Bref pour multiplier un nombre par 12, il vous suffit de le multiplier par 10 (on ajoute tout simplement un zéro derrrière ce nombre. Exemple: 4 x 10 = 40 ; 7 x 10 = 70.) puis on l'additionne avec son double.
Ainsi, quand on multiplie 8,56 par 10, on obtient 85,6 et non pas 8,560 ni 80,560 ni 80,56. règle : « Multiplier par 10, c'est ajouter un 0 à la fin de l'écriture du nombre. » Ici, l'élève met le zéro à la fin, après le dernier chiffre de l'écriture du nombre (donc après le 6), comme il l'a appris sur les entiers.
Pour multiplier un nombre par 21, 31, 41, etc., on le multiplie par 20, 30, 40, etc., et l'on ajoute le nombre au résultat. 12 960 + 432 = 13 392. Pour multiplier un nombre par 5, 50, 500, etc., on le multiplie par 10, 100, 1 000, etc., et l'on prend la moitié du résultat.
Pour diviser un nombre par 12, on le divise par 2, puis on divise le résultat par 2, et enfin on divise ce dernier résultat par 3.
Pour multiplier par 11 un nombre compris entre 10 et 99, on ajoute les deux chiffres de ce nombre et on place cette somme entre ces deux chiffre : 34 x 11 = 374.
Pour multiplier par 20, on multiplie par 2 et on ajoute un 0 au résultat. Pour multiplier par 30, on multiplie par 3 et on ajoute un 0 au résultat. Pour multiplier par 40, on multiplie par 4 et on ajoute un 0 au résultat.
Pour multiplier par 25, on multiplie par 100 puis on divise par 4.
Pour multiplier un nombre par 12, il suffit de le multiplier par 10 (on ajoute tout simplement un zéro derrrière ce nombre. Exemple: 4 x 10 = 40 ; 7 x 10 = 70) puis on l'additionne avec son double. Ex. 8 x 12 = 8 x (10 + 2) = 80 +16 = 96.
Règle : Diviser par un nombre non nul revient à multiplier par son inverse.
On va utiliser le fait que 8 = 2 x 2 x 2. Cela suppose de savoir multiplier par 2. Pour multiplier un nombre par 8 on effectue trois multiplication successives par 2.
Pour multiplier un nombre par 50, c'est d'abord le diviser par 2 (la moitié), puis le multiplier par 100. Parce que la moitié de 100 c'est 50.
Multiplier un entier par 9
On va utiliser le fait que 9 = 10 - 1. Pour multiplier un nombre par 9 on le multiplie par 10 puis on le retranche au résultat obtenu.
b. Quand je divise un nombre décimal par 100, je déplace la virgule de deux rangs vers la gauche.
La multiplication est l'opération qui associe à deux nombres a et b un troisième nombre c tel que : c = a × b = b × a. Dans l'opération 3 × 2,5 = 7,5, 3 et 2,5 sont les facteurs de la multiplication ; 7,5 est leur produit.
Pour multiplier 2 nombres entiers, sans poser l'opération :
OU : 12 x 6 = ( 10 + 2) x 6 = ( 10 x 6) + ( 2 x 6 ) = 60 + 12 = 72 OU 48 x 12 = 48 x 4 x 3 NB: Déboucher sur les calculs avec arbres à calcul s si le principe n'est pas venu des élèves.
Le calcul mental et la multiplication
Trouver mentalement le produit de 200 x 70. Si l'on ignore les zéros, la multiplication deviendra 2 x 7 = 14. On doit ensuite ajouter le ou les zéros ignorés au début. Puisqu'on a ignoré 3 zéros (200 x 70), il nous faut les ajouter à 14.
Pour multiplier un nombre par 0,75, on le multiple par 3 puis on divise le résultat par 4.
Par exemple, pour 9×3, on met les mains devant soi paume face à soi et on baisse le 3ème doigt de la main gauche. A gauche du doigt baissé, c'est le chiffre des dizaines (2 doigts levés -> 2 dizaines) et à droite du doigt baissé, c'est le chiffre des unités (7 doigts baissés -> 7 unités). Le résultat de 9×3 est 27.
Pour multiplier un nombre par 6, je fais son produit par 5 et j'additionne ce nombre. Pour multiplier un nombre par 60, je fais son produit par 50 et j'additionne son produit par 10( ajout d'un zéro). Je fais alors son produit par 6 comme dans le § I et j'ajoute un zéro.
Pour multiplier un nombre entier par 100 on lui ajoute deux 0. Pour multiplier un nombre entier par 1000 on lui ajoute trois 0. Pour multiplier un nombre décimal par 10 ,on décale la virgule d'un rang vers la droite. Pour multiplier un nombre décimal par 100 ,on décale la virgule de deux rangs vers la droite.
Les multiples de 50 et de 25
Un nombre est multiple de 50 s'il se termine par 00 ou 50. Exemple : 50 ; 100 ; 150 ; 200 ; 250 ; etc. Un nombre est multiple de 25 s'il se termine par 00, 25, 50 ou 75.