une relation de proportionnalité entre les longueurs des côtés d'un triangle et les sinus des angles respectivement opposés. Elle permet, connaissant deux angles et un côté, de calculer la longueur des autres côtés.
Pour n'importe quel autre angle, on fait pareil : la mesure de la longueur des segments, on divise ensuite à la main, et on a la valeur du sinus de l'angle. Le sinus de 45° (voir l'image) est égal à la division de la longueur du segment rouge (rayon du cercle) par la longueur du segment vert.
Trigonométrie Exemples. La valeur exacte de sin(30°) sin ( 30 ° ) est 12 .
Trigonométrie Exemples. La valeur exacte de sin(60°) sin ( 60 ° ) est √32 .
Salut, sin²(x)=(sin x)².
Trouver la mesure d'un angle à l'aide de sin−1
On détermine d'abord le rapport sinus, puis on utilise la touche sin−1 (qu'on appelle aussi arcsin a r c s i n ) sur la calculatrice. Détermine la mesure de l'angle BAC B A C dans le triangle rectangle suivant à l'aide du rapport sinus.
La formule de trigonométrie faisant intervenir la longueur du côté opposé ET la longueur du côté adjacent est celle de la tangente. on en déduit que : BCA ̂ = arctan( 3 4 ) ≈ 36,87° L'angle BCA ̂ mesure environ 36,87° (valeur arrondie au centième près). On en déduit que : (sin )² = 1 − (0,8)² = 1 − 0,64 = 0,36.
Trigonométrie Exemples. La valeur exacte de cos(30°) cos ( 30 ° ) est √32 .
Dans un triangle rectangle, le cosinus d'un angle, noté « cos », est égal au rapport (quotient) de la longueur du côté adjacent à cet angle sur la longueur de l'hypoténuse.
Si tu connais le cos (ou le sin ou la tan) et que tu refuses la calculatrice, tu peux prendre les tables trigonométriques (Bouvar et Ratinet par exemple) pour déterminer l'angle avec la précision désirée.
Pour tout entier relatif k et pour tout réel α, cos(α + k × 2π) = cos α et sin(α + k × 2π) = sin α, car α et α + k × 2π sont associés au même point sur le cercle trigonométrique.
Calcul du sinus
On veut obtenir une valeur approchée du sinus d'un angle de 50°. On met la calculatrice en mode degré ; on tape sin puis 50. L'affichage est : 0,7660444431. Le résultat est : sin 50° = 0,766 (au millième près).
La valeur exacte de sin(90°) sin ( 90 ° ) est 1 .